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在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在两条坐标轴上,∠ACB=900,且A(0,4),点C(2,0),BE⊥x轴于点E,一次函数y=x+b经过点B,交y轴于点D。

——来源于“广东省揭阳市揭西县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷”

真题答案

【真题】
(2018揭西.八上期末) 在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在两条坐标轴上,∠ACB=900 , 且A(0,4),点C(2,0),BE⊥x轴于点E,一次函数y=x+b经过点B,交y轴于点D。


(1) 求证;△AOC≌△CEB
(2) 求△ABD的面积。
【答案】
【答案】
【答案】
【解析】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,试题“在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在两条坐标轴上,∠ACB=900,且A(0,4),点C(2,0),BE⊥x轴于点E,一次函数y=x+b经过点B,交y轴于点D。”主要考察了你对 一次函数的图象; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020百色.八上期末) 如图,直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P,分别与y轴交于A、B两点.

图片_x0020_100028

(1) 求点P的坐标;
(2) 求△ABP的面积;
(3) M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点,且MN∥y轴,若MN=5,直接写出M、N两点的坐标.
~~第2题~~
(2020南京.八上期末) 用函数方法研究动点到定点的距离问题.

在研究一个动点P(x,0)到定点A(1,0)的距离S时,小明发现:

S与x的函数关系为S= 并画出图像如图:

图片_x0020_100024

借助小明的研究经验,解决下列问题:

(1) 写出动点P(x,0)到定点B(-2,0)的距离S的函数表达式,并求当x取何值时,S取最小值?
(2) 设动点P(x,0)到两个定点M(1,0)、N(5,0)的距离和为y.

①随着x增大,y怎样变化?

②当x取何值时,y取最小值,y的最小值是多少?

③当x<1时,证明y随着x增大而变化的规律.

~~第3题~~
(2020苏州.八上期末) 已知一次函数 ,完成下列问题:

图片_x0020_222074237

(1) 求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标;
(2) 画出此函数的图像;观察图像,当 时,x的取值范围是
(3) 平移一次函数 的图像后经过点(-3,1),求平移后的函数表达式.
~~第4题~~
(2020徐州.八上期末) 已知一次函数 的图象经过点(4,0).

图片_x0020_100017

(1) 求k的值;
(2) 画出该函数的图象;
(3) 点P是该函数图象上一个动点,连接OP,则OP的最小值是.
~~第5题~~
(2020徐州.八上期末) 若函数 的图象如图所示,则关于x的不等式 的解集是(  )

图片_x0020_100007

A . B . C . D .

巩固练习

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