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为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°.(参考数据;sin72°=0.95,cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)

——来源于“浙江省嘉兴市2020年中考数学模拟试卷2”

真题答案

【真题】
(2020嘉兴.中考模拟) 为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°.

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(参考数据;sin72°=0.95,cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)

(1) 求∠MCD的度数;
(2) 求摄像头下端点F到地面AB的距离.(精确到百分位)
【答案】
【答案】
【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,试题“为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°.(参考数据;sin72°=0.95,cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)”主要考察了你对 解直角三角形的应用; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2019和平.中考模拟) 如图,某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定,已知CB=5米,且sin∠DCB=

(1) 求钢缆CD的长度。
(2) 若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?
~~第2题~~
(2020台州.中考模拟) 小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏 与底板 所在的水平线的夹角为 时,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热,她在底板下垫入散热架 后,电脑转到 位置(如图3),侧面示意图为图4.已知 于点 .

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(1) 求 的度数;


(2) 显示屏的顶部 比原来升高了多少?


(3) 如图4,垫入散热架后,要使显示屏 与水平线的夹角仍保持 ,则显示屏 应绕点 按顺时针方向旋转多少度?


~~第3题~~
(2019嘉定.中考模拟) 已知不等臂跷跷板AB长为3米,跷跷板AB的支撑点O到地面上的点H的距高OH=0.6米。当跷跷板AB的一个端点A碰到地面时,AB与地面上的直线AH的夹角∠OAH的度数为30°.

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(1) 当AB的另一个端点B碰到地面时(如图),跷跷板AB与直线BH的夹角∠ABH的正弦值是多少?
(2) 当AB的另一个端点B碰到地面时(如右图),点A到直线BH的距离是多少米?
~~第4题~~
(2020温岭.中考模拟) 每年的6至8月份是台风多发季节,某次台风来袭时,一棵大树树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上,树的项部恰好接触到地面D(如图所示),量得树干的倾斜角为∠BAC=15°,大树被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°,AD=4米,求这棵大树AB原来的高度是多少米?(结果精确

到个位,参考数据:  )

~~第5题~~
(2020温州.中考模拟) 如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内) 。已知AB=a,AD=b,∠BCO=θ,则点A到OC的距离等于(   )

A . asinθ+bsinθ B . acosθ+bcosθ C . asinθ+bcosθ D . acosθ+bsinθ

巩固练习

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