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如图,平行四边形OABC的顶点O在原点上,顶点A,C分别在反比例函数y=﹣(k≠0,x>0),y=﹣(x<0)的图象上,对角线AC⊥y轴于D,已知点D的坐标为D(0,5)

——来源于“浙江省金华市永康市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试卷”

真题答案

【真题】
(2019永康.八下期末) 如图,平行四边形OABC的顶点O在原点上,顶点A,C分别在反比例函数y=﹣ (k≠0,x>0),y=﹣ (x<0)的图象上,对角线AC⊥y轴于D,已知点D的坐标为D(0,5)

(1) 求点C的坐标;
(2) 若平行四边形OABC的面积是55,求k的值.
【答案】
【答案】
【答案】
【解析】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,试题“如图,平行四边形OABC的顶点O在原点上,顶点A,C分别在反比例函数y=﹣(k≠0,x>0),y=﹣(x<0)的图象上,对角线AC⊥y轴于D,已知点D的坐标为D(0,5)”主要考察了你对 待定系数法求反比例函数解析式;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020长兴.九上期末) 如图,四边形ABCE内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,延长AE交BC的延长线于点F,点C是BF的中点,∠BCD=∠CAE


(1) 求证:CD是⊙O的切线;
(2) 求证:△CEF是等腰三角形;
(3) 求证:△CEF是等腰三角形;
(4) 若BD=1,CD=2,求 cos∠CBA的值及EF的长。
(5) 若BD=1,CD=2,求 cos∠CBA的值及EF的长。
~~第2题~~
(2020鞍山.九上期末) 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AB于点E,过点E的直线交BC于点G,且BG=CG.

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(1) 求证:GD=EG.
(2) 求证:GD=EG.
(3) 若BD⊥EG垂足为O,BO=2,DO=4,画出图形并求出四边形ABCD的面积.
(4) 若BD⊥EG垂足为O,BO=2,DO=4,画出图形并求出四边形ABCD的面积.
(5) 在(2)的条件下,以O为旋转中心顺时针旋转△GDO,得到△G′D'O,点G′落在BC上时,请直接写出G′E的长.
(6) 在(2)的条件下,以O为旋转中心顺时针旋转△GDO,得到△G′D'O,点G′落在BC上时,请直接写出G′E的长.
~~第3题~~
(2020鞍山.九上期末) 如图,直线l的解析式为y= x,反比例函数y= (x>0)的图象与l交于点N,且点N的横坐标为6.

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(1) 求k的值;
(2) 求k的值;
(3) 点A、点B分别是直线l、x轴上的两点,且OA=OB=10,线段AB与反比例函数图象交于点M,连接OM,求△BOM的面积.
(4) 点A、点B分别是直线l、x轴上的两点,且OA=OB=10,线段AB与反比例函数图象交于点M,连接OM,求△BOM的面积.
~~第4题~~
(2020息.九上期末) 如图①,在 中, .

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(1) 的数量关系是: ; .
(2) 把图①中的 绕点 旋转一定的角度,得到如图②所示的图形.

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①求证: .

②若延长 于点 ,则 的数量关系是什么?并说明理由.

(3) 若 ,把图①中的 绕点 顺时针旋转 ,直接写出 长度的取值范围.
~~第5题~~
(1) 一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点P是等腰Rt△ABC内一点,PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度数吗?

小明通过观察,分析,思考,形成了如下思路:

思路一:将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到△BP′A,连结P′P,求出∠APB的度数;

思路二:将△APB绕点B顺时针旋转90°,得到△CP′B,连结P′P,求出∠APB的度数。

请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程。

(2) 一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点P是等腰Rt△ABC内一点,PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度数吗?

小明通过观察,分析,思考,形成了如下思路:

思路一:将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到△BP′A,连结P′P,求出∠APB的度数;

思路二:将△APB绕点B顺时针旋转90°,得到△CP′B,连结P′P,求出∠APB的度数。

请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程。

(3) 【类比探究】如图,若点M是等腰Rt△ABC外一点,MA=3,MB=1,MC= ,请直接写出∠AMB的度数。
(4) 【类比探究】如图,若点M是等腰Rt△ABC外一点,MA=3,MB=1,MC= ,请直接写出∠AMB的度数。

巩固练习

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