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初中数学:函数解析式 - 第3页

1.
(2017天津.中考模拟) 某地市话的收费标准为:

①通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.5元;

②通话时间超过3分钟时,超过部分的话费按每分钟0.15元计算.

在一次通话中,如果通话时间超过3分钟,那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为________.


知识点:函数解析式;

2017中考填空题答案

2.
(2017和平.中考模拟) 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店:每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠.某班级需购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1) 设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y(元),在乙店购买的付款数为y(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式;
(2) 就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算?

知识点:函数解析式; 函数值;

2017中考综合题答案

3.
(2017石家庄.中考模拟) 如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A→D→C→B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动.设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段PQ平分梯形ABCD的周长.

(1)

求y与x的函数关系式,并求出x,y的取值范围;

(2)

当PQ∥AC时,求x,y的值;

(3)

当P不在BC边上时,线段PQ能否平分梯形ABCD的面积?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由.


知识点:解二元一次方程组; 函数解析式; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

2017中考综合题答案

6.
(2017古冶.中考模拟) 如图,正方形ABCD的边长为5,动点P的运动路线为AB→BC,动点Q的运动路线为BD.点P与Q以相同的均匀速度分别从A,B两点同时出发,当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止.设点P运动的路程为x,△BPQ的面积为y,则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为(   )

A . B .    C . D .

知识点:函数解析式; 函数的图象;

2017中考单选题答案

7.
(2017乌兰察布.中考模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,且BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/秒;同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,速度为1cm/秒,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为t秒(0<t<5).

(1) 当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形?
(2) 设四边形PQCM的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式.

知识点:函数解析式; 等腰三角形的性质; 平行四边形的判定与性质;

2017中考综合题答案

8.
(2017道外.中考模拟) 如图,抛物线y= x(x﹣k)经过原点O,交x轴正半轴于A,过A的直线交抛物线于另一点B,AB交y轴正半轴于C,且OC=OA,B点的纵坐标为9

(1)

求抛物线的解析式;

(2)

点P为第一象限的抛物线上一点,连接PB、PC,设P点的横坐标为m,△PBC的面积为S,求S与m的函数关系式;

(3)

在(2)的条件下,连接OP、AP,若∠APO=45°,求点P的坐标.


知识点:函数解析式; 两点间的距离; 等腰直角三角形; 相似三角形的判定与性质;

2017中考综合题答案

9.
(2017道里.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,直线y= x+1与抛物线y= x2+bx+c交于A,B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为4.

(1)

求抛物线的解析式;

(2)

抛物线y= x2+bx+c 交x轴正半轴于点C,横坐标为t的点P在第四象限的抛物线上,过点P作AB的垂线交x轴于点E,点Q为垂足,设CE的长为d,求d与t之间的函数关系式,直接写出自变量t的取值范围:

(3)

在(2)的条件下,过点B作y轴的平行线交x轴于点D,连接DQ.当∠AQD=3∠PQD时,求点P坐标.


知识点:函数解析式; 函数自变量的取值范围; 待定系数法求二次函数解析式; 等腰直角三角形;

2017中考综合题答案

14.
(2017历下.中考模拟) 在△ABC中,AB=AC,∠ABC=90°,D为AC中点,点P是线段AD上的一点,点P与点A,点D不重合),连接BP.将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A1B1P,连接A1B1、BB1
(1) 如图①,当0°<α<90°,在α角变化过程中,请证明∠PAA1=∠PBB2

(2) 如图②,直线AA1与直线PB、直线BB1分别交于点E,F.设∠ABP=β,当90°<α<180°时,在α角变化过程中,是否存在△BEF与△AEP全等?若存在,求出α与β之间的数量关系;若不存在,请说明理由;

(3) 如图③,当α=90°时,点E、F与点B重合.直线A1B与直线PB相交于点M,直线BB与AC相交于点Q.若AB= ,设AP=x,求y关于x的函数关系式.


知识点:函数解析式; 全等三角形的判定与性质; 坐标与图形变化﹣旋转;

2017中考综合题答案

18.
(2017东营.中考真卷) 如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),在AC上取一点E,使∠ADE=30°.

(1)

求证:△ABD∽△DCE;

(2)

设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;

(3)

当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.


知识点:函数解析式; 等腰三角形的性质; 含30度角的直角三角形; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

2017中考综合题答案