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初中数学:待定系数法求一次函数解析式

2.
(2020宝应.中考模拟) 一种火爆的网红电子产品,每件产品成本 元、工厂将该产品进行网络批发,批发单价 (元)与一次性批发量 (件)( 为正整数)之间满足如图所示的函数关系.

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(1) 直接写出 之间所满足的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;
(2) 若一次性批发量不超过 件,当批发量为多少件时,工厂获利最大?最大利润是多少?

知识点:通过函数图象获取信息并解决问题; 待定系数法求一次函数解析式; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020中考综合题答案

3.
(2020江阴.九下期中) “扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量 (件)与销售单价 (元)之间存在一次函数关系,如图所示.


(1) 求 之间的函数关系式;
(2) 如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3) 该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

知识点:待定系数法求一次函数解析式; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020初中九年级下学期综合题答案

4.
(2020宁波.中考模拟) 如图1,直线l: 与x轴、y轴分别交于点A,B,点C 在直线l上,点P的坐标为(0,2),以点P为圆心,PC长为半径画⊙P.

(1) 求直线l的解析式
(2) 求∠BAO的度数
(3) 判断直线l与⊙P的位置关系,并证明你的结论
(4) 如图2,点M(m,0),N(n,0)是x轴上的两个动点(点M在点N的左侧),且 ,直线CM,CN与⊙P分别交于D,E,直线DE与x轴交于点Q,试探索∠DQM的大小是否变化,请说明理由。


知识点:待定系数法求一次函数解析式; 圆周角定理; 切线的判定; 解直角三角形;

2020中考综合题答案

5.
(2020重庆.中考模拟) 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B(3,0),与y轴交于点C(0,3).

(1)

求抛物线的解析式;

(2)

若点M是抛物线在x轴下方上的动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值;

(3)

在(2)的条件下,当MN取得最大值时,在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使△PBN是等腰三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.


知识点:待定系数法求一次函数解析式; 二次函数的三种形式; 二次函数的最值; 两点间的距离; 等腰三角形的性质;

2020中考综合题答案

7.
(2020湖州.中考模拟) 如图, 已知抛物线 的对称轴是直线x=3,且与x轴相交于A,B两点(B点在A点右侧)与y轴交于C点 .

(1) 求抛物线的解析式和A、B两点的坐标;
(2) 若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合),则是否存在一点P,使△PBC的面积最大.若存在,请求出△PBC的最大面积;若不存在,试说明理由;
(3) 若M是抛物线上任意一点,过点M作y轴的平行线,交直线BC于点N,当MN=3时,求M点的坐标.

知识点:待定系数法求一次函数解析式; 二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数的实际应用-动态几何问题;

2020中考综合题答案

10.
(2020义乌.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数 (x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为y2=k2x+b.

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(1) 求反比例函数和直线EF的解析式;

(温馨提示:平面上有任意两点M(x1,y1)、N(x2,y2),它们连线的中点P的坐标为( ))

(2) 求△OEF的面积;
(3) 请结合图象直接写出不等式k2x -b﹣ >0的解集.

知识点:待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

2020中考综合题答案

13.
(2020蔡甸.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4)、B(﹣3,0),将线段AB沿x轴正方向平移n个单位得到菱形ABCD.

(1) 画出菱形ABCD,并直接写出n的值及点D的坐标;
(2) 已知反比例函数y= 的图象经过点D,▱ABMN的顶点M在y轴上,N在y= 的图象上,求点M的坐标;
(3) 若点A、C、D到某直线l的距离都相等,直接写出满足条件的直线解析式.

知识点:待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数图象上点的坐标特征; 菱形的性质; 坐标与图形变化﹣平移;

2020中考综合题答案

16.
(2020宁波.中考模拟) 一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米,王明步行从甲地到乙地,每分钟走96米,李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发,运动的时间为 (分),与乙地的距离为 (米),图中线段EF,折线 分别表示两人与乙地距离 和运动时间 之间的函数关系图象

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(1) 李越骑车的速度为米/分钟;F点的坐标为


(2) 求李越从乙地骑往甲地时, 之间的函数表达式;


(3) 求王明从甲地到乙地时, 之间的函数表达式;


(4) 求李越与王明第二次相遇时 的值.



知识点:通过函数图象获取信息并解决问题; 待定系数法求一次函数解析式;

2020中考综合题答案

19.
(2020南充.中考模拟) 如图,抛物线yax2+2x+ca<0)与x轴交于点A和点B(点A在原点的左侧,点B在原点的右侧),与y轴交于点COBOC=3.

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(1) 求该抛物线的函数解析式;
(2) 如图1,连接BC,点D是直线BC上方抛物线上的点,连接ODCDODBC于点F,当SCOFSCDF=3:2时,求点D的坐标.
(3) 如图2,点E的坐标为(0, ),在抛物线上是否存在点P,使∠OBP=2∠OBE?若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

知识点:待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求二次函数解析式; 数学思想;

2020中考综合题答案

20.
(2020新泰.中考模拟) 如图,一次函数yax+b的图象与反比例函数y 的图象交于CD两点,与xy轴交于BA两点,CEx轴于点E , 且tan∠ABOOB=4,OE=1.

(1) 求一次函数的解析式和反比例函数的解析式
(2) 求△OCD的面积;
(3) 根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围.

知识点:待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

2020中考综合题答案