初中数学:一元一次方程的实际应用-行程问题
(2020长春.中考模拟) 周末,甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发,以a米/分的速度匀速行驶.出发4.5分钟时,甲同学发现忘记带学生证,以1.5a米/分的速度按原路返回学校,取完学生证(在学校取学生证所用时间忽略不计),继续以返回时的速度追赶乙.甲追上乙后,两人以相同的速度前往净月潭.乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名大学生距学校的路程为s(米),乙同学行驶的时间为t(分),s与t之间的函数图象如图所示.
(1) 求a、b的值.
(2) 求甲追上乙时,距学校的路程.
(3) 当两人相距500米时,直接写出t的值是.
(2020惠山.中考模拟) 轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了________小时.
知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020槐荫.七上期末) 甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步,徒步的路程为24千米.甲队步行速度为4千米/时,乙队步行速度为6千米/时.甲队出发1小时后,乙队才出发,同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络(不停顿),他跑步的速度为10千米/时.
(1) 乙队追上甲队需要多长时间?
(2) 联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时,他跑步的总路程是多少?
(3) 从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止,何时两队间间隔的路程为1千米?
知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020莘.七上期末) 某中学组织学生到校外参加义务植树活动,一部分学生骑自行车先走,速度为12km/h,45分钟后其余学生乘汽车出发,速度为48km/h,结果他们同时到达目的地,求目的地距学校多少千米?
知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020台州.中考模拟) 甲、乙两人环湖竞走,环湖一周为 400 米,乙的速度是80 米/分,甲的速度是乙的 1
倍,且竞走开始时甲在乙前 100 米处,多少分钟后两人第一次相遇?设经过 x 分钟两人第一次相遇,所列方程为( )

A . 80 x+ 100=
× 80 x B . 80 x + 300=
×80 x C . 80 x - 100=
×80 x D . 80 x - 300=
×80 x




知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020鄞州.七上期末) 三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程,一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟,从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时,已知游轮在静水中的平均速度为8千米/小时,求水流的速度。设水流的速度为x千米/小时,则可列方程为( )
A . 40(8-x)=1×(8+x) B .
(8+x)=8 C .
(8+x)=8-x D .



知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020鄞州.七上期末) 如图,点A,B在数轴上表示的数分别为-2与+6,动点P从点A出发,沿A→B以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,同时,动点Q从点B出发,沿B→A以每秒4个单位长度的速度向终点A运动,当一个点到达时,另一点也随之停止运动。
(1) 当Q为AB的中点时,求线段PQ的长;
(2) 当Q为PB的中点时,求点P表示的数。
知识点:数轴及有理数在数轴上的表示; 一元一次方程的实际应用-行程问题; 线段的中点;
(2020三门峡.七上期末) 轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/时,则A港和B港相距多少千米.
知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020邛崃.七上期末) 数轴上A 点对应的数为﹣5,B 点在A 点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动.
(1) 若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点,求C点表示的数;
(2) 若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 点表示的数;
(3) 在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t 秒,是否存在t 的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出t 值;若不存在,说明理由.
(2020海安.七上期中) 一架飞机在两城之间飞行,顺风需5小时30分,逆风需6小时。已知风速为24千米/小时,求飞机在无风时的速度.设飞机飞行无风时的速度为x千米/小时.则列方程为________.
知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020景.七上期末) 甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地两人都均速前进,已知两人在上午8点同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米。
(1) 列方程,求A、B两地间的路程。
(2) 请指出在解答时利用的等量关系是什么?
(3) 请你利用其它的等量关系再列出方程。
知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020巴东.七上期末) 小刚和小强从A、B两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行,出发后2h两人相遇,相遇时小刚比小强多行进24km,相遇后0.5h小刚到达B地,两人的行进速度分别是多少?相遇后经过多少时间小强到达A地?
知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020扬州.七上期末) 某校组织部分师生从学校(A地)到300千米外的B地进行红色之旅(革命传统教育),租用了客运公司甲、乙两辆车,其中乙车速度是甲车速度的
,两车同时从学校出发,以各自的速度匀速行驶,行驶2小时后甲车到达服务区C地,此时两车相距40千米,甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往B地,乙车行驶过程中未做停留.

(1) 求甲、乙两车的速度?
(2) 问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间,甲、乙两车相距30千米?
知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020宿州.七上期末) 一辆卡车从甲地匀速开往乙地,出发2小时后,一辆轿车从甲地去追这辆卡车,轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米,但轿车行驶一小时后突遇故障修理15分钟后,又上路追这辆卡车,但速度减小了
,结果又用两小时才追上这辆卡车,求卡车的速度.

知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020青岛.七上期末) 小明每秒钟跑6米,小虎每秒钟跑5米,小虎站在小明前10米处,两人同时起跑,小明追上小虎需( )
A . 10秒 B . 8秒 C . 6秒 D . 5秒
知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020郯城.七上期末) 甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,求两人相遇的次数
知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020武城.七上期末) 甲、乙两船航行于A,B两地之间,由A地到B地航速为35千米/时,由B地到A地航速为25千米/时,现甲船由A地开往B地,乙船由B地开往A地,甲船先航行2小时,两船在距B地120千米处相遇,求A,B两地之间的距离若设A,B两地之间的距离为x千米,根据题意可列方程为( )
A .
B .
C .
D .




知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;
(2020长清.七上期末) 已知:线段AB=20cm.
(1) 如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,经过秒,点P、Q两点能相遇.
(2) 如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(3) 如图2,AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°,点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度.
(2020武昌.七上期末) 我国古代有一问题:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?如果设快马x天可追上慢马,下面所列方程中正确的是( )
A .
B .
C .
D .




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(2020黄石.七上期末) 定义:若线段上的一个点把这条线段分成1:2的两条线段,则称这个点是这条线段的三等分点.如图1,点C在线段AB上,且AC:CB=1:2,则点C是线段AB的一个三等分点,显然,一条线段的三等分点有两个.
(1) 已知:如图2,DE=15cm,点P是DE的三等分点,求DP的长.
(2) 已知,线段AB=15cm,如图3,点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动;点Q从点B出发,先向点A方向运动,当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm,设运动时间为t秒.
①若点P点Q同时出发,且当点P与点Q重合时,求t的值.
②若点P点Q同时出发,且当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值.
知识点:一元一次方程的实际应用-行程问题;