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如图,“人字梯”放在水平地面上,梯子的两边相等(AB=AC),当梯子的一边AB与梯子两底端的连线BC的夹角α为60°时,BC的长为2米,若将α调整为65°时,求梯子顶端A上升的高度.(参考数据:sin65°≈0.91,cos65°=0.42,tan65°≈2.41,=73,结果精确到0.1m)

——来源于“浙江省宁波市江北区2019届九年级上学期数学期末考试试卷”

真题答案

【真题】
(2019江北.九上期末) 如图,“人字梯”放在水平地面上,梯子的两边相等(AB=AC),当梯子的一边AB与梯子两底端的连线BC的夹角α为60°时,BC的长为2米,若将α调整为65°时,求梯子顶端A上升的高度.(参考数据:sin65°≈0.91,cos65°=0.42,tan65°≈2.41, =73,结果精确到0.1m)

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【答案】
【答案】
【解析】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,试题“如图,“人字梯”放在水平地面上,梯子的两边相等(AB=AC),当梯子的一边AB与梯子两底端的连线BC的夹角α为60°时,BC的长为2米,若将α调整为65°时,求梯子顶端A上升的高度.(参考数据:sin65°≈0.91,cos65°=0.42,tan65°≈2.41,=73,结果精确到0.1m)”主要考察了你对 等腰三角形的性质;等边三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;特殊角的三角函数值; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020长兴.九上期末) 如图是某学校体育看台侧面的示意图,看台AC的坡比i为1:2,看 高度BC为12米,从顶棚的D处看E处的仰角a=18°,CD距离为5米,E处到观众区底端A处的水平距离AF为3米。

(sin18°≈0.31,tan18°≈0.32,结果精确到0.1米)


(1) 求AB的长;
(2) 求AB的长;
(3) 求EF的长。
(4) 求EF的长。
~~第2题~~
(2020息.九上期末) 如图①,在 中, .

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(1) 的数量关系是: ; .
(2) 把图①中的 绕点 旋转一定的角度,得到如图②所示的图形.

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①求证: .

②若延长 于点 ,则 的数量关系是什么?并说明理由.

(3) 若 ,把图①中的 绕点 顺时针旋转 ,直接写出 长度的取值范围.
~~第3题~~
(2020常州.八上期末) 作图与探究:

如图,△ABC中,AB=AC.

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(1) 作图:①画线段BC的垂直平分线l,设l与BC边交于点H;

②在射线HA上画点D,使AD=AB,连接BD.(不写作法,保留作图痕迹)

(2) 作图:①画线段BC的垂直平分线l,设l与BC边交于点H;

②在射线HA上画点D,使AD=AB,连接BD.(不写作法,保留作图痕迹)

(3) 探究:∠D与∠C有怎样的数量关系? 并证明你的结论.
(4) 探究:∠D与∠C有怎样的数量关系? 并证明你的结论.
~~第4题~~
(2020岑溪.八上期末) 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.

(1) 求证:△BED≌△CFD;
(2) 若∠A=60°,BE=2,求△ABC的周长.
~~第5题~~
(2020岑溪.八上期末) 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.

(1) 求证:△BED≌△CFD;
(2) 若∠A=60°,BE=2,求△ABC的周长.

巩固练习

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