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“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如表所示:路程(千米)甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为2元,

——来源于“贵州省遵义市汇川区2019届九年级第二次中考适应性考试数学试卷”

真题答案

【真题】
(2019汇川.中考模拟) “绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如表所示:

路程(千米)

甲仓库

乙仓库

A果园

15

25

B果园

20

20

设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为2元,

(1) 根据题意,填写下表.(温馨提示:请填写在答题卷相对应的表格内)

运量(吨)

运费(元)

甲仓库

乙仓库

甲仓库

乙仓库

A果园

x

110﹣x

2×15x

2×25(110﹣x)

B果园

(2) 设总运费为y元,求y关于x的函数表达式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?
【答案】
【答案】
【答案】
【解析】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,试题““绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如表所示:路程(千米)甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为2元,”主要考察了你对 根据实际问题列一次函数表达式;一次函数的性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020长兴.八上期末) 一次函数的图象过M(6,-1),N(-4,9)两点。
(1) 求函数的表达式。
(2) 当y<1时,求自变量x的取值范围。
(3) 当y<1时,求自变量x的取值范围。
~~第2题~~
(2020南京.八上期末) 用函数方法研究动点到定点的距离问题.

在研究一个动点P(x,0)到定点A(1,0)的距离S时,小明发现:

S与x的函数关系为S= 并画出图像如图:

图片_x0020_100024

借助小明的研究经验,解决下列问题:

(1) 写出动点P(x,0)到定点B(-2,0)的距离S的函数表达式,并求当x取何值时,S取最小值?
(2) 设动点P(x,0)到两个定点M(1,0)、N(5,0)的距离和为y.

①随着x增大,y怎样变化?

②当x取何值时,y取最小值,y的最小值是多少?

③当x<1时,证明y随着x增大而变化的规律.

~~第3题~~
(2020连云港.八上期末) 已知 成正比,且当 时, .
(1) 求 之间的函数关系式;
(2) 若点 在这个函数图像上,求 的值.
~~第4题~~
(2020苏州.八上期末) 如图①,四边形OACB为长方形,A(﹣6,0),B(0,4),直线l为函数y=﹣2x﹣5的图象.

图片_x0020_100026

(1) 点C的坐标为
(2) 若点P在直线l上,△APB为等腰直角三角形,∠APB=90°,求点P的坐标;

小明的思考过程如下:

第一步:添加辅助线,如图②,过点P作MN∥x轴,与y轴交于点N,与AC的延长线交于点M;

第二步:证明△MPA≌△NBP;

第三步:设NB=m,列出关于m的方程,进而求得点P的坐标.

请你根据小明的思考过程,写出第二步和第三步的完整解答过程;

(3) 若点P在直线l上,点Q在线段AC上(不与点A重合),△QPB为等腰直角三角形,直接写出点P的坐标.
~~第5题~~
(2020苏州.八上期末) 已知y是x的一次函数,函数y与自变量x的部分对应值如表,

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

10

8

6

4

2

点(x1 , y1),(x2 , y2)在该函数的图象上.若x1>x2 , 则y1________y2.

巩固练习

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