初中数学：函数解析式

(2019成都.中考真卷) 随着 技术的发展，人们对各类 产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款 产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第 （ 为正整数）个销售周期每台的销售价格为 元， 与 之间满足如图所示的一次函数关系.

（1） 求 与 之间的关系式；

（2） 设该产品在第 个销售周期的销售数量为 （万台）， 与 的关系可用 来描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？

(2018正阳.中考模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm²）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（   ）

(2017抚顺.中考真卷) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（   ）

(2017大连.中考真卷) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y．

（1） 求证：∠ADP=∠DEC；

（2） 求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．

(2017吉林.中考真卷) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm²），点P的运动时间为x（s）．

（1） 当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为cm（用含x的代数式表示）；

（2） 当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；

（3） 当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；

（4） 直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．

(2017.中考模拟) 在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是________．

(2017普陀.中考模拟) 在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：________（结果保留π，不要求写出定义域）

(2017海珠.中考模拟) 某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为________．

(2017长春.中考真卷) 如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1） 求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）

（2） 连结PQ，当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值；

（3） 如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF．设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S．①当点Q在线段CD上运动时，求S与t之间的函数关系式；②直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值．

(2017佳木斯.中考真卷) 如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+ =0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD=

（1） 求点B的坐标；

（2） 求直线BN的解析式；

（3） 将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0＜t≤13）的函数关系式．

(2017泰州.中考真卷) 平面直角坐标系xOy中，点A，B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x²+（m﹣2）x+2m的图象经过点A，B，且a、m满足2a﹣m=d（d为常数）．

（1） 若一次函数y₁=kx+b的图象经过A、B两点．

①当a=1、d=﹣1时，求k的值；

②若y₁随x的增大而减小，求d的取值范围；

（2） 当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；

（3） 点A，B的位置随着a的变化而变化，设点A，B运动的路线与y轴分别相交于点C，D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由．

(2017扬州.中考真卷) 同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y= x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________℃．

(2017天津.中考模拟) 某地市话的收费标准为：

①通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.5元；

②通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.15元计算．

在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为________．

(2017和平.中考模拟) 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．

（1） 设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y_甲（元），在乙店购买的付款数为y_乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；

（2） 就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

(2017石家庄.中考模拟) 如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，动点P从点A出发，沿A→D→C→B方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动．设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长．

（1）

求y与x的函数关系式，并求出x，y的取值范围；

（2）

当PQ∥AC时，求x，y的值；

（3）

当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由．

(2017古冶.中考模拟) 如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（   ）

(2017乌兰察布.中考模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/秒；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/秒，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

（1） 当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？

（2） 设四边形PQCM的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式．

(2017道外.中考模拟) 如图，抛物线y= x（x﹣k）经过原点O，交x轴正半轴于A，过A的直线交抛物线于另一点B，AB交y轴正半轴于C，且OC=OA，B点的纵坐标为9

（1）

求抛物线的解析式；

（2）

点P为第一象限的抛物线上一点，连接PB、PC，设P点的横坐标为m，△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；

（3）

在（2）的条件下，连接OP、AP，若∠APO=45°，求点P的坐标．

(2017道里.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y= x+1与抛物线y= x²+bx+c交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为4．

（1）

求抛物线的解析式；

（2）

抛物线y= x²+bx+c 交x轴正半轴于点C，横坐标为t的点P在第四象限的抛物线上，过点P作AB的垂线交x轴于点E，点Q为垂足，设CE的长为d，求d与t之间的函数关系式，直接写出自变量t的取值范围：

（3）

在（2）的条件下，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，连接DQ．当∠AQD=3∠PQD时，求点P坐标．

(2017安徽.中考模拟) 一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm² ， 则y与x的函数的关系式是（   ）