知识点:一次函数的性质; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
初中数学:二次函数图象与坐标轴的交点问题
(2020北仑.九上期末) 已知函数y=kx2-2x+1的图象与x轴只有一个有交点,则k的值为________。
(2020鄞州.九上期末) 定义:若函数y=x2+bx+c(c≠0)与x轴的交点A,B的横坐标为xA , xB , 与y轴交点的纵坐标为yC , 若xA , xB中至少存在一个值,满足xA=yC(或xB=yC),则称该函数为友好函数如图,函数y=x2+2x-3与x轴的一个交点A的横坐标为-3,与y轴交点C的纵坐标为3,满足xA=yC , 称y=x2+2x-3为友好函数。
(1) 判断y=x2-4x+3是否为友好函数,并说明理由;
(2) 请探究友好函数y=x2+bx+c表达式中的b与c之间的关系;
(3) 若y=x2+bx+c是友好函数,且∠ACB为锐角,求c的取值范围。
(2020温州.九上期末) 抛物线y=x2-9与y轴的交点坐标为________。
知识点:二次函数图象与坐标轴的交点问题;
(2020衢州.九上期中) 下列二次函数的图象与x轴没有交点的是( )
A . y=-3x2-4x B . y=x2-3x-4 C . y=x2-6x+9 D . y=2x2+4x+5
知识点:二次函数图象与坐标轴的交点问题;
(2020秦淮.九上期末) 已知二次函数y=(x-m)(x+m+4),其中m为常数.
(1) 求证:不论m为何值,该二次函数的图像与x轴有公共点.
(2) 若A(-1,a)和B(n,b)是该二次函数图像上的两个点,请判断a、b的大小关系.
(2020高平.九上期末) 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(﹣1,0)(3,0)两点,给出的下列6个结论:
①ab<0;
②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1,x2=3;
③4a+2b+c<0;
④当x>1时,y随x值的增大而增大;
⑤当y>0时,﹣1<x<3;
⑥3a+2c<0.
其中错误的有________.
知识点:二次函数y=ax^2 bx c的图象; 二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
(2020温州.九上期中) 已知二次函数y=x2-(2m-1)x+m2-m(m是常数)
(1) 当m=2时,求二次函数图象与x轴的交点;
(2) 若A(n-3,n2+2),B(-n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点,求m的值和二次函数解析式.
知识点:二次函数图象与坐标轴的交点问题;
(2020衢州.九上期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是(-4,0),(2,0),则这条抛物线的对称轴是________.
知识点:二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征;
(2020江山.九上期中) 已知某二次函数图象的顶点坐标为(1,-4),且经过点C(0,-3)
(1) 求这个二次函数的表达式;
(2) 求图象与x轴交点A、B两点的坐标(A在点B的左边)及△ABC的面积.
知识点:二次函数图象与坐标轴的交点问题; 待定系数法求二次函数解析式;
(2020吴兴.九上期中) 抛物线y=-(x+1)2+3与y轴交点坐标为________ 。
知识点:二次函数图象与坐标轴的交点问题;
(2020盐城.九上期末) 如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,⊙B的圆心为B,半径是1,点P是直线AC上的动点,过点P作⊙B的切线,切点是Q,则切线长PQ的最小值是________.

知识点:坐标与图形性质; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 勾股定理; 切线的性质;
(2020秦淮.九上期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0<b)的图像与x轴只有一个交点,下列结论:①x<0时,y随x增大而增大;②a+b+c<0;③关于x的方程ax2+bx+c+2=0有两个不相等的实数根.其中所有正确结论的序号是( )
A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③
知识点:二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征;
(2020西城.九上期中) 关于x的函数y=ax2+2(a+1)x+a+1的图象与x轴只有一个公共点,则a=________.
(2020房山.九上期中) 抛物线y=(x﹣1)2 + t 与x轴的两个交点之间的距离为4,则y的最小值是________.
知识点:二次函数图象与坐标轴的交点问题;
知识点:二次函数图象与坐标轴的交点问题;
(2020东台.九上期中) 若二次函数
的图象与x轴只有一个公共点,则实数n=________.

知识点:二次函数图象与坐标轴的交点问题;
(2020醴陵.九上期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(
)的图像如图所示,则下列结论:(1)ac>0;(2)方程ax2+bx+c=0的两根之积小于0;(3)a+b+c<0;(4)ac+b+1 <0,其中符合题意的个数( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
(2020中山.九上期末) 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③3方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1:④当x<1时,函数值y<0.其中正确的命题是
A . ②③ B . ①③ C . ①② D . ①③④
知识点:二次函数y=ax^2 bx c的图象; 二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
(2020融安.九上期中) 二次函数y=x2+mx+m-2的图象与坐标轴有________个交点。
知识点:二次函数图象与坐标轴的交点问题;