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初中数学:一元一次方程的实际应用-行程问题

1.
(2020长春.中考模拟) 周末,甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发,以a米/分的速度匀速行驶.出发4.5分钟时,甲同学发现忘记带学生证,以1.5a米/分的速度按原路返回学校,取完学生证(在学校取学生证所用时间忽略不计),继续以返回时的速度追赶乙.甲追上乙后,两人以相同的速度前往净月潭.乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名大学生距学校的路程为s(米),乙同学行驶的时间为t(分),s与t之间的函数图象如图所示.

(1) 求a、b的值.
(2) 求甲追上乙时,距学校的路程.
(3) 当两人相距500米时,直接写出t的值是.

知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题; 通过函数图象获取信息并解决问题;

2020中考综合题答案

3.
(2020槐荫.七上期末) 甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步,徒步的路程为24千米.甲队步行速度为4千米/时,乙队步行速度为6千米/时.甲队出发1小时后,乙队才出发,同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络(不停顿),他跑步的速度为10千米/时.
(1) 乙队追上甲队需要多长时间?
(2) 联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时,他跑步的总路程是多少?
(3) 从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止,何时两队间间隔的路程为1千米?

知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

6.
(2020鄞州.七上期末) 三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程,一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟,从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时,已知游轮在静水中的平均速度为8千米/小时,求水流的速度。设水流的速度为x千米/小时,则可列方程为(    )
A . 40(8-x)=1×(8+x) B .  (8+x)=8 C .  (8+x)=8-x D .

知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;

2020初中七年级上学期单选题答案

7.
(2020鄞州.七上期末) 如图,点A,B在数轴上表示的数分别为-2与+6,动点P从点A出发,沿A→B以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,同时,动点Q从点B出发,沿B→A以每秒4个单位长度的速度向终点A运动,当一个点到达时,另一点也随之停止运动。

(1) 当Q为AB的中点时,求线段PQ的长;
(2) 当Q为PB的中点时,求点P表示的数。

知识点:数轴及有理数在数轴上的表示; 一元一次方程的实际应用-行程问题; 线段的中点;

2020初中七年级上学期综合题答案

9.
(2020邛崃.七上期末) 数轴上A 点对应的数为﹣5,B 点在A 点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动.
(1) 若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点,求C点表示的数;

(2) 若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 点表示的数;

(3) 在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t 秒,是否存在t 的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出t 值;若不存在,说明理由.


知识点:数轴及有理数在数轴上的表示; 一元一次方程的实际应用-行程问题; 分式方程的实际应用;

2020初中七年级上学期综合题答案

11.
(2020景.七上期末) 甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地两人都均速前进,已知两人在上午8点同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米。
(1) 列方程,求A、B两地间的路程。
(2) 请指出在解答时利用的等量关系是什么?
(3) 请你利用其它的等量关系再列出方程。

知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

13.
(2020扬州.七上期末) 某校组织部分师生从学校(A地)到300千米外的B地进行红色之旅(革命传统教育),租用了客运公司甲、乙两辆车,其中乙车速度是甲车速度的 ,两车同时从学校出发,以各自的速度匀速行驶,行驶2小时后甲车到达服务区C地,此时两车相距40千米,甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往B地,乙车行驶过程中未做停留.
(1) 求甲、乙两车的速度?
(2) 问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间,甲、乙两车相距30千米?

知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

18.
(2020长清.七上期末) 已知:线段AB=20cm.

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(1) 如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,经过秒,点P、Q两点能相遇.
(2) 如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(3) 如图2,AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°,点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度.

知识点:数轴及有理数在数轴上的表示; 一元一次方程的实际应用-行程问题;

2020初中七年级上学期综合题答案

20.
(2020黄石.七上期末) 定义:若线段上的一个点把这条线段分成1:2的两条线段,则称这个点是这条线段的三等分点.如图1,点C在线段AB上,且ACCB=1:2,则点C是线段AB的一个三等分点,显然,一条线段的三等分点有两个.

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(1) 已知:如图2,DE=15cm,点PDE的三等分点,求DP的长.
(2) 已知,线段AB=15cm,如图3,点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动;点Q从点B出发,先向点A方向运动,当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm,设运动时间为t秒.

①若点PQ同时出发,且当点P与点Q重合时,求t的值.

②若点PQ同时出发,且当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值.


知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;

2020初中七年级上学期综合题答案