历年试卷、真题答案和热门考点已上线,为中小学辅导提供了丰富的资料,也为每日一学、每日一练提供了坚实的基础。

山东省济宁市鱼台县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(山东省济宁市鱼台县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

1. 如果3a=2b(ab≠0),那么下列比例式中正确的是(    )
A . B . C . D .
2. 如图,已知点P为反比例函数y=- 上一点,过点P向坐标轴引垂线,垂足分别为M,N,那么四边形MONP的面积为(    )

A . -6 B . 6 C . 3 D . 12
3. 若将抛物线y=- x2先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到新的抛物线,则新抛物线的表达式是(    )
A . B . C . D .
4. 若1- 是关于x的方程x2-2x+c=0的一个根,则c的值为(    )
A . -2 B . 4 -2 C . 3- D . 1+
5. 下列事件中,是必然事件的是(    )
A . 掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上 B . 车辆随机到达一个路口,遇到红灯 C . 如果a2=b2 , 那么a=b D . 将花生油滴在水中,油会浮在水面上
6. △DEF和△ABC是位似图形,点O是位似中心,点D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,若△DEF的面积是2,则△ABC的面积是(  )

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
7. 如图,△ABC内接于⊙O,连结OA,OB,∠ABO=40。,则∠C的度数是(    )

A . 100° B . 80° C . 50° D . 40°
8. 设x1 , x2是方程x2-4x+m=0的两个根,且x1+x2-x1x2=1,那么m的值为(    )
A . 2 B . -3 C . 3 D . -2
9. 如图,AB是⊙O的直径,BT是⊙O的切线,若∠ATB=45°,AB=2,则阴影部分的面积是(    )

A . 2 B . 1 C . D .
10. 小明以二次函数y=2x2-4x+8的图象为灵感为“某国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子,如图为杯子的设计稿,若AB=4,加DE=3,则杯子的高CE为(    )

A . 14 B . 11 C . 6 D . 3

二、填空题(山东省济宁市鱼台县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

11. 请你写出一个顶点在 轴上的二次函数表达式________.
12. 已知反比例函数y = ,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是________
13. 如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB’C’D’.若点B的对应点B’落在边CD上,则B’C的长为________

14. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是________
15. 如图,点0为正六边形ABCDEF的中心,点M为AF中点,以点0为圆心,以OM的长为半径画弧得到扇形MON,点N在BC上;以点E为圆心,以DE的长为半径画弧得到扇形DEF,把扇形MON的两条半径OM,ON重合,围成圆锥,将此圆锥的底面半径记为r1;将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2 , 则r1:r2=________

三、解答题:(山东省济宁市鱼台县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

16. 如图,已知D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且∠ADE=∠C.求证:AD·AB=AE·AC.

17. 如图,在平面直角坐标系xoy中,点A(3,3),点B(4,0),点C(0,-1).

(1) 以点C为中心,把△ABC逆时针旋转90°,画出旋转后的图形△A’B’C’(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2) 在(1)的条件下,

①点A经过的路径AA’的长为;(结果保留 )

②写出B’的坐标为

18. 如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.

(1) 小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为
(2) 小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)
19. 如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=  (k为常数且k≠o)的图象交于A(-1,a),B两点,与x轴交于点C.

(1) 求此反比例函数的表达式;
(2) 若点P在x轴上,且S△ACP= S△BOC,求点P的坐标.
20. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,点O是AB边上一点,以O为圆心作⊙O,且经过A,D两点,交AB于点E·

(1) 求证:BC是⊙O的切线;
(2) AC=2,AB=6,求BE的长.
21. 阅读材料:各类方程的解法.

求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式,求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组。求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验·各类方程附解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想:转化,把未知转化为已知,用“转化,,的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.

(1) 问题:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=,x3=
(2) 拓展:用“转化”思想求方程 的解;
(3) 应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA,AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C,求AP的长.
22. 在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=- x2+bx+c经过点A(-1,0)和点B(0, ),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.

(1) 求这条抛物线的表达式;
(2) 求线段CD的长;
(3) 将抛物线平移,使其顶点C移到原点O的位置,这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上,且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐标.