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初中数学:函数解析式

1.
(2019成都.中考真卷) 随着 技术的发展,人们对各类 产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款 产品,根据市场分析,该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第 为正整数)个销售周期每台的销售价格为 元, 之间满足如图所示的一次函数关系.

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(1) 求 之间的关系式;
(2) 设该产品在第 个销售周期的销售数量为 (万台), 的关系可用 来描述。根据以上信息,试问:哪个销售周期的销售收入最大?此时该产品每台的销售价格是多少元?

知识点:函数解析式; 函数的图象;

2019中考综合题答案

2.
(2018正阳.中考模拟) 如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2).运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是(   )

A . B . C . D .

知识点:函数解析式; 函数的图象;

2018中考单选题答案

4.
(2017大连.中考真卷) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D,E分别在AC,BC上(点D与点A,C不重合),且∠DEC=∠A,将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′.当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P,Q(点P与点Q不重合)时,设CD=x,PQ=y.

(1) 求证:∠ADP=∠DEC;
(2) 求y关于x的函数解析式,并直接写出自变量x的取值范围.

知识点:函数解析式; 矩形的判定与性质; 旋转的性质; 解直角三角形;

2017中考综合题答案

5.
(2017吉林.中考真卷) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AB=4cm.点P从点A出发,以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动.过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q,D为PQ中点,以DQ为边向右侧作正方形DEFQ.设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y(cm2),点P的运动时间为x(s).

(1) 当点Q在边AC上时,正方形DEFQ的边长为cm(用含x的代数式表示);
(2) 当点P不与点B重合时,求点F落在边BC上时x的值;
(3) 当0<x<2时,求y关于x的函数解析式;
(4) 直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围.

知识点:函数解析式; 函数自变量的取值范围;

2017中考综合题答案

9.
(2017长春.中考真卷) 如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,点P从点A出发,沿折线AB﹣BC向终点C运动,在AB上以每秒5个单位长度的速度运动,在BC上以每秒3个单位长度的速度运动,点Q从点C出发,沿CA方向以每秒 个单位长度的速度运动,P,Q两点同时出发,当点P停止时,点Q也随之停止.设点P运动的时间为t秒.

(1) 求线段AQ的长;(用含t的代数式表示)
(2) 连结PQ,当PQ与△ABC的一边平行时,求t的值;
(3) 如图②,过点P作PE⊥AC于点E,以PE,EQ为邻边作矩形PEQF,点D为AC的中点,连结DF.设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S.①当点Q在线段CD上运动时,求S与t之间的函数关系式;②直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1:2时t的值.


知识点:函数解析式; 分段函数;

2017中考综合题答案

10.
(2017佳木斯.中考真卷) 如图,矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上,线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+ =0(OA>OC),直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点,将△BCN沿直线BN折叠,点C恰好落在直线MN上的点D处,且tan∠CBD=

(1) 求点B的坐标;
(2) 求直线BN的解析式;
(3) 将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移,求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t(0<t≤13)的函数关系式.

知识点:函数解析式; 分段函数;

2017中考综合题答案

11.
(2017泰州.中考真卷) 平面直角坐标系xOy中,点A,B的横坐标分别为a、a+2,二次函数y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的图象经过点A,B,且a、m满足2a﹣m=d(d为常数).
(1) 若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点.

①当a=1、d=﹣1时,求k的值;

②若y1随x的增大而减小,求d的取值范围;

(2) 当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时,判断直线AB与x轴的位置关系,并说明理由;
(3) 点A,B的位置随着a的变化而变化,设点A,B运动的路线与y轴分别相交于点C,D,线段CD的长度会发生变化吗?如果不变,求出CD的长;如果变化,请说明理由.

知识点:函数解析式; 待定系数法求一次函数解析式;

2017中考综合题答案

13.
(2017天津.中考模拟) 某地市话的收费标准为:

①通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.5元;

②通话时间超过3分钟时,超过部分的话费按每分钟0.15元计算.

在一次通话中,如果通话时间超过3分钟,那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为________.


知识点:函数解析式;

2017中考填空题答案

14.
(2017和平.中考模拟) 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店:每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠.某班级需购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1) 设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y(元),在乙店购买的付款数为y(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式;
(2) 就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算?

知识点:函数解析式; 函数值;

2017中考综合题答案

15.
(2017石家庄.中考模拟) 如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A→D→C→B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动.设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段PQ平分梯形ABCD的周长.

(1)

求y与x的函数关系式,并求出x,y的取值范围;

(2)

当PQ∥AC时,求x,y的值;

(3)

当P不在BC边上时,线段PQ能否平分梯形ABCD的面积?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由.


知识点:解二元一次方程组; 函数解析式; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

2017中考综合题答案

16.
(2017古冶.中考模拟) 如图,正方形ABCD的边长为5,动点P的运动路线为AB→BC,动点Q的运动路线为BD.点P与Q以相同的均匀速度分别从A,B两点同时出发,当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止.设点P运动的路程为x,△BPQ的面积为y,则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为(   )

A . B .    C . D .

知识点:函数解析式; 函数的图象;

2017中考单选题答案

17.
(2017乌兰察布.中考模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,且BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/秒;同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,速度为1cm/秒,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为t秒(0<t<5).

(1) 当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形?
(2) 设四边形PQCM的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式.

知识点:函数解析式; 等腰三角形的性质; 平行四边形的判定与性质;

2017中考综合题答案

18.
(2017道外.中考模拟) 如图,抛物线y= x(x﹣k)经过原点O,交x轴正半轴于A,过A的直线交抛物线于另一点B,AB交y轴正半轴于C,且OC=OA,B点的纵坐标为9

(1)

求抛物线的解析式;

(2)

点P为第一象限的抛物线上一点,连接PB、PC,设P点的横坐标为m,△PBC的面积为S,求S与m的函数关系式;

(3)

在(2)的条件下,连接OP、AP,若∠APO=45°,求点P的坐标.


知识点:函数解析式; 两点间的距离; 等腰直角三角形; 相似三角形的判定与性质;

2017中考综合题答案

19.
(2017道里.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,直线y= x+1与抛物线y= x2+bx+c交于A,B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为4.

(1)

求抛物线的解析式;

(2)

抛物线y= x2+bx+c 交x轴正半轴于点C,横坐标为t的点P在第四象限的抛物线上,过点P作AB的垂线交x轴于点E,点Q为垂足,设CE的长为d,求d与t之间的函数关系式,直接写出自变量t的取值范围:

(3)

在(2)的条件下,过点B作y轴的平行线交x轴于点D,连接DQ.当∠AQD=3∠PQD时,求点P坐标.


知识点:函数解析式; 函数自变量的取值范围; 待定系数法求二次函数解析式; 等腰直角三角形;

2017中考综合题答案