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如图,把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度a(0°<a<90°),得到△AB'C',若B',C,C'三点在同一条直线上,∠B'CB=46°,则a的度数是________。

——来源于“浙江省宁波市鄞州区2020届九年级上学期数学期末考试试卷”

真题答案

【真题】
(2020鄞州.九上期末) 如图,把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度a(0°<a<90°),得到△AB'C',若B',C,C'三点在同一条直线上,∠B'CB=46°,则a的度数是________。

【答案】
【答案】
【解析】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,试题“如图,把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度a(0°<a<90°),得到△AB'C',若B',C,C'三点在同一条直线上,∠B'CB=46°,则a的度数是________。”主要考察了你对 旋转的性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020鞍山.九上期末) 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AB于点E,过点E的直线交BC于点G,且BG=CG.

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(1) 求证:GD=EG.
(2) 求证:GD=EG.
(3) 若BD⊥EG垂足为O,BO=2,DO=4,画出图形并求出四边形ABCD的面积.
(4) 若BD⊥EG垂足为O,BO=2,DO=4,画出图形并求出四边形ABCD的面积.
(5) 在(2)的条件下,以O为旋转中心顺时针旋转△GDO,得到△G′D'O,点G′落在BC上时,请直接写出G′E的长.
(6) 在(2)的条件下,以O为旋转中心顺时针旋转△GDO,得到△G′D'O,点G′落在BC上时,请直接写出G′E的长.
~~第2题~~
(2020新乡.九上期末) 中, .点 是平面内不与点 重合的任意一点.连接 ,将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ,连接 .

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(1) 观察猜想

如图1,当 时, 的值是,直线 与直线 相交所成的较小角的度数是.(提示:求角度时可考虑延长 的延长线于

(2) 类比探究

如图2,当 时,请写出 的值及直线 与直线 相交所成的小角的度数,并就图2的情形说明理由.

(3) 解决问题

时,若点 分别是 的中点,点 在直线 上,请直接写出点 在同一直线上时 的值.

~~第3题~~
(2020新乡.九上期末) (2017九上·邯郸月考) 如图,△AOB中,∠B=30°.将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′,边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为(    )

A . 22° B . 52° C . 60° D . 82°
~~第4题~~
(2020平.九上期末) 如图,正方形ABCD的边长为1,点A与原点重合,点B在y轴的正半轴上,点D在x轴的负半轴上,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB′C′D′的位置,B′C′与CD相交于点M,则M的坐标为(  )

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A . (1, B . (﹣1, C . (1, D . (﹣1,
~~第5题~~
(2020息.九上期末) 如图①,在 中, .

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(1) 的数量关系是: ; .
(2) 把图①中的 绕点 旋转一定的角度,得到如图②所示的图形.

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①求证: .

②若延长 于点 ,则 的数量关系是什么?并说明理由.

(3) 若 ,把图①中的 绕点 顺时针旋转 ,直接写出 长度的取值范围.

巩固练习

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