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初中数学:待定系数法求反比例函数解析式

4.
(2020城.中考模拟) 已知一个函数图象经过(1,﹣4),(2,﹣2)两点,在自变量x的某个取值范围内,都有函数值y随x的增大而减小,则符合上述条件的函数可能是(  )

A . 正比例函数 B . 一次函数 C . 反比例函数 D . 二次函数

知识点:正比例函数的图象和性质; 一次函数的性质; 反比例函数的性质; 待定系数法求反比例函数解析式; 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020中考单选题答案

6.
(2020长葛.中考模拟) 在平面直角坐标系 中,将一块含有 角的直角三角板如图放置,直角顶点 的坐标为 ,顶点 的坐标为 ,顶点 恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿 轴正方向平移,当顶点 恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点 的对应点 的坐标为(    )

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A . B . C . D .

知识点:反比例函数图象上点的坐标特征; 待定系数法求反比例函数解析式; 等腰直角三角形; 全等三角形的判定与性质;

2020中考单选题答案

7.
(2020云梦.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线ABy轴交于点 ,与反比例函数 在第二象限内的图象相交于点

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(1) 求直线AB的解析式;
(2) 将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E,与y轴交于点D,求 的面积;
(3) 设直线CD的解析式为 ,根据图象直接写出不等式 的解集.

知识点:待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

2020中考综合题答案

9.
(2020舟山.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系中,已知点B(0,4),等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y= (x>0)的图象上.

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(1) 求反比例函数的表达式;
(2) 把△OAB沿y轴向上平移a个单位长度,对应得到△O'A'B'.当这个函数的图象经过△O'A'B'一边的中点时,求a的值.

知识点:反比例函数图象上点的坐标特征; 待定系数法求反比例函数解析式; 平移的性质;

2020中考综合题答案

17.
(2020江西.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的对角线BO在x轴上,若正方形ABCO的边长为4 ,点B在x负半轴上,反比例函数的图象经过C点.

(1) 求该反比例函数的解析式;
(2) 若点P是反比例函数上的一点,且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积,求点P的坐标.

知识点:待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数的实际应用; 正方形的性质;

2020中考综合题答案

18.
(2020义乌.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数 (x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为y2=k2x+b.

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(1) 求反比例函数和直线EF的解析式;

(温馨提示:平面上有任意两点M(x1,y1)、N(x2,y2),它们连线的中点P的坐标为( ))

(2) 求△OEF的面积;
(3) 请结合图象直接写出不等式k2x -b﹣ >0的解集.

知识点:待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

2020中考综合题答案

19.
(2020新泰.中考模拟) 如图,一次函数yax+b的图象与反比例函数y 的图象交于CD两点,与xy轴交于BA两点,CEx轴于点E , 且tan∠ABOOB=4,OE=1.

(1) 求一次函数的解析式和反比例函数的解析式
(2) 求△OCD的面积;
(3) 根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围.

知识点:待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

2020中考综合题答案