历年试卷、真题答案和热门考点已上线,为中小学辅导提供了丰富的资料,也为每日一学、每日一练提供了坚实的基础。

初中数学:一元一次方程的实际应用-方案选择问题

1.
(2020鄞州.七上期末) 当前在多措并举、全力推进青少年校园足球热烈氛围中,某体育用品商店对甲、乙两品牌足球开展促销活动,已知甲、乙两品牌足球的标价分别是:160元/个,60元/个,现有如下两种优惠方案:

方案一:不购买会员卡时,甲品牌足球享受8.5折优惠,乙品牌足球买5个(含5个)以上时所有足球享受8.5折,5个以下必须按标价购买

方案二:办理一张会员卡100元,会员卡只限本人使用,全部商品享受7.5折优惠

(1) 若购买甲品牌足球3个,乙品牌足球4个,哪一种方案更优惠?多优惠多少元?
(2) 如果购买甲品牌足球若干个,乙品牌足球6个,方案一与方案二所付钱数一样多,求购买甲品牌的足球个数。

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

2.
(2020大安.七上期末) 王老师想为梦想班的同学们购买学习用品,了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.
(1) 每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2) 王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下的钱最少为多少元?此时购买书包和词典的方案是什么?

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

3.
(2020莘.七上期末) 甲,乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超过部分按原价85折优惠设顾客预计累计购物x元(x>300)
(1) 请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2) 某顾客分别到两家超市买了相同的货物,并且所付费用也相同,你知道这位顾客共花了多少钱吗?请列出方程解答。

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

4.
(2020武昌.七上期末) 公园门票价格规定如下表:

购票张数

1~50张

51~100张

100张以上

每张票的价格

15元

13元

11元

某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园,其中(1)班超过40人,不足50人,经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1422元.问:

(1) 两个班各有多少学生?
(2) 如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可比两个班都以班为单位购票省多少元钱?
(3) 如果七年级(1)班单独组织去游园,作为组织者的你如何购票才最省钱?

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

5.
(2020开远.七上期末) 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,两超市各自推出了不同的优惠方案.甲超市:在该超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的8折优惠;乙超市:在该超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计累计购物x(x>300)元.
(1) 请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用;
(2) 当x=500时,选择哪家超市购买更优惠?请说明理由;
(3) 当x等于多少时,选择哪家超市购买都一样?请说明理由.

知识点:列式表示数量关系; 代数式求值; 一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

6.
(2020西安.七上期末) 为开展阳光体育活动,某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球,羽毛球拍每副定价30元,羽毛球每盒定价5元,且两家都有优惠:

甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球;乙店全部按定价的9折优惠.

(1) 若该班需购买羽毛球拍5副,购买羽毛球x盒(不小于5盒)当购买多少盒羽毛球时,在两家商店购买所花的钱相等?
(2) 若需购买10副羽毛球拍,30盒羽毛球,怎样购买更省钱?

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

7.
(2020鄞州.八上期中) 学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍;用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本.
(1) 甲、乙两种图书的单价分别为多少元?
(2) 若学校计划购买这两种图书共40本,且投入的经费不超过1 050元,要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量,则共有几种购买方案?

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题; 分式方程的实际应用;

2020初中八年级上学期综合题答案

8.
(2020甘州.七上期末) 某中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费.
(1) 该中学库存多少套桌椅?
(2) 在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:a、由甲单独修理;b、由乙单独修理;c、甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱?为什么?

知识点:一元一次方程的实际应用-工程问题; 一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

9.
(2020辉.七下期中) 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元,超出部分按原价的8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元,超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).
(1) 请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2020初中七年级下学期综合题答案

10.
(2019禅城.中考模拟) 为建设“秀美幸福之市”,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行,某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造,已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.
(1) 若购买两种树苗的总金额为90000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?
(2) 若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题; 一元一次不等式的应用;

2019中考综合题答案

11.
(2019东阳.七下期末) 某自行车制造厂开发了一款新式自行车,计划6月份生产安装600辆,由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装,工厂决定招聘一些新工人:他们经过培训后也能独立进行安装.调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车;2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车。
(1) 每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车?
(2) 如果工厂招聘n名新工人(0<n<10).使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份(30天)的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
(3) 该自行车关于轮胎的使用有以下说明:本轮胎如安装在前轮,安全行使路程为12千公里;如安装在后轮,安全行使路程为8千公里.请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里?

