如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．

(2020商河.七上期末) 如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．

(2020百色.八上期末) 在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，

（1） 若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数；

（2） 若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积

(2020百色.八上期末) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1） 说明BE=CF的理由；

（2） 如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．

(2020长葛.八上期末) 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（  ）

(2020漯河.八上期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP=4，则AB的长为________

(2020新乡.八上期末) 如图， 垂直于 的平分线于点 ，交 于点 ， ，若 的面积为 ，则 的面积是（  ）