历年试卷、真题答案和热门考点已上线,为中小学辅导提供了丰富的资料,也为每日一学、每日一练提供了坚实的基础。

初中数学:一次函数的实际应用

2.
(2106扬州.八上期末) 甲、乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲、乙两车与B地的路程分别为y(km),y(km),甲车行驶的时间为x(h), y、y与x之间的函数图像如图所示,结合图像解答下列问题:

(1) 甲车的速度是km/h,乙车休息了 h;
(2) 求乙车与甲车相遇后y与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3) 当甲车出发多少小时后,两车相距80km?

知识点:一次函数的实际应用;

2106初中八年级上学期综合题答案

3.
(2020黄石.九上期中) 某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元.销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件.同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元,平均月销售量为y件.
(1) 求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2) 当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1800元?
(3) 当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少?

知识点:一元二次方程的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020初中九年级上学期综合题答案

4.
(2020江阴.九下期中) 网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克10元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中 ).

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(1) 直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2) 若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元,则销售单价x应定为多少元?
(3) 设每天销售该特产的利润为W元,若 ,求:销售单价x为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

知识点:一元二次方程的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020初中九年级下学期综合题答案

7.
(2020岱岳.中考模拟) 为了落实党的“精准扶贫”政策,A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产,已知A、B两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨,从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.
(1) A城和B城各有多少吨肥料?
(2) 设从A城运往C乡肥料x吨,总运费为y元,求出最少总运费.
(3) 由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元,这时怎样调运才能使总运费最少?

知识点:二元一次方程组的应用-和差倍分问题; 一次函数的性质; 一次函数的实际应用;

2020中考综合题答案

8.
(2020连云港.九上期末) 超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加 元,每天售出 件.
(1) 请写出 之间的函数表达式;
(2) 当 为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?
(3) 设超市每天销售这种玩具可获利 元,当 为多少时 最大,最大值是多少?

知识点:一元二次方程的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020初中九年级上学期综合题答案

10.
(2020宜昌.九上期中) 某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1) 求出y与x的函数关系式;
(2) 当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3) 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?

知识点:一元二次方程的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020初中九年级上学期综合题答案

11.
(2020宁波.中考模拟) 做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获利分别为30元和35元,乙店铺利润分别为26元和36元。某日王老板进A款式服装36件,B款式服装24件,并将这批服装分配给两个店铺各30件
(1) 怎样将这60件服装分配给甲、乙两个店铺,能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同?
(2) 怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利不少于950元的前提下,王老板获利最大?最大总利润是多少?

知识点:一次函数的实际应用;

2020中考综合题答案

12.
(2020余杭.中考模拟) 跳跳一家外出自驾游,出发时油箱里还剩有汽油30升,已知跳跳家的汽车每百千米的平均油耗为12升,设油箱里剩下的油量为y(单位:升),汽车行驶的路程为x(单位:千米).
(1) 求y关于x的函数表达式;
(2) 若跳跳家的汽车油箱中的油量低于5升时,仪表盘会亮起黄灯警报. 要使邮箱中的存油量不低于5升,跳跳爸爸至多能够行驶多少千米就要进加油站加油?

知识点:一次函数的实际应用;

2020中考综合题答案

13.
(2020长兴.八上期末) 某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是(    )

A . 每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱 B . 每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多 C . 每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱 D . 每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱

知识点:一次函数的实际应用;

2020初中八年级上学期单选题答案

14.
(2020新泰.中考模拟) 快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台,乙型机器人2台,共需14万元;购买甲型机器人2台,乙型机器人3台,共需24万元.
(1) 求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元;
(2) 已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件,该公司计划购买这两种型号的机器人共8台,总费用不超过41万元,并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件,则该公司有哪几种购买方案?哪个方案费用最低,最低费用是多少万元?

知识点:二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题; 一元一次不等式组的应用; 一次函数的实际应用;

2020中考综合题答案

15.
(2020郑州.九上期中) 为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价 (单位:万元)成一次函数关系.
(1) 求年销售量 与销售单价 的函数关系式;
(2) 根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?

知识点:一元二次方程的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用;

2020初中九年级上学期综合题答案

16.
(2020云南.中考模拟) 某电器商场销售甲、乙两种品牌空调,已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%,用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台.
(1) 求甲、乙两种品牌空调的进货价;
(2) 该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售,其中甲种品牌空调的售价为2500元/台,乙种品牌空调的售价为3500元/台.请您帮该商场设计一种进货方案,使得在售完这10台空调后获利最大,并求出最大利润.

知识点:分式方程的实际应用; 一次函数的实际应用;

2020中考综合题答案

17.
(2020黄岩.九下期中) 甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:

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(1) 甲登山上升的速度是每分钟米,乙在A地时距地面的高度b为米;
(2) 若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;
(3) 登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?

知识点:一次函数的实际应用;

2020初中九年级下学期综合题答案

18.
(2020陕西.中考模拟) 甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线OBCDA表示轿车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:

图片_x0020_1262034854

(1) 当轿车刚到乙地时,此时货车距离乙地千米;
(2) 当轿车与货车相遇时,求此时x的值;
(3) 在两车行驶过程中,当轿车与货车相距20千米时,求x的值.

知识点:一次函数的实际应用;

2020中考综合题答案

19.
(2020石家庄.中考期末) 有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有AB、C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从AB两点同时同向出发,历时7min同时到达C点,甲机器人前3分钟以am/min的速度行走,乙机器人始终以60m/min的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离ym)与他们的行走时间xmin)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:

(1) AB两点之间的距离是mAC两点之间的距离是mam/min
(2) 求线段EF所在直线的函数表达式?
(3) 设线段FGx轴.

①当3≤x≤4时,甲机器人的速度为m/min


知识点:一次函数的实际应用;

2020中考综合题答案

20.
(2020宁波.中考模拟) 某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球25个,共花费4500元,已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元。
(1) 求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?
(2) 学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌足球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高4元,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案?
(3) 请你求出学校在第二次购买活动中最少需要多少资金?

知识点:一次函数与不等式(组)的综合应用; 一次函数的实际应用;

2020中考综合题答案