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初中数学:一元一次方程的实际应用-计费问题

2.
(2020三门峡.七上期末) 在“节能减排,做环保小卫士”活动中,小明对两种照明灯的使用情况进行了调查,得出如表所示的数据:

 

功率

使用寿命

价格

普通白帜灯

100瓦(即0.1千瓦)

2000小时

3元/盏

优质节能灯

20瓦(即0.02千瓦)

4000小时

35元/盏

已知这两种灯的照明效果一样,小明家所在地的电价是每度0.5元.

(注:用电度数=功率(千瓦)×时间(小时),费用=灯的售价+电费)

请你解决以下问题:

(1) 如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时,那么它的费用是多少?
(2) 在白炽灯的使用寿命内,设照明时间为x小时,请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用;
(3) 照明多少小时时,使用这两种灯的费用相等?
(4) 如果计划照明4000小时,购买哪一种灯更省钱?请你通过计算说明理由.

知识点:列式表示数量关系; 代数式求值; 一元一次方程的实际应用-计费问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

3.
(2020中山.七上期末) 某快车的计费规则如表1,小明几次乘坐快车的情况如表2,请仔细观察分析表格解答以下问题:

表1:某快车的计费规则

里程费(元/公里)

时长费(元分钟)

远途费(元/公里)

5:00-23:00

a

9:00-18:00

x

12公里及以下

0

23:00次日5:00

3.2

180次日9:00

0.5

超出12公里的部分

1.6

(说明:总费用=里程费+时长费+远途费)

表2:小明几次乘坐快车信息

上车时间

里程(公里)

时长(分钟)

远途费(元)

总费用(元)

7:30

5

5

0

13.5

10:05

20

18

b

66.7

(1) 填空:a=,b= 
(2) 列方程求解表1中的x;
(3) 小明的爸爸23:10打快车从机场回家,快车行驶的平均速度是100公里小时,到家后小明爸爸支付车费603元,请问机场到小明家的路程是多少公里?(用方程解决此问题)

知识点:一元一次方程的实际应用-计费问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

4.
(2020银川.七上期末) 我市城市居民用电收费方式有以下两种:

(甲)普通电价:全天0.53元/度;

(乙)峰谷电价:峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度.

估计小明家下月总用电量为200度,

(1) 若其中峰时电量为50度,则小明家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?
(2) 请你帮小明计算,峰时电量为多少度时,两种方式所付的电费相等?
(3) 到下月付费时,小明发现那月总用电量为200度,用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元,求那月的峰时电量为多少度?

知识点:一元一次方程的实际应用-计费问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

5.
(2020萧山.七上期中) 为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用,促进节约用水,提高用水效率,2017年7月1日起某地实行阶梯水价,价目如右表(注:水费按月结算,m3表示立方米):例:某户居民5月份共用水23m3 , 则应缴水费3×18+4×(23-18)=74(元).

(1) 若A居民家1月份共用水12m3,则应缴水费元;
(2) 若B居民家2月份共缴水费66元,则用水m3
(3) 若C居民家3月份用水量为am3a低于20m3,即a<20),且C居民家3、4两个月用水量共40m3,求3、4两个月共缴水费多少元?(用含a的代数式表示,不要求化简)
(4) 在(3)中,当a=19时,求C居民家3、4两个月共缴水费多少元?

知识点:列式表示数量关系; 一元一次方程的实际应用-计费问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

6.
(2020硚口.七上期中) 某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)

户月用水量

单价

不超过12 m3的部分

2元/m3

超过12 m3但不超过20 m3的部分

3元/m3

超过20 m3的部分

4元/m3

(1) 某用户一个月用了14 m3水,求该用户这个月应缴纳的水费
(2) 某户月用水量为n立方米(12<n≤20),该用户缴纳的水费是39元,列方程求n的值
(3) 甲、乙两用户一个月共用水40 m3,设甲用户用水量为x m3,且12<x≤28

①当12<x≤20时,甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元(用含x的整式表示)

②当20<x≤28时,甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元(用含x的整式表示)


知识点:列式表示数量关系; 一元一次方程的实际应用-计费问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

7.
(2020平川.八上期中) (2018八上·深圳期中) 某电信公司手机的A类收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费12元,另外,通话费按 计;B类收费标准如下:没有月租费,但通话费按 按照此类收费标准完成下列各题:
(1) 直接写出每月应缴费用 与通话时长 之间的关系式:

A类:B类:

(2) 若每月平均通话时长为300分钟,选择类收费方式较少.
(3) 求每月通话多长时间时,按 两类收费标准缴费,所缴话费相等.

知识点:一元一次方程的实际应用-计费问题; 一次函数的实际应用;

2020初中八年级上学期综合题答案

10.
(2020海曙.七上期末) “十一”期间,小聪跟爸爸一起去A市旅游,出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下:

行程(千米)

3千米以内

满3千米但不超过8千米的部分

8千米以上的部分

收费标准(元)

10元

2.4元/千米

3元/千米

(1) 若甲、乙两地相距8千米,乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?
(2) 小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆,下车时计费表显示17.2元,请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远?
(3) 小聪的妈妈乘飞机来到A市,小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈,到达机场时计费表显示70元,接完妈妈,立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计),请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车,哪种更便宜?

