初中数学：函数解析式 - 第3页

(2017天津.中考模拟) 某地市话的收费标准为：

①通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.5元；

②通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.15元计算．

在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为________．

(2017和平.中考模拟) 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．

（1） 设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y_甲（元），在乙店购买的付款数为y_乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；

（2） 就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

(2017石家庄.中考模拟) 如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，动点P从点A出发，沿A→D→C→B方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动．设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长．

（1）

求y与x的函数关系式，并求出x，y的取值范围；

（2）

当PQ∥AC时，求x，y的值；

（3）

当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由．

(2017钦州.八下期末) 在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中自变量是________．

(2017城关.八下期末) 已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y

（1） 写出y与x的函数关系式；

（2） 求自变量x的取值范围．

(2017古冶.中考模拟) 如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（   ）

(2017乌兰察布.中考模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/秒；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/秒，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

（1） 当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？

（2） 设四边形PQCM的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式．

(2017道外.中考模拟) 如图，抛物线y= x（x﹣k）经过原点O，交x轴正半轴于A，过A的直线交抛物线于另一点B，AB交y轴正半轴于C，且OC=OA，B点的纵坐标为9

（1）

求抛物线的解析式；

（2）

点P为第一象限的抛物线上一点，连接PB、PC，设P点的横坐标为m，△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；

（3）

在（2）的条件下，连接OP、AP，若∠APO=45°，求点P的坐标．

(2017道里.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y= x+1与抛物线y= x²+bx+c交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为4．

（1）

求抛物线的解析式；

（2）

抛物线y= x²+bx+c 交x轴正半轴于点C，横坐标为t的点P在第四象限的抛物线上，过点P作AB的垂线交x轴于点E，点Q为垂足，设CE的长为d，求d与t之间的函数关系式，直接写出自变量t的取值范围：

（3）

在（2）的条件下，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，连接DQ．当∠AQD=3∠PQD时，求点P坐标．

(2017安徽.中考模拟) 一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm² ， 则y与x的函数的关系式是（   ）

(2017大冶.中考模拟) 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按A→B的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按B→C的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（   ）

(2017东港.七下期中) 一个圆柱的高为8cm，则圆柱体的体积Vcm³与底面直径Rcm的关系式为________，当R为5cm时，V=________cm³ ．

(2017长春.九上期中) 若一个圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的函数关系式是________．

(2017历下.中考模拟) 在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A，点D不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，连接A₁B₁、BB₁

（1） 如图①，当0°＜α＜90°，在α角变化过程中，请证明∠PAA₁=∠PBB₂．

（2） 如图②，直线AA₁与直线PB、直线BB₁分别交于点E，F．设∠ABP=β，当90°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

（3） 如图③，当α=90°时，点E、F与点B重合．直线A₁B与直线PB相交于点M，直线BB_′与AC相交于点Q．若AB= ，设AP=x，求y关于x的函数关系式．

(2017无棣.中考模拟) 如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE= DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（   ）

(2017宝丰.七下期中) 以直角三角形中的一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角的度数y为因变量，则它们的关系式是________．

(2017宝丰.七下期中) 等腰三角形的周长为16cm，底边长为x cm，腰长为y cm，则x与y之间的关系式为________．

(2017东营.中考真卷) 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

（1）

求证：△ABD∽△DCE；

（2）

设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）

当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

(2017开封.中考模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（   ）

(2017孝感.中考真卷) 如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．已知△ABC的周长为8，BC=x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（   ）