初中数学：一元二次方程根的判别式及应用

数学一元二次方程根的判别式及应用真题及答案（1626题）

(2020兰考.九上期末) 若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞﹣1 B . k＞﹣1且k≠0 C . k＜1 D . k＜1且k≠0

知识点：一元二次方程的定义及相关的量; 一元二次方程根的判别式及应用;

2020初中九年级上学期单选题答案

(2020兴安盟.九上期末) 关于x的一元二次方程x²+2x+2m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若x₁，x₂是一元二次方程x²+2x+2m=0的两个根，且x₁²+x₂²=8，求m的值．

知识点：一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系;

2020初中九年级上学期综合题答案

(2020黄岩.九下期中) 若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）

A . 无实数根 B . 有两个正根 C . 有两个根，且都大于﹣3m D . 有两个根，其中一根大于﹣m

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020初中九年级下学期单选题答案

(2020台州.中考模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020中考填空题答案

(2020潮南.九上期末) 已知关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣2＝0…①

（1）若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；

（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．

知识点：一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用;

2020初中九年级上学期综合题答案

(2020温州.中考模拟) 关于x的一元二次方程x²﹣4x+m²＝0有两个相等的实数根，则m＝________.

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020中考填空题答案

(2020南通.中考模拟) 若一元二次方程x²﹣6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________．

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020中考填空题答案

(2020长葛.中考模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等且非零的实数根，探究 $\text{[math]}$ 满足的条件.

小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程 $\text{[math]}$ 对应的二次函数为 $\text{[math]}$ ；

第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中 $\text{[math]}$ 满足的条件，列表如下表。

方程两根的情况	对应的二次函数的大致图象	$\text{[math]}$ 满足的条件
方程有两个不相等的负实根		$\text{[math]}$
①_______		$\text{[math]}$
方程有两个不相等的正实根	②	③____________

（1）请将表格中①②③补充完整；

（2）已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，若方程的两根都是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

知识点：一元二次方程根的判别式及应用; 二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象与系数的关系;

2020中考综合题答案

(2020郑州.中考模拟) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020中考单选题答案

10.

(2020新乡.中考模拟) 一元二次方程x²﹣2kx+k²﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞﹣2 B . k＜﹣2 C . k＜2 D . k＞2

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020中考单选题答案

11.

(2020舟山.中考模拟) 若关于x的一元二次方程x²+x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020中考填空题答案

12.

(2020云南.中考模拟) 如果关于x的方程x²+kx+9=0(k为常数)有两个相等的实数根,则k=________.

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020中考填空题答案

13.

(2020长春.中考模拟) 用举反例的方法，说明命题“关于x的方程x²-4x+m=0一定有实数根”是假命题，则m的值可以是________。

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020中考填空题答案

14.

(2020通州.中考模拟) 关于x的一元二次方程x²+2mx+m²+m﹣2＝0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且方程的根都是负整数，求m的值．

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020中考综合题答案

15.

(2020东城.中考模拟) 已知关于x的一元二次方程mx²+2x﹣1＝0（m为常数）有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020中考填空题答案

16.

(2020东城.中考模拟) 已知关子x的一元二次方程x²﹣（2a+2）x+2a+1＝0．

（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个实数根：

（2）若该方程两个根x₁，x₂满足x₁²﹣x₂²＝0，求a的值

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020中考综合题答案

17.

(2020嘉兴.中考模拟) 关于x的一元二次方程ax²﹣x﹣ $\text{[math]}$ =0有实数根，则a的取值范围为________.

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020中考填空题答案

18.

(2020南充.中考模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为__．

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020中考填空题答案

19.

(2020南通.中考模拟) 已知：关于x的方程x²﹣2(m+1)x+m²+2＝0.

（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围.

（2）若两实数根x₁、x₂满足x₁+x₂＝x₁x₂，求m的值.

知识点：一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系;

2020中考综合题答案

20.

(2020宽城.九上期末) 若关于x的一元二次方程x²-2x+c=0有实数根，则c的取值范围是________。

知识点：一元二次方程根的判别式及应用;

2020初中九年级上学期填空题答案