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初中数学:一元一次方程的实际应用-几何问题

9.
(2020安图.七上期末) 的度数是 的度数的k倍,则规定 的k倍角.

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(1) 若∠M=21°17',则∠M的5倍角的度数为;
(2) 如图1,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,若∠AOC=∠COE,请直接写出图中∠AOB的所有3倍角;
(3) 如图2,若∠AOC是∠AOB的5倍角,∠COD是∠AOB的3倍角,且∠AOC和∠BOD互为补角,求∠AOD的度数.

知识点:一元一次方程的实际应用-几何问题; 角的运算;

2020初中七年级上学期综合题答案

11.
(2020武昌.七上期末) 已知∠AOB=120°,∠COD=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)

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(1) 如图1,求∠MON的度数;
(2) 若OD与OB重合,OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转,同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转,旋转时间为t秒

①当 时,试确定∠BOM与∠AON的数量关系;

②当 时,若 ,则t=.


知识点:一元一次方程的实际应用-几何问题; 角的运算; 角的平分线;

2020初中七年级上学期综合题答案

12.
(2020温岭.七上期中) [背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,若a>b,则可简化为AB=a﹣b;线段AB的中点M表示的数为

[问题情境]

已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为﹣10,8,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).

[综合运用]

(1) 运动开始前,A、B两点的距离为;线段AB的中点M所表示的数
(2) 点A运动t秒后所在位置的点表示的数为;点B运动t秒后所在位置的点表示的数为;(用含t的代数式表示)
(3) 它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?
(4) 若A,B按上述方式继续运动下去,线段AB的中点M能否与原点重合?若能,求出运动时间,并直接写出中点M的运动方向和运动速度;若不能,请说明理由.(当A,B两点重合,则中点M也与A,B两点重合)

知识点:数轴及有理数在数轴上的表示; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

13.
(2020苍南.九上期中) 折纸飞机是我们儿时快乐的回忆,现有一张长为290mm,宽为200m的白纸,如图所示,以下面几个步骤折出纸飞机:(说明:第一步:白纸沿着EF折叠,AB边的对应边A′B′与边CD平行,将它们的距离记为x;第二步:将EM,MF分别沿着MH,MG折叠,使EM与MF重合,从而获得边HG与A′B′的距离也为x),则PD=________mm。


知识点:一元一次方程的实际应用-几何问题; 等腰直角三角形; 翻折变换(折叠问题);

2020初中九年级上学期填空题答案

14.
(2020吴兴.七上期中) 如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,

(1)

写出数轴上点B表示的数

(2) |5-3|表示5与3之差的绝对值,实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离.如 的几何意义是数轴上表示有理数 的点与表示有理数3的点之间的距离.试探索:

①:若 ,则  =.②: 的最小值为.

(3) 动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为 >0)秒.

①:当 =1时,A,P两点之间的距离为;②:当 =时,A,P之间的距离为2.

(4) 动点P,Q分别从O,B两点,同时出发,点P以每秒4个单位长度沿数轴向右匀速运动,Q点以P点速度的两倍,沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.当t=,P,Q之间的距离为4. 

知识点:数轴及有理数在数轴上的表示; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 几何图形的动态问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

17.
(2020北仑.七上期末) 如图,C为射线AB上一点,AB=30,AC比BC的 多5,P,Q两点分别从A,B两点同时出发,分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动,当点P运动到点B时,两点同时停止运动运动时间为t(s),M为BP的中点,N为MQ的中点,以下结论:①BC=2AC;②AB=NQ;③当BP= BQ时,t=12:④M,N两点之间的距离是定值,其中正确的结论________(填写序号)


知识点:一元一次方程的实际应用-几何问题; 线段的长短比较与计算; 几何图形的动态问题;

2020初中七年级上学期填空题答案

19.
(2020黄冈.七上期末) 已知:如图,点A在原点左侧,点B在原点右侧,且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍,AB=15.

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(1) 点A表示的数为,点B表示的数为
(2) 点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动;同时,点Q从点B出发,先向点A方向运动,当与点P重合后,马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个单位长度。设运动时间为t秒。

①当点P与点Q重合时,求t的值;

②当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值.


知识点:实数在数轴上的表示; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 两点间的距离;

2020初中七年级上学期综合题答案