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(滨州2020七上期末)某数学活动小组在做角的拓展图形练习时,经历了如下过程:

(滨州2020七上期末) 某数学活动小组在做角的拓展图形练习时,经历了如下过程:

(1) 操作发现:点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,如图:将图1中的三角板绕点O旋转,当直角三角板的OM边在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC时,如图2.则下列结论正确的是(填序号即可).

①∠BOM=60°②∠COM-∠BON=30°③OB平分∠MON④∠AOC的平分线在直线ON上

(2) 数学思考:同学们在操作中发现,当三角板绕点O旋转时,如果直角三角板的OM边在∠BOC的内部且另一边ON在直线AB的下方,那么∠COM与∠BON的差不变,请你说明理由;如果直角三角板的OMON边都在∠BOC的内部,那么∠COM与∠BON的和不变,请直接写出∠COM与∠BON的和,不要求说明理由.
(3) 类比探索:三角板绕点O继续旋转,当直角三角板的ON边在∠AOC的内部时,如图3,求∠AOM与∠CON相差多少度?为什么?
【考点】
【解析】
【答案】
【答案】
【答案】

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(1) 2x-3=4x+5
(2)

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