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(2019八下·杭州期中)某公园要在一块长40m,宽30m的长方形空地上建成一个矩形花园,要求在花园中修三条纵向平行和两条横向平行的宽度相同的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为500m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?

——来源于“浙教版2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷”

真题答案

【真题】
(2019.八下期末) (2019八下·杭州期中) 某公园要在一块长40m,宽30m的长方形空地上建成一个矩形花园,要求在花园中修三条纵向平行和两条横向平行的宽度相同的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为500m2 , 那么小道进出口的宽度应为多少米?

【答案】
【答案】
【解析】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,试题“(2019八下·杭州期中)某公园要在一块长40m,宽30m的长方形空地上建成一个矩形花园,要求在花园中修三条纵向平行和两条横向平行的宽度相同的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为500m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?”主要考察了你对 一元二次方程的实际应用-几何问题; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020平.九上期末) 今年我市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60m,若将短边增长到长边相等(长边不变),使扩大后的棣地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1600 ,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是(   )
A . x(x-60)=1600 B . x(x+60)=1600 C . 60(x+60)=1600 D . 60(x-60)=1600
~~第2题~~
(2019瑞安.八下期中) (2019八下·瑞安期中) 某农场要建一个饲养场(矩形ABCD)两面靠现有墙(AD位置的墙最大可用长度为27米,AB位置的墙最大可用长度为15米),另两边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个场地及一处通道,并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏)。建成后木栏总长45米。设饲养场(矩形ABCD)的一边AB长为x米.

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(1) 饲养场另一边BC=米(用含x的代数式表示).
(2) 若饲养场的面积为180平方米,求x的值.
~~第3题~~
(2019瑞安.八下期中) (2019八下·瑞安期中) 一个长30cm,宽20cm的长方形纸板,将四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形后,剩余部分刚好围成一个底面积为200cm2的无盖长方体盒子,根据题意可列方程(    )
A . (30﹣x)(20﹣x)=200 B . (30﹣2x)(20﹣2x)=200 C . 30×20﹣4x2=200 D . 30×20﹣4x2﹣(30+20)x=200
~~第4题~~
(2019嘉兴.八下期中) 如图,在四边形 中,  ,动点P从点D出发,沿线段  的方向以每秒2个单位长的速度运动;动点Q从点 C出发,在线段  上以每秒1个单位长的速度向点 运动;点P, 分别从点D,C同时出发,当点 运动到点  时,点Q随之停止运动,设运动的时间为t秒).

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(1) 当 时,求 的面积;
(2) 若四边形 为平行四边形,求运动时间 .
(3) 当 为何值时,以 B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?
~~第5题~~
(2019惠民.中考模拟) 同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形,也可以折成面积为50cm2的矩形.设所折成的矩形的一边长为xcm,则可列方程为(   )
A . x(10-x)=50 B . x(30-x)=50 C . x(15-x)=50 D . x(30-2x)=50

巩固练习

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