初中数学：两一次函数图象相交或平行问题

(2106扬州.八上期末) 如图，函数 y=2x 和 y=ax+2b 的图像相交于点A（m，2），则不等式 2x≤ax+2b 的解集为（   ）

(2106扬州.八上期末) 如图，已知函数 的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数 的图像交于点M，点M的横坐标为2．

（1） 求点A的坐标；

（2） 在x轴上有一点动点P （其中 ＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数 和 的图像于点C、D，且OB=2CD，求 的值．

(2020长春.中考模拟) 如图，直线 与直线 交于点 ，关于x的不等式 的解集是(   )

(2020绍兴.中考模拟) 我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数，例如：y＝4x+3的交换函数为y＝3x+4.一次函数y＝kx+5与它的交换函数图象的交点横坐标为________.

(2020义乌.中考模拟) 一次函数的图象过点 且与直线 平行，那么该函数解析式为________.

(2020温州.中考模拟) 如图，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点B（6，0），E（0，﹣6）的直线上有一点P，满足∠PCA＝135°.

（1） 求证：四边形ACPB是平行四边形；

（2） 求直线BE的解析式及点P的坐标.

(2020绍兴.中考模拟) 若一次函数的图象与直线 平行，且与直线 交于点 ，则该一次函数的表达式为（   ）

(2020陕西.中考模拟) 已知一函数 和 ，则两个一次函数图象的交点在(  )

(2020西安.中考模拟) 若一次函数y=ax+b的图象与一次函数y=mx+n的图象相交，且交点在x轴上，则a、b、m、n满足的关系式是________.

(2020城.中考模拟) 设直线y＝﹣x+2k+7与直线y＝x+4k﹣3的交点为M，若点M在第一象限或第二象限，则k的取值范围是________．

(2020惠山.中考模拟) 如图（1），在平面直角坐标系中，直线 交坐标轴于A、B两点，过点C（ ，0）作CD交AB于D，交 轴于点E.且△COE≌△BOA．

（1） 求B点坐标为；线段OA的长为；

（2） 确定直线CD解析式，求出点D坐标；

（3） 如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN.

①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；

②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积.

(2020南通.中考模拟) 已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x²﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO= ．

（1） 求点A的坐标；

（2） 点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，S_△DOE=16．若反比例函数y= 的图象经过点C，求k的值；

（3） 在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(2020杭州.八上期末) 如图，已知直线小y₁=-2x-3，直线l₂：y₂=x+3  l₁与l₂相交于点P，I₁ ， l₂分别与y轴相交于点A，B。

（1） 求点P的坐标。

（2） 若y₁>y₂>0，求x的取值范围。

（3） 点D(m，0)为x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线分别交l₁和l₂于点E，F，当EF=3时，求m的值。

(2020梅州.八上期中) 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（   ）

(2020连云港.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，a)在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是________.

(2020西安.八上期末) 如图，一次函数y=x+2与y=kx+b的图象相交于点P（m，4），则方程组 的解是________.

(2020邛崃.八上期末) 如图，直线 的解析式为 ，且 与 轴交于点D，直线 经过点 、 ，直线 、 交于点C．

（1） 求直线 的解析表达式；

（2） 求 的面积；

（3） 在直线 上存在异于点C的另一点P，使得 与 的面积相等，请求出点P的坐标．

(2020邛崃.八上期末) 如图，直线y=﹣ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y= x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1） 求点C的坐标．

（2） 当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值。

（3） 当t＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN内部时t的取值范围。

(2020慈溪.九上期中) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y＝ （ x＞0）上，BC与x轴交于点D.若点A的坐标为（2，4），则点D的坐标为（   ）

(2020丹东.八上期中) 已知函数y =k x+b 和y =k x+b 图像如图所示，直线y 与直线 y 交于A点（0，3）

（1） 求函数y 和y 的函数关系式

（2） 求三角形ABC的面积

（3） 已知点D在x轴上，且满足三角形ACD是等腰三角形，直接写出D点坐标