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如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b,a、b满足|a﹣40|+(b+8)2=0.点O是数轴原点.

——来源于“浙江省杭州市萧山区高桥初级中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题”

真题答案

【真题】
(2020萧山.七上期中) 如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b,a、b满足|a﹣40|+(b+8)2=0.点O是数轴原点.

(1) 点A表示的数为,点B表示的数为,线段AB的长为
(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则点C在数轴上表示的数为
(3) 现有动点P、Q都从B点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动;当点P移动到O点时,点Q才从B点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,且当点P到达A点时,点Q就停止移动,设点P移动的时间为t秒,问:当t为多少时,P、Q两点相距4个单位长度?
【答案】
【答案】
【答案】
【答案】
【解析】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,试题“如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b,a、b满足|a﹣40|+(b+8)2=0.点O是数轴原点.”主要考察了你对 数轴及有理数在数轴上的表示;一元一次方程的实际应用-行程问题;非负数之和为0; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020连云港.八上期末) 甲、乙两地间的直线公路长为 千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行,货车比轿车早出发 小时,途中轿车出现了故障,停下维修,货车仍继续行驶. 小时后轿车故障被排除,此时接到通知,轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计).最后两车同时到达甲地,已知两车距各自出发地的距离 (千米)与轿车所用的时间 (小时)的关系如图所示,请结合图象解答下列问题:

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(1) 货车的速度是千米/小时;轿车的速度是千米/小时; 值为.
(2) 求轿车距其出发地的距离 (千米)与所用时间 (小时)之间的函数关系式并写出自变量 的取值范围;
(3) 请直接写出货车出发多长时间两车相距 千米.
~~第2题~~
(1) 在24题中该用户水表有故障,每次用水只有60%记入用水量,这样在7月份共交纳水费58.65元,该用户7月份实际应共交纳水费多少元?
(2) 在25(2)的条件下,当甲到A,B,C三点的距离之和为22个单位时,甲调头返回,则甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,并求出相遇点在数轴上表示的数;若不能,请说明理由.
(3) 在25(2)的条件下,当甲到A,B,C三点的距离之和为22个单位时,甲调头返回,则甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,并求出相遇点在数轴上表示的数;若不能,请说明理由.
~~第3题~~
(2020越城.七上期末) 已知数轴上有A,B,C三点,分别表示-12,-5,5,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时出发,甲的速度是每秒2个单位,乙的速度是每秒3个单位.
(1) AB=,BC= ,AC
(2) AB=,BC= ,AC
(3) AB=,BC=,AC= .
(4) AB=,BC=,AC= .
(5) 若甲、乙相向而行,则甲、乙在多少秒后数轴上相遇?该相遇点在数轴上表示的数是什么?
(6) 若甲、乙相向而行,则甲、乙在多少秒后数轴上相遇?该相遇点在数轴上表示的数是什么?
(7) 若甲、乙相向而行,则多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为22个单位?
(8) 若甲、乙相向而行,则多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为22个单位?
~~第4题~~
(2020越城.七上期末) 已知数轴上有A,B,C三点,分别表示-12,-5,5,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时出发,甲的速度是每秒2个单位,乙的速度是每秒3个单位.
(1) AB=,BC= ,AC
(2) AB=,BC= ,AC
(3) AB=,BC=,AC= .
(4) AB=,BC=,AC= .
(5) 若甲、乙相向而行,则甲、乙在多少秒后数轴上相遇?该相遇点在数轴上表示的数是什么?
(6) 若甲、乙相向而行,则甲、乙在多少秒后数轴上相遇?该相遇点在数轴上表示的数是什么?
(7) 若甲、乙相向而行,则多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为22个单位?
(8) 若甲、乙相向而行,则多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为22个单位?
~~第5题~~
(2020丹江口.七上期末) 已知数轴上,点 和点 分别位于原点 两侧,点 对应的数为 ,点 对应的数为 ,且 .

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(1) 若 ,则 的值为.
(2) 若 ,则 的值为.
(3) 若 ,求 的值;
(4) 若 ,求 的值;
(5) 点 为数轴上一点,对应的数为 ,若 点在原点的左侧, 的中点, ,请画出图形并求出满足条件的 的值.
(6) 点 为数轴上一点,对应的数为 ,若 点在原点的左侧, 的中点, ,请画出图形并求出满足条件的 的值.

巩固练习

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