初中数学：二次函数y=ax^2+bx+c的性质

数学二次函数y=ax^2+bx+c的性质真题及答案（1149题）

(2020武汉.中考模拟) 已知抛物线y＝ax²+bx+c经过点（﹣1，5），且无论m为何值，不等式a+b≥am²+bm恒成立，则关于x的方程ax²+bx+c＝5的解为________.

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象上点的坐标特征;

2020中考填空题答案

(2020武汉.中考模拟) 平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上.当线段AP最短时，点P的坐标为________.

知识点：一次函数的性质; 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020中考填空题答案

(2020安徽.中考模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，那么它的图像在对称轴的________部分是下降的（填“左侧”或“右侧”）.

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020中考填空题答案

(2020宁波.中考模拟) 若二次函数y=ax²+bx+c（a<0）的图象经过A（-7，m）、B（3，n）、C（13，m）三点，则m与n的大小关系是________。

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象上点的坐标特征;

2020中考填空题答案

(2020通州.中考模拟) 已知二次函数y＝ax²+bx﹣2（a≠0）的图象的对称轴在y轴的左侧，请写出满足条件的一组a，b的值，这组值可以是a＝________，b＝________．

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020中考填空题答案

(2020南通.中考模拟) 已知点（2，y₁），（﹣3，y₂）均在抛物线y=x²﹣1上，则y₁、y₂的大小关系为________.

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020中考填空题答案

(2020温州.九上期末) 已知二次函数y=x²-4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为-1，则a的取值范围是________。

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020初中九年级上学期填空题答案

(2020长春.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ -1的顶点为A，直线l过点P（0，m）且平行于x轴，与抛物线交于点B和点C.若AB=AC，∠BAC=90°，则m=________.

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数的实际应用-几何问题;

2020中考填空题答案

(2020秦淮.九上期末) 二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是________．

图片_x0020_100007

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020初中九年级上学期填空题答案

10.

(2020秦淮.九上期末) 已知二次函数y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m为常数．

（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点．

（2）若A(－1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系．

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

2020初中九年级上学期综合题答案

11.

(2020石城.九上期末)

（1）解方程：x²-4x-5=0

（2）二次函数图象经过点A(4，-3)，当x=3时，函数有最大值-1，求二次函数的解析式。

知识点：因式分解法解一元二次方程; 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020初中九年级上学期综合题答案

12.

(2020平度.九上期末) 已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解为 ________。

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020初中九年级上学期填空题答案

13.

(2020信阳.九上期末) 如果点A(－2，y₁)和点B(2，y₂)是抛物线y＝(x＋3)²上的两点，那么 y₁________y₂(填“＞”“＝”或“＜”)．

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020初中九年级上学期填空题答案

14.

(2020台州.九上期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，则y的取值范围为________.

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象上点的坐标特征;

2020初中九年级上学期填空题答案

15.

(2020宁波.九上期中) 顶点为P的抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于Q ，则PQ的长为________．

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象上点的坐标特征;

2020初中九年级上学期填空题答案

16.

(2020温州.九上期中) 已知二次函数y=x²-(2m-1)x+m²-m(m是常数)

（1）当m=2时，求二次函数图象与x轴的交点；

（2）若A(n-3,n²+2),B(-n+1,n²+2)是该二次函数图象上的两个不同点，求m的值和二次函数解析式.

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

2020初中九年级上学期综合题答案

17.

(2020衢州.九上期中) 若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则a的值可能是________.（写一个即可）

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020初中九年级上学期填空题答案

18.

(2020江山.九上期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 图像的对称轴是直线________。

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020初中九年级上学期填空题答案

19.

(2020东台.九上期末) 如图是二次函数y=ax²+bx+c的图像，已知点(2，y₁)，(3，y₂)是函数图像上的两个点，则y₁ ， y₂的大小关系是________。

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020初中九年级上学期填空题答案

20.

(2020西城.九上期中) 请写出一个开口向下，并且与y轴交于负半轴的抛物线的解析式为________．

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020初中九年级上学期填空题答案