历年试卷、真题答案和热门考点已上线,为中小学辅导提供了丰富的资料,也为每日一学、每日一练提供了坚实的基础。

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).动点P从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动,动点Q从点B同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒,PQ2=y.

——来源于“浙江省杭州市2020年中考数学模拟试卷2”

真题答案

【真题】
(2020杭州.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).动点P从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动,动点Q从点B同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒,PQ2=y.

(1) 直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围:


(2) 当PQ=3 时,求t的值,
(3) 连接OB交PQ于点D,若双曲线y= (k≠0)经过点D,问k的值是否变化?若不变化,请求出k的值,若变化,请说明理由.
【答案】
【答案】
【答案】
【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).动点P从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动,动点Q从点B同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒,PQ2=y.”主要考察了你对 反比例函数图象上点的坐标特征;二次函数的实际应用-几何问题;解直角三角形; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020长兴.九上期末) 如图,某农场准备围建一个中间隔有一道篱笆的矩形花圃,现有长为18米的篱笆,边靠墙,若墙长a=6米,设花圃的一边AB为x米;面积为S米2


(1) 求S与x的函数关系式及x值的取值范围;
(2) 求S与x的函数关系式及x值的取值范围;
(3) 若边BC不小于3米,这个花圃的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由。
(4) 若边BC不小于3米,这个花圃的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由。
~~第2题~~
(2020鞍山.九上期末) 如图,直线l的解析式为y= x,反比例函数y= (x>0)的图象与l交于点N,且点N的横坐标为6.

图片_x0020_911568361

(1) 求k的值;
(2) 求k的值;
(3) 点A、点B分别是直线l、x轴上的两点,且OA=OB=10,线段AB与反比例函数图象交于点M,连接OM,求△BOM的面积.
(4) 点A、点B分别是直线l、x轴上的两点,且OA=OB=10,线段AB与反比例函数图象交于点M,连接OM,求△BOM的面积.
~~第3题~~
(2020新乡.九上期末) 如图,直线 轴交于点 ,与 轴交于点 ,抛物线 与直线 交于 两点,点 是抛物线的顶点.

图片_x0020_100035

(1) 求抛物线的解析式;
(2) 点 是直线 上方抛物线上的一个动点,其横坐标为 ,过点 轴的垂线,交直线 于点 ,当线段 的长度最大时,求 的值及 的最大值.
(3) 在抛物线上是否存在异于 的点 ,使 边上的高为 ,若存在求出点 的坐标;若不存在请说明理由.
~~第4题~~
(2020新乡.九上期末) 如图,四边形 的内接四边形,且 ,点 的延长线上,若 ,则 的半径 ________.

图片_x0020_100014

~~第5题~~
(2020郑州.九上期末) 已知如图:为测量一个圆的半径,采用了下面的方法:将圆平放在一个平面上,用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺,按图示的方式测量(此时,⊙O与三角板和直尺分别相切,切点分别为点C、点B),若量得AB=5cm,试求圆的半径以及 的弧长.

图片_x0020_100015

巩固练习

        与该题相似的试题还有: