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初中数学:函数解析式 - 第2页

2.
(2018正阳.中考模拟) 如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2).运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是(   )

A . B . C . D .

知识点:函数解析式; 函数的图象;

2018中考单选题答案

3.
(2018海曙.八上期末) △ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.

(1) 如图1,点D,E在AB,AC上,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)
(2) 如图2,点D在△ABC内部, 点E在△ABC外部,连结BD, CE,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
(3) 如图3,点D,E都在△ABC外部,连结BD,  CE,  CD,  EB,BD,与CE相交于H点.

①若BD= ,求四边形BCDE的面积;

②若AB=3,AD=2,设CD2=x,EB2=y,求y与x之间的函数关系式.


知识点:函数解析式; 全等三角形的判定与性质; 等腰三角形的判定与性质;

2018初中八年级上学期综合题答案

6.
(2018武穴.八下期末) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6cm,BC=10cm,点D在线段AC上,且CD=2cm,动点P从BA的延长线上距A点10cm的E点出发,以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了 秒。

(1) 求AD的长;
(2) 直接写出用含有 的代数式表示PE=
(3) 在运动过程中,是否存在某个时刻,使△ABC与△ADP全等?若存在,请求出 值;若不存在,请说明理由.

知识点:函数解析式; 等边三角形的性质; 勾股定理;

2018初中八年级下学期综合题答案

7.
(2018山西.七下期中) 某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的):

x(人)

500

1000

1500

2000

2500

3000

y(元)

﹣3000

﹣2000

﹣1000

0

1000

2000

(1) 在这个变化过程中,是自变量,是因变量;
(2) 观察表中数据可知,每月乘客量达到人以上时,该公交车才不会亏损;
(3) 请你估计当每月乘车人数为3500人时,每月利润为多少元?

知识点:常量、变量; 函数解析式;

2018初中七年级下学期综合题答案

9.
(2017大连.中考真卷) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D,E分别在AC,BC上(点D与点A,C不重合),且∠DEC=∠A,将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′.当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P,Q(点P与点Q不重合)时,设CD=x,PQ=y.

(1) 求证:∠ADP=∠DEC;
(2) 求y关于x的函数解析式,并直接写出自变量x的取值范围.

知识点:函数解析式; 矩形的判定与性质; 旋转的性质; 解直角三角形;

2017中考综合题答案

10.
(2017吉林.中考真卷) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AB=4cm.点P从点A出发,以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动.过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q,D为PQ中点,以DQ为边向右侧作正方形DEFQ.设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y(cm2),点P的运动时间为x(s).

(1) 当点Q在边AC上时,正方形DEFQ的边长为cm(用含x的代数式表示);
(2) 当点P不与点B重合时,求点F落在边BC上时x的值;
(3) 当0<x<2时,求y关于x的函数解析式;
(4) 直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围.

知识点:函数解析式; 函数自变量的取值范围;

2017中考综合题答案

14.
(2017长春.中考真卷) 如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,点P从点A出发,沿折线AB﹣BC向终点C运动,在AB上以每秒5个单位长度的速度运动,在BC上以每秒3个单位长度的速度运动,点Q从点C出发,沿CA方向以每秒 个单位长度的速度运动,P,Q两点同时出发,当点P停止时,点Q也随之停止.设点P运动的时间为t秒.

(1) 求线段AQ的长;(用含t的代数式表示)
(2) 连结PQ,当PQ与△ABC的一边平行时,求t的值;
(3) 如图②,过点P作PE⊥AC于点E,以PE,EQ为邻边作矩形PEQF,点D为AC的中点,连结DF.设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S.①当点Q在线段CD上运动时,求S与t之间的函数关系式;②直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1:2时t的值.


知识点:函数解析式; 分段函数;

2017中考综合题答案

15.
(2017佳木斯.中考真卷) 如图,矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上,线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+ =0(OA>OC),直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点,将△BCN沿直线BN折叠,点C恰好落在直线MN上的点D处,且tan∠CBD=

(1) 求点B的坐标;
(2) 求直线BN的解析式;
(3) 将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移,求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t(0<t≤13)的函数关系式.

知识点:函数解析式; 分段函数;

2017中考综合题答案

16.
(2017泰州.中考真卷) 平面直角坐标系xOy中,点A,B的横坐标分别为a、a+2,二次函数y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的图象经过点A,B,且a、m满足2a﹣m=d(d为常数).
(1) 若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点.

①当a=1、d=﹣1时,求k的值;

②若y1随x的增大而减小,求d的取值范围;

(2) 当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时,判断直线AB与x轴的位置关系,并说明理由;
(3) 点A,B的位置随着a的变化而变化,设点A,B运动的路线与y轴分别相交于点C,D,线段CD的长度会发生变化吗?如果不变,求出CD的长;如果变化,请说明理由.

知识点:函数解析式; 待定系数法求一次函数解析式;

2017中考综合题答案