初中数学：一元一次方程的其他应用

数学一元一次方程的其他应用真题及答案（169题）

(2020景.七上期末) 甲乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）

A . 98+x=x-3 B . 98-x=x-3 C . (98-x)+3=x D . (98-x)+3=x-3

2020初中七年级上学期单选题答案

(2020通榆.七上期末) 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划根用45座客车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座客年，则多出一辆车无人坐，且其余客车恰好坐满。已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：

（1）这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?

（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算?

知识点：一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期综合题答案

(2020大安.七上期末) 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了________道题．

知识点：一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期填空题答案

(2020扬州.七上期末) 如图，若输入的x的值为正整数，输出的结果为119，则满足条件的所有x的值为________．

知识点：一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期填空题答案

(2020扬州.七上期末) 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

购苹果数	不超过10千克	超过10千克但不超过20千克	超过20千克
每千克价格	10元	9元	8元

甲班分两次共购买苹果30千克（第二次多于第一次），共付出256元；而乙班则一次购买苹果30千克.

（1）乙班比甲班少付出多少元？

（2）设甲班第一次购买苹果x千克.

①则第二次购买的苹果为多少千克；

②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？

知识点：一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期综合题答案

(2020扬州.七上期末) 如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点A表示的数a，点B表示的数是b，且 $\text{[math]}$ .

（1） a=，b=；

（2）在数轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ ，若有，请求出点P表示的数，若没有，请说明理由？

（3）点M从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，在路径 $\text{[math]}$ 的速度是每秒2个单位，在路径 $\text{[math]}$ 上的速度是每秒4个单位，同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动，当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1？

知识点：数轴及有理数在数轴上的表示; 绝对值的非负性; 偶次幂的非负性; 一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期综合题答案

(2020扬州.七上期末) 数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．

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（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC＝，BE＝；

（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,

①设AF长为，用含的代数式表示BE的值（结果需化简）；

②求BE与CF的数量关系；

（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．

知识点：数轴及有理数在数轴上的表示; 一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期综合题答案

(2020青岛.七上期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则 $\text{[math]}$ ________．

知识点：相反数及有理数的相反数; 一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期填空题答案

(2020历下.八上期末) 某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．

（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？

（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：

方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；

方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；

设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．

①方案一： $\text{[math]}$ ；

方案二： $\text{[math]}$ ；

②试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？

知识点：一元一次方程的其他应用; 一次函数的实际应用;

2020初中八年级上学期综合题答案

10.

(2020滨州.七上期末) 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x>300）．

（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．

知识点：一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期综合题答案

11.

(2020醴陵.七上期末) 数轴上两个质点A．B所对应的数为−8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。

（1）点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；

（2） A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；

（3） A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA=2CB，若干秒钟后，C停留在−10处，求此时B点的位置?

知识点：数轴及有理数在数轴上的表示; 一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期综合题答案

12.

(2020中山.七上期末) 某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间，这个学校的住宿生有多少人?

知识点：一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期解答题答案

13.

(2020自贡.七上期末) 已知线段AB＝60cm．

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（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇?

（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？

（3）如图2，AO＝PO＝10厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．

知识点：一元一次方程的其他应用; 两点间的距离;

2020初中七年级上学期综合题答案

14.

(2020五华.七上期末) 数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a,b满足|a-5|+(b-6)²=0.

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（1）请真接与出a=,b=；

（2）如图1,点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动:同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t,点P为线段ON的中点若MP=MA,求t的值:

（3）如图2,若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N,O,A为端点的所有线段的长度和为142,求此时点M对应的数.

知识点：数轴及有理数在数轴上的表示; 绝对值的非负性; 偶次幂的非负性; 一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期综合题答案

15.

(2020衢州.七上期中) 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；

（2） ①若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．

②此时，若数轴上存在一点E，使得AE=2CE,求点E所对应的数（直接写出答案）。

知识点：数轴及有理数在数轴上的表示; 一元一次方程的其他应用; 两点间的距离;

2020初中七年级上学期综合题答案

16.

(2020江山.八上期中) 李老师奖励在数学竞赛中的优胜者，给小明80元去购买奖品笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买（）支钢笔？

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

知识点：一元一次方程的其他应用;

2020初中八年级上学期单选题答案

17.

(2020杭州.七上期中) 数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所对应的点的距离都等于7，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，

（1）请在数轴上表示点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（3）若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧时，求点 $\text{[math]}$ 移动的时间．

知识点：数轴及有理数在数轴上的表示; 列式表示数量关系; 一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期综合题答案

18.

(2020湖州.八上期中) (2017七下·广州期末) 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

知识点：一元一次方程的其他应用; 一元一次不等式组的应用;

2020初中八年级上学期综合题答案

19.

(2020海淀.七上期中) 你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法.

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将 $\text{[math]}$ 化成分数.

解：设 $\text{[math]}$ .

方程两边都乘以10，可得 $\text{[math]}$ .

由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，可得

$\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ .（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

填空：将 $\text{[math]}$ 写成分数形式为.

（2）请你仿照上述方法把小数 $\text{[math]}$ 化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

知识点：一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期综合题答案

20.

(2020海淀.七上期中) 阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及一条线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 可以与点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 重合），则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称.下图为点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称的示意图.

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解答下列问题：

如图1，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为2.

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（1） ①点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示的数为-3， $\text{[math]}$ ，3，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中，与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称；

②点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（2）在数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是-5，-4，-3，当点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段 $\text{[math]}$ 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）秒，问 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 上至少存在一点与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称.

知识点：数轴及有理数在数轴上的表示; 定义新运算; 一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期综合题答案