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浙江省宁波市海曙区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(浙江省宁波市海曙区2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列事件中,属于不可能事件的是(   )
A . 明天会下雨 B . 从只装有 个白球的袋子中摸出红球 C . 抛一枚硬币正面朝上 D . 在一个标准大气压下,加热到 水会沸腾
2. 若 ,则 (   )
A . B . C . D .
3. 二次函数y= 图像的对称轴是(   )
A . 直线 B . 直线 C . 直线 D . 直线
4. 如图,在 中, ,则 的值是(   )

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A . B . C . D .
5. 如图,圆  半径为 ,弓形高为 ,则弓形的弦 的长为(   )

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A . B . C . D .
6. 如图,在△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于点D,E,若 ,则下列说法不正确的是(    )

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A . B . C . D .
7. 已知点A(1,y1),B(2 ,y2),C(4,y3)在二次函数y=x2﹣6x+c的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是(   )
A . y1<y2<y3 B . y2<y3<y1 C . y3<y2<y1 D . y1<y3<y2
8. 如图, 为直径 的延长线上一点, 切⊙ 于点 ,若 ,则 (   )

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A . B . C . D .
9. 如图,三角形纸片 的周长为 ,⊙ 的内切圆,玲玲用剪刀在⊙ 的左侧沿着与⊙ 相切的任意一条直线 剪下一个 ,则 的周长是(   )

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A . B . C . D . 根据 位置不同而变化
10. 下列说法:①三点确定一个圆,②平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,③相等的圆心角所对的弦相等,④三角形的内心到三边的距离相等,其中正确的有(   )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
11. 如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=8,CD=6,则图中阴影部分面积为(   )

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A . π–24 B . C . π–12 D . 9π–6
12. 如图, 是半圆 的直径, 为弧 中点,点 分别在弦 上,且 .若设 ,则 关于 的函数图像大致是(   )

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A . 图片_x0020_194093676 B . 图片_x0020_318258623 C . 图片_x0020_100004 D . 图片_x0020_100005

二、填空题(浙江省宁波市海曙区2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

13. 口袋里装有3支红色笔芯,2支黑色笔芯,每支笔芯除颜色外均相同,从中任意拿出一支笔芯,则笔芯为黑色的概率是________.
14. 已知点 是线段 的黄金分割点,且 ,若 ,则 长为________.
15. 已知扇形的弧长为 ,半径为 ,则此扇形的圆心角为________度.
16. 如图, 的两条中线 交于点 于点 ,若 ,则 ________.

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17. 如图抛物线 与直线 相交于点 ,与 轴交于点 ,若 为直角,则当 的时自变量 的取值范围是________.

18. 如图, 是⊙ 的直径, 为弧 中点,点 是⊙ 上一个动点,取弦 的中点 ,则 的最大值为________.

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三、解答题(浙江省宁波市海曙区2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

19. 计算:
20. 如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆 的高度,站在教学楼上的 处测得旗杆底端 的俯角为 ,测得旗杆顶端 的仰角为 ,如旗杆与教学楼的水平距离 ,求旗杆的高度.

(参考数据:

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21.    2018年6月,某市全面推进生活垃圾分类工作.如图是某小区放置的垃圾桶,从左到右依次是红色:有害垃圾;蓝色:可回收垃圾;绿色:厨余垃圾;黑色:其他垃圾.

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(1) 居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶,问他能正确投放垃圾的概率是.
(2) 居民B手拎两袋垃圾,一袋是可回收垃圾,另一袋是有害垃圾。她先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶,然后把另一袋垃圾又随手放入其他垃圾桶。问:两袋垃圾都投放错误的概率?请画出树状图或列表说明理由.
22. 如图,已知⊙ 的半径 垂直于弦 ,点 的延长线上, 平分

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(1) 求证: 是⊙ 的切线;
(2) 若 ,求 .
23. 如图是5◊5的正方形网格, 的三个顶点均在格点上.

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(1) 将 绕点 逆时针方向旋转 得到 ,在图①中作出
(2) 在图②中作一个与 相似且面积最大的格点
(3) 在图③中找出三个与点 在同一圆上的格点,并用 标注.
24. 如图,在斜坡上按水平距离间隔50米架设电缆,塔柱上固定电缆的位置 离塔柱底部的距离均为20米.若以点 为原点,以水平地面 所在的直线为 轴,建立如图所示的坐标系,已知斜坡 所在直线的解析式为 ,两端挂起的电缆下垂近似成二次项系数 为抛物线的形状.

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(1) 点 的坐标为,点 的坐标为;
(2) 求电缆近似成的抛物线的解析式;
(3) 小明说:在抛物线顶点处,下垂的电缆在竖直方向上与斜坡的距离最近。你是否认同?请计算说明。
25. 定义:对角线互相垂直的圆内接四边形叫做圆的奇妙四边形.

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(1) 如图①,已知四边形 是⊙ 的奇妙四边形,若
(2) 如图②,已知四边形 内接于⊙ ,对角线交于点 ,若

①求证:四边形 是⊙ 的奇妙四边形;

②作 ,请猜想 之间的数量关系,并推理说明.

26. 如图,在平面直角坐标系中,已知 .

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(1) 求过点 三点的抛物线解析式;
(2) 在抛物线上取点 ,若点 的横坐标为10,求点 的坐标及 的度数;
(3) 设抛物线对称轴 轴于点 的外接圆圆心为 (如图②)

①求点 的坐标及⊙ 的半径;

②过点 作⊙ 的切线交于 于点 (如图③),设 为⊙ 上一动点,则在点 运动过程中 的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.

参考答案(浙江省宁波市海曙区2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

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