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浙江省温州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(浙江省温州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷)

1. 已知⊙O的半径为5cm,点P在⊙O上,则OP的长为(    )
A . 4cm B . 5cm C . 8cm D . 10cm
2. 若 ,则 的值为(    )
A . B . C . D . -
3. 将抛物线y=x2-2向上平移1个单位后所得新抛物线的表达式为(    )
A . y=x2-1 B . y=x2-3 C . y=(x+1)2-2 D . y=(x-1)2-2
4. 如图,在5×6的方格纸中,画有格点△EFG,下列选项中的格点,与E,G两点构成的三角形中和△EFG相似的是(    )

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D
5. 某单位进行内部抽奖,共准备了100张抽奖券,设一等奖10个,二等奖20个,三等奖30个。若每张抽奖券获奖的可能性相同,则1张抽奖券中奖的概率是(    )
A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.6
6. 如图,∠ACB是⊙O的圆周角,若⊙O的半径为10,∠ACB=45°,则扇形AOB的面积为(    )

A . B . 12.5π C . 20π D . 25π
7. 已知点A(-3,a),B(-2,b),C(1,c)均在抛物线y=3(x+2)2+k上,则a,b,c的大小关系是(    )
A . c<a<b B . a<c<b C . b<a<c D . b<c<a
8. 如图,AD是⊙O的直径,以A为圆心,弦AB为半径画弧交⊙O于点C,连结BC交AD于点E,若DE=3,BC=8,则⊙O的半径长为(    )

A . B . 5 C . D .
9. 有一等腰三角形纸片ABC,AB=AC,裁剪方式及相关数据如图所示,则得到的甲、乙、丙、丁四张纸片中,面积最大的是(    )

A . B . C . D .
10. 如图,抛物线y=-(x+m)2+5交x轴于点A,B,将该抛物线向右平移3个单位后,与原抛物线交于点C,则点C的纵坐标为(   )

A . B . C . 3 D .

二、填空题(浙江省温州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷)

11. 抛物线y=x2-9与y轴的交点坐标为________。
12. 如图,是用卡钳测量容器内径的示意图.量得卡钳上A,D两端点的距离为4cm,  ,则容器的内径BC的长为________cm。

13. 如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=20°,D是 上任意一点,则∠ADC=________度。

14. 如图,△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB’C’点C在AB上,点C的对应点C在BC的延长线上,若∠BAC’=80°,则∠B=________度。

15. 如图,正五边形 ABCDE内接于⊙O,若O的半径为10,则 的长为________。

16. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=4,P是△ABC的重心,连结BP,CP,则△BPC的面积为________。

17. 已知二次函数y=x2-4x+3,当a≤x≤a+5时,函数y的最小值为-1,则a的取值范围是________。
18. 如图,AB是半圆O的直径,D是半圆O上一点,C是 的中点,连结AC变BD于点E,连结AD,若BE=4DE,CE=6,则AB的长为________。

三、解答题(浙江省温州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷)

19. 甲乙两人参加一个幸运挑战活动,活动规则是:一个布袋里装有3个只有颜色不同的球,其中2个红球,1个白球,甲从布袋中摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,乙再摸出一个球,若颜色相同,则挑战成功。
(1) 用列表法或树状图法,表示所有可能出现的结果。
(2) 求两人挑战成功的概率。
20. 我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段.如图,在7×7的方格纸中,有格点线段AB,按要求画图。

(1) 在图1中画一条格点线段CD将AB平分
(2) 在图2中画一条格点线段EF,将AB分为1:3
21. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= x2+2x+a交x轴于点A,B,交y轴于点C,点A的横坐标为-2。

(1) 求抛物线的对称轴和表达式。
(2) 连结BC线段BC上有一点D,过点D作x轴的平行线交抛物线于点E,F,若EF=6,求点D的坐标。
22. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在CB的延长线上,BA平分∠EBD,AE=AB,

(1) 求证:AC=AD。
(2) 当 ,AD=6时,求CD的长。
23. 总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售,因地段不同,甲店一天可售出20件,每件盈利40元;乙店一天可售出32件,每件盈利30元,经调查发现,每件衬衫每降价1元,甲、乙两家店一天都可多售出2件,设甲店每件衬衫降价a元时,一天可盈利y1元,乙店每件衬衫降价b元时,一天可盈利y2元。
(1) 当a=5时,求y1的值。
(2) 求y2关于b的函数表达式。
(3) 若总公司规定两家分店下降的价格必须相同,请求出每件衬衫下降多少元时,两家分店一天的盈利和最大,最大是多少元?
24. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F分别在边BC,AB上,AF=BE=2,连结DE,DF,动点M在EF上从点E向终点F匀速运动,同时,动点N在射线CD上从点C沿CD方向匀速运动,当点M运动到EF的中点时,点N恰好与点D重合,点M到达终点时,M,N同时停止运动。

(1) 求EF的长。
(2) 设CN=x,EM=y,求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围。
(3) 连结MN,当MN与△DEF的一边平行时,求CN的长。

参考答案(浙江省温州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷)

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