(西湖2019八下期末) 如图,已知在△ABC中,D为BC的中点,连...

(西湖2019八下期末) 如图,已知在△ABC中,D为BC的中点,连接AD,E为AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1) 求证:四边形ADCF为平行四边形.
(2) 当四边形ADCF为矩形时,AB与AC应满足怎样的数量关系?请说明理由.

考点:平行线的判定与性质;全等三角形的判定与性质;矩形的判定;
答案:

解析:

关键词:已知在△ABC中,D为BC的中点

(西湖2019八下期末) 如图,已知在△ABC中,D为BC的中点,连... _举一反三练习

~~ 01 ~~

(温州2019七下期末) 如图,在四边形ABCD中,BE平分∠ABC交线段AD于点E,∠1=∠2.

(1) 判断AD与BC是否平行,并说明理由.
(2) 当∠A=∠C,∠1=40°时,求∠D的度数.

考点:平行线的判定与性质;轩爸辅导_真题答案

~~ 02 ~~

(青山2020八上期末) 如图已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FC交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.

(1) 求证:CE∥GF;
(2) 试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;
(3) 若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度数。

考点:平行线的判定与性质;轩爸辅导_真题答案

~~ 03 ~~

(1) (感知)如图①,AB∥CD,点E在直线AB与CD之间,连结AE、BE,试说明∠BEE+∠DCE=∠AEC.下面给出了这道题的解题过程,请完成下面的解题过程,并填空(理由或数学式):

解:如图①,过点E作EF∥AB

∴∠BAE=∠1(

∵AB∥CD(

∴CD∥EF(

∴∠2=∠DCE

∴∠BAE+∠DCE=∠1+∠2(

∴∠BAE+∠DCE=∠AEC

(2) (探究)当点E在如图②的位置时,其他条件不变,试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE=360°;

(3) (应用)点E、F、G在直线AB与CD之间,连结AE、EF、FG和CG,其他条件不变,如图③.

若∠EFG=36°,则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=°.


考点:平行线的判定与性质;轩爸辅导_真题答案

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