初中数学：二次函数图象与坐标轴的交点问题

(2020江西.中考模拟) 对于每个非零自然数n，抛物线y=x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A_n、B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₇B₂₀₁₇的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

(2020云梦.中考模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中错误结论的个数是（）

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A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

知识点：二次函数y=ax^2 bx c的图象; 二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征;

(2020乌鲁木齐.中考模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 中的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

则 $\text{[math]}$ 的解为________.

(2020松滋.中考模拟) 已知抛物线y＝x²+（m+1）x﹣m﹣2（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，不论m取何正数，经过A、B、C三点的⊙P恒过y轴上的一个定点，则该定点的坐标是________.

知识点：点的坐标; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 圆周角定理; 锐角三角函数的定义;

(2020松滋.中考模拟) 已知抛物线G：y＝x²+（k﹣5）x+1﹣k，其中k为常数.

（1）求证：无论k为何值，抛物线G总与x轴有两个交点；

（2）若抛物线G的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）对于一个函数，当自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的对等值.若函数y＝x²+（k﹣5）x+1﹣k有两相异的对等值x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂，求k的最大整数值.

知识点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

2020中考综合题答案

(2020郑州.中考模拟) 如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ，

其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①③⑤ D . ②④⑤

知识点：二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

(2020虹口.中考模拟) 如图，抛物线的对称轴为直线x＝1，点P、Q是抛物线与x轴的两个交点，点P在点Q的右侧，如果点P的坐标为（4，0），那么点Q的坐标为________．

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(2020广西壮族自治区.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中两条直线为l₁：y＝－3x＋3，l₂：y＝－3x＋9，直线l₁交x轴于点A，交y轴于点B，直线l₂交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l₂于点C，点A，E关于y轴对称，抛物线y＝ax²＋bx＋c过E，B，C三点．下列判断中：①a－b＋c＝0；②2a＋b＋c＝5；③抛物线关于直线x＝1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S_{四边形ABCD}＝5.

其中正确结论的个数是________.

知识点：二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数的实际应用-几何问题;

10.

(2020百色.中考模拟) 二次函数y＝3（x﹣2）²﹣5与y轴交点坐标为（）

A . （0，2） B . （0，﹣5） C . （0，7） D . （0，3）