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题; 二元一次方程的应用;

2019初中七年级下学期综合题答案

12.
(2019嘉兴.七下期末) 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动,已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人,用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.
(1) 每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?
(2) 若计划租小客车m辆,大客车n辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满:

①请你设计出所有的租车方案;

②若小客车每辆租金300元,大客车每辆租金500元,请选出最省线的租车方案,并求出最少租金.


知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题; 二元一次方程的应用;

2019初中七年级下学期综合题答案

13.
(2019椒江.七上期末) 小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买,已知两商店该练习本的标价都是每本1元.甲商店的优惠方案是购买10本以内(包括10本)没有优惠,购买10本以上,从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠方案是从购买第一本起按标价的80%出售.
(1) 若小明要购买x(x>10)本练习本,则当小明到甲商店购买时,须付款元,当小明到乙商店购买时,须付款元;
(2) 买多少本练习本时,两家商店付款相同?
(3) 若小明要购买50本练习本,应到哪家商店购买较便宜?

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2019初中七年级上学期综合题答案

14.
(2019大东.七上期末) 为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数,且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出;下面是某服装厂给出的演出服装的价格表

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

(1) 如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元,甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出?
(2) 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2019初中七年级上学期综合题答案

15.
(2019牡丹江.七上期末) 为了开展阳光体育活动,七年级二班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,体育委员到商店了解到的情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:
(1) 当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2) 当购买15盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2019初中七年级上学期综合题答案

16.
(2019如皋.七上期末) 下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式

年使用费

消费限定次数

超过限定次数的费用

方式A

580

75

25

方式B

880

180

20

方式C

0

不限次数,30元

设一年内参加健身运动的次数为t次.

(1) 当 时,选择哪种消费方式合算?试通过计算说明理由.
(2) 当 时,三种方式分别如何计费?
(3) 试计算当t为何值时,方式A与方式B的计费相等?

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2019初中七年级上学期综合题答案

17.
(2019平顶山.七上期末) 领队小李带驴友团去某景区,一共12人.景区门票成人每张60元,未成年人按成人票价的五折优惠:
(1) 若小李买门票的费用是600元,则驴友团中有几名成人?有几名未成年人?
(2) 若小李按团体票方式买票,①规定人数超过10人不足16人时,团体票每张门票打六折;②规定人数超过16人及16人以上时,团体票每张门票打五折.请问小李采用哪种形式买票更省钱?

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2019初中七年级上学期综合题答案

18.
(2019卫辉.七下期末) 在“国庆”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到某旅游区游玩.下图是购买门票时,小明与他爸爸的对话:

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问题:

(1) 小明他们一共去了几个成人?几个学生?
(2) 用哪种方式买票更省钱?并说明理由;
(3) 一位阿姨见小明这么聪明,也想考考他.她说:“我这里有大人,也有学生,学生人数比大人人数多,我们买票共花了105元,你能说出我们一共去了几个成人?几个学生?”聪明的你,请再帮小明算一算.

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2019初中七年级下学期综合题答案

19.
(2019松滋.七上期末) 某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式:

甲超市:全场均按八八折优惠;

乙超市:购物不超过200元,不给于优惠;超过了200元而不超过500元一律打九折;超过500元时,其中的500元优惠10%,超过500元的部分打八折;

已知两家超市相同商品的标价都一样.

(1) 当一次性购物总额是400元时,甲、乙两家超市实付款分别是多少?
(2) 当购物总额是多少时,甲、乙两家超市实付款相同?
(3) 某顾客在乙超市购物实际付款482元,试问该顾客的选择划算吗?试说明理由.

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2019初中七年级上学期综合题答案

20.
(2019伍家岗.七上期末) 热点链接:某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠:

购物津贴优惠:凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴,每400元减50元(400整数倍后,余额小于400的部分不优惠),例如原标价1000元,可优惠100元;

定金膨胀优惠:对某指定商品提前付100元定金,则周六购物节当天实付可抵200元(在购物津贴优惠之后的基础上抵扣)。

问题解决:

(1) 客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机,他已经在前一天预付了100元定金给商户,则实付时可优惠多少钱?
(2) 购买手机有不交定金,预交100元定金两种选择.刘叔叔在周六购物节当天购买B款手机实付价比原标价的 还便宜100元,已知原标价介于4100元至4398元之间,试问刘叔叔是否交了100元定金,并说明理由。

知识点:一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

2019初中七年级上学期综合题答案