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初中数学:一元二次方程根的判别式及应用

8.
(2020长葛.中考模拟) 关于 的一元二次方程 有两个不相等且非零的实数根,探究 满足的条件.

小华根据学习函数的经验,认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程:第一步:设一元二次方程 对应的二次函数为

第二步:借助二次函数图象,可以得到相应的一元二次方程中 满足的条件,列表如下表。

方程两根的情况

对应的二次函数的大致图象

满足的条件

方程有两个不相等的负实根

图片_x0020_100020

①_______

图片_x0020_100021

方程有两个不相等的正实根

           

③____________

(1) 请将表格中①②③补充完整;
(2) 已知关于 的方程 ,若方程的两根都是正数,求 的取值范围.

知识点:一元二次方程根的判别式及应用; 二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象与系数的关系;

2020中考综合题答案