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河南省郑州市外国语中学2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题 (河南省郑州市外国语中学2020届九年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列各式 (x+y), ,(a+b)2中,分式的个数是(  )
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
2. “从布袋中取出一个红球的概率为0”,这句话的含义是(  )
A . 布袋中红球很少 B . 布袋中全是红球 C . 布袋中没有红球 D . 不能确定
3. 下列计算正确的是(  )
4. 如图,已知O是线段AC和BD的中点,要说明△ABO≌△CDO,以下回答最合理的是(  )

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A . 添加条件∠A=∠C B . 添加条件AB=CD C . 不需要添加条件 D . △ABO和△CDO不可能全等
5. 下列语句中表示命题的是(  )
A . 画一条线段 B . 作线段AB的垂直平分线 C . 等边三角形是中心对称图形吗 D . 平行四边形对角线相等
6. 在下列考察中,是抽样调查的是(  )
A . 了解全校学生人数 B . 调查某厂生产的鱼罐头质量 C . 调查杭州市出租车数量 D . 了解全班同学的家庭经济状况
7. 已知两圆的半径分别为8和5,圆心距为5,那么这两圆的位置关系是(  )
A . 内切 B . 外切 C . 相交 D . 外离
8. 已知:如图,∠BPC=50°,∠ABC=60°,则∠ACB是(  )

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A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°
9. 如图,已知⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为D,若OD=3,OA=5,则AB的长为(   )

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
10. 若方程 的一个根为 ,则 及另一个根的值为(   )
A . 7,3 B . -7,3 C . - ,6 D . ,6
11. 下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有(  )

( 1 )为调查我国的人均国民收入状况,只在杭州市进行调查;(2)为估计杭州市中考数学成绩,抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查;(3)为调查杭州市中学生的健康状况,共调查10名中学生的健康状况.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
12. 方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为(  )
A . (x+3)2=14 B . (x﹣3)2=14 C . = D . (x+3)2=4
13. 10个人去钓鱼,共钓到3条鱼,假设每个人钓到鱼的可能性相同,那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是(  )
A . B . C . D .
14. 一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为(   )

A . B . C . 4 D . 2+
15. 制造一种产品,原来每件成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低的百分率是(  )

A . 8.5% B . 9% C . 9.5% D . 10%

二、填空题 (河南省郑州市外国语中学2020届九年级上学期数学期末考试试卷)

16. 要使分式 有意义,则x的取值范围是________.
17. 方程x2﹣25=0的解为________.
18. 已知圆锥的底面半径为 ,母线长为 ,则圆锥的侧面积是________.
19. 近年来,我国长江、黄河流域植被遭到破坏,导致土地沙化,洪涝灾害时有发生、沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议,在2000年建立了长100km,宽0.5km的防护林、今年,有关部门为统计这一防护林约有多少棵树,从中选出10块(每块长1km,宽0.5km)统计,数量如下(单位:棵):65110  63200  64600  64700  67300  63300 65100  66600  62800  65500,根据以上数据可知这一防护林约有________棵树.
20. 如图,这是一个滚珠轴承的示意图,其中内、外圆的半径分别为2和6,如果在内外圆之间放半径为2的滚珠(有阴影的圆表示滚珠),那么在内、外圆之间最多可以放________个滚珠.

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三、解答题 (河南省郑州市外国语中学2020届九年级上学期数学期末考试试卷)

21. 如图,已知∠ABC,求作:

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①∠ABC的平分线BD(写出作法,并保留作图痕迹);

②在BD上任取一点P,作直线PQ,使PQ⊥AB(不写作法,保留作图痕迹).

22. 计算
(1) ( 1﹣(2﹣π)0
(2)
(3)
23. 解方程
(1) x2+2x=0
(2) 2x2﹣2x﹣1=0
(3) =1
24. 已知如图:为测量一个圆的半径,采用了下面的方法:将圆平放在一个平面上,用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺,按图示的方式测量(此时,⊙O与三角板和直尺分别相切,切点分别为点C、点B),若量得AB=5cm,试求圆的半径以及 的弧长.

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25. 已知方程 .
(1) 求此方程的解;
(2) 联系生活实际,编写一道能用上述方程解决的应用题(不需解答).
26. 已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1 , h2 , h3 , △ABC的高为h.

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(1) 若点P在一边BC上,如图①,此时h3=0,求证:h1+h2+h3=h;
(2) 当点P在△ABC内,如图②,以及点P在△ABC外,如图③,这两种情况时,上述结论是否成立?若成立,请予以证明;若不成立,h1,h2,h3与h之间又有怎样的关系,请说出你的猜想,并说明理由.