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河南省漯河市临颍县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题 (河南省漯河市临颍县2020届九年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是(  )

A . B . C . D .
2. 方程 的根是(   )
A . x=4 B . x=0 C . D .
3. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为(   )
A . B . C . D .
4. 如图,△OAB∽△OCD,OA:OC=3:2,∠A=α,∠C=β,△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2 , △OAB与△OCD的周长分别是C1和C2 , 则下列等式一定成立的是(  )

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A . B . C . D .
5. 对于二次函数y=4(x+1)(x﹣3)下列说法正确的是(  )
A . 图象开口向下 B . 与x轴交点坐标是(1,0)和(﹣3,0) C . x<0时,y随x的增大而减小 D . 图象的对称轴是直线x=﹣1
6. 如图,当刻度尺的一边与⊙O相切时,另一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),圆的半径是5,那么刻度尺的宽度为(   )

A . cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm
7. 已知当x>0时,反比例函数y= 的函数值随自变量的增大而减小,此时关于x的方程x2﹣2(k+1)x+k2﹣1=0的根的情况为(  )
A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定
8. 已知三点 在抛物线 上,则 的大小关系正确的是(  )
A . B . C . D .
9. 如图,将 绕点 旋转 得到 ,设点 的坐标为 ,则点 的坐标为(  )

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A . B . C . D .
10. 已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则y=ax+b和y= 的图象为(    )

A . B . C . D .

二、填空题 (河南省漯河市临颍县2020届九年级上学期数学期末考试试卷)

11. 如图,随机闭合开关 中的两个,能让灯泡发光的概率是________.

12. 用一个半径为10的半圆,围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆的半径为________.
13. 如图,若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则∠C=________度.

14. 已知三个边长分别为2 ,3 ,5 的正方形如图排列,则图中阴影部分的面积为________.

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15. 如图,把直角尺的 角的顶点 落在 上,两边分别交 于三点 ,若 的半径为 .则劣弧 的长为________.

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16. 请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式:________.

①图象位于第二、四象限;

②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B,作AC⊥y轴于点C,那么得到的矩形ABOC的面积小于6.

17. 如图,在 中, ,点 的中点.将 绕点 逆时针旋转 得到 ,其中点 的运动路径为 ,则图中阴影部分的面积为________.

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三、解答题 (河南省漯河市临颍县2020届九年级上学期数学期末考试试卷)

18. 有5张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.

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(1) 从中随机抽取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为.
(2) 若从中随机抽取1张卡片后不放回,再随机抽取1张,请用画树状图或列表的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率.
19. 如图,已知⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.

(1)

求证:DE是⊙O的切线.

(2)

求DE的长.

20. 某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,日销售量 与时间第 天之间的函数关系式为 为整数),销售单价 (元/ )与时间第 天之间满足一次函数关系如下表:

时间第

1

2

3

80

销售单价 (元/

49. 5

49

48. 5

10

(1) 写出销售单价 (元/ )与时间第 天之间的函数关系式;
(2) 在整个销售旺季的80天里,哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
21. 如图,直线y1=3x﹣5与反比例函数y2= 的图象相交A(2,m),B(n,﹣6)两点,连接OA,OB.

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(1) 求k和n的值;
(2) 求△AOB的面积;
(3) 直接写出y1 y2时自变量x的取值范围.
22. 如图,矩形 中, . 为边 上一动点(不与 重合),过 点作 交直线 .

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(1) 求证:
(2) 当 中点时, 恰好为 的中点,求 的值.
23. 如图,抛物线C1:y=x2﹣2x与抛物线C2:y=ax2+bx开口大小相同、方向相反,它们相交于O,C两点,且分别与x轴的正半轴交于点B,点A,OA=2OB.

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(1) 求抛物线C2的解析式;
(2) 在抛物线C2的对称轴上是否存在点P,使PA+PC的值最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由;
(3) M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点,连接MO,MC,M运动到什么位置时,△MOC面积最大?并求出最大面积.

参考答案(河南省漯河市临颍县2020届九年级上学期数学期末考试试卷)

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