知识点:一元一次方程的实际应用-计费问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

11.
(2020余杭.七上期末) 自2016年1月1日起,某市居民生活用水实施年度阶梯水价,具体水价标准见下表:

类别

水费价格

(元/立方米)

污水处理费

(元/立方米)

综合水价

(元/立方米)

第一阶梯≤120(含)立方米

3.5

1.5

5

第二阶梯120~180(含)立方米

5.25

1.5

6.75

第三阶梯>180立方米

10.5

1.5

12

例如,某户家庭年用水124立方米,应缴纳水费:120x5+(124﹣120)x6.75=627(元).

(1) 小华家2017年共用水150立方米,则应缴纳水费多少元?
(2) 小红家2017年共用水m立方米(m>200),请用含m的代数式表示应缴纳的水费.
(3) 小刚家2017年,2018年两年共用水360立方米,已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量,两年共缴纳水费2115元,求小刚家这两年的年用水量分别是多少?

知识点:一元一次方程的实际应用-计费问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

12.
(2020大冶.七上期末) 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,某市自来水收费的价目表如下(水费按月结算,m3表示立方米)

价目表

每月用水量

价格

不超过6m3的部分

3元/m3

超过6m3不超过10m3的部分

5元/m3

超过10m3的部分

8元/m3

根据上表的内容解答下列问题:

(1) 若小亮家1月份用水4m3,则应交水费元;(直接写出答案,不写过程);
(2) 若小亮家2月份用水am3(其中6<a≤10),求小明家2月份应交水费多少元?(用含a的式子表示,写出过程并化简);
(3) 若小亮家3月份交水费62元,求小亮家3月份的用水量是多少m3.

知识点:一元一次方程的实际应用-计费问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

13.
(2020双台子.七上期末) 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题:

月使用费/元

主叫限定时间/min

主叫超时费/(元/min)

被叫

方式一

58

150

0.25

免费

方式二

88

350

0.19

免费

(1) 一个月内在本地通话180min,按方式一需要交费多少元?按方式二呢?
(2) 对于某一主叫通话时间,是否存在两种方式的计费相等?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由.

知识点:一元一次方程的实际应用-计费问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

15.
(2020丹江口.七上期末) 为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:

月份

用水量(吨)

7

9

12

15

水费(元)

14

18

26

35

(1) 规定用量内的收费标准是元/吨,超过部分的收费标准是元/吨;
(2) 问该市每户每月用水规定量是多少吨?
(3) 若小明家六月份应缴水费50元,则六月份他们家的用水量是多少吨?

知识点:一元一次方程的实际应用-计费问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

16.
(2020越城.七上期末) “水是生命之源”,市自来水公司为鼓励用户节约用水,按以下规定收取水费:

用水量/月

单价(元/吨)

不超过20吨的部分

1.8

超过20吨但不超过30吨的部分

2.7

超过30吨的部分

3.6

注意:另外每吨用水加收0.95元的城市污水处理费。

例如某用户2月份用水18吨,共需交纳水费18×(1.8+0.95)=49.5元;3月份用水22吨,共需交纳水费20×(1.8+0.95)+(22-20)×(2.7+0.95)=55+7.3=62.3元.

(1) 该用户4月份用水20吨,共需交纳水费多少元?该用户5月份用水30吨,共需交纳水费多少元?
(2) 该用户6月份共交纳水费84.2元,则该用户6月份用水多少吨?

知识点:一元一次方程的实际应用-计费问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

17.
(1) 在24题中该用户水表有故障,每次用水只有60%记入用水量,这样在7月份共交纳水费58.65元,该用户7月份实际应共交纳水费多少元?
(2) 在25(2)的条件下,当甲到A,B,C三点的距离之和为22个单位时,甲调头返回,则甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,并求出相遇点在数轴上表示的数;若不能,请说明理由.

知识点:一元一次方程的实际应用-计费问题; 一元一次方程的实际应用-行程问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

18.
(2019秀洲.中考模拟) 滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:

计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

1.8元/公里

0.3元/分钟

0.8元/公里

注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差(   )

A . 10分钟 B . 13分钟 C . 15分钟 D . 19分钟

知识点:一元一次方程的实际应用-计费问题;

2019中考单选题答案

19.
(2019周至.中考模拟) 下表中有两种移动电话计费方式.

月使用费

主叫限定时间

主叫超时费

被叫

方式一

49

100

免费

方式二

69

150

免费

设一个月内主叫通话为t分钟 是正整数

(1) 当 时,按方式一计费为元;按方式二计费为元;
(2) 当 时,是否存在某一时间t,使两种计费方式相等,若存在,请求出对应t的值,若不存在,请说明理由;
(3) 当 时,请直接写出省钱的计费方式?

知识点:一元一次方程的实际应用-计费问题;

2019中考综合题答案

20.
(2019余杭.七上期末) 某县自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示

月用水量

不超过16吨的部分

超过16吨不超过30吨的部分

超过30吨的部分

收费标准(元/吨)

85

2.75

3.70

(1) 若张老师家6月份的用水量是18吨,则张老师应付水费多少元?
(2) 若张老师家7月份的用水是a吨(a不超过30),则张老师应付水费多少元?(用含a的代数式表示)
(3) 若张老师家8月份付水费65.35元,求张老师家8月份的用水量.

知识点:一元一次方程的实际应用-计费问题;

2019初中七年级上学期综合题答案