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某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售,已知加工过程中质量损耗了40%,该商户对该茶叶试销期间,销售单价不低于成本单价,且每千克获利不得高于成本单价的60%,经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合一次函数,且x=35时,y=45;x=42时,y=38.

——来源于“浙江省宁波市慈溪市2020届九年级上学期数学期中考试试卷”

真题答案

【真题】
(2020慈溪.九上期中) 某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售, 已知加工过程中质量损耗了40%, 该商户对该茶叶试销期间, 销售单价不低于成本单价,且每千克获利不得高于成本单价的60%,经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合一次函数 ,且x=35时,y=45;x=42时,y=38.
(1) 求一次函数 的表达式;
(2) 若该商户每天获得利润(不计加工费用)为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价每千克定为多少元时,商户每天可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3) 若该商户每天获得利润不低于225元,试确定销售单价x的范围.
【答案】
【答案】
【答案】
【答案】
【解析】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,试题“某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售,已知加工过程中质量损耗了40%,该商户对该茶叶试销期间,销售单价不低于成本单价,且每千克获利不得高于成本单价的60%,经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合一次函数,且x=35时,y=45;x=42时,y=38.”主要考察了你对 一次函数的实际应用;二次函数的实际应用-销售问题; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020鞍山.九上期末) 2019年鞍山市出现了猪肉价格大幅上涨的情况,经过对我市某猪肉经销商的调查发现,当猪肉售价为60元/千克时,每天可以销售80千克,日销售利润为1600元(不考虑其他因素对利润的影响):售价每上涨1元,则每天少售出2千克;若设猪肉售价为x元/千克,日销售量为y千克.
(1) 求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2) 求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(3) 若物价管理部门规定猪肉价格不高于68元/千克,当售价是多少元/千克时,日销售利润最大,最大利润是多少元.
(4) 若物价管理部门规定猪肉价格不高于68元/千克,当售价是多少元/千克时,日销售利润最大,最大利润是多少元.
~~第2题~~
(2020洛宁.九上期末) 某商场购进一种每件价格为90元的新商品,在商场试销时发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系.

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(1) 求出y与x之间的函数关系式;
(2) 写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式,并求出售价定为多少时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?
~~第3题~~
(2020川汇.九上期末) 某公司推出一款新产品,该产品的成本单价是80元,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系y=﹣5x+600.(注:日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价)
(1) 销售单价x=元时,日销售利润w最大,最大值是元;
(2) 要实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?
~~第4题~~
(2020息.九上期末) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调査发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1) 求平均每天销售量 (箱)与销售价 (元/箱)之间的函数关系式.
(2) 求该批发商平均每天的销售利润 (元)与销售价 (元/箱)之间的函数关系式.
(3) 当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
~~第5题~~
(2020长兴.八上期末) 学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲,乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示。


(1) 根据图象信息,当t=分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为米/分钟。
(2) 根据图象信息,当t=分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为米/分钟。
(3) 求线段AB所表示的函数表达式。
(4) 求线段AB所表示的函数表达式。

巩固练习

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