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初中数学:二次函数图象与坐标轴的交点问题

2.
(2020鄞州.九上期末) 定义:若函数y=x2+bx+c(c≠0)与x轴的交点A,B的横坐标为xA , xB , 与y轴交点的纵坐标为yC , 若xA , xB中至少存在一个值,满足xA=yC(或xB=yC),则称该函数为友好函数如图,函数y=x2+2x-3与x轴的一个交点A的横坐标为-3,与y轴交点C的纵坐标为3,满足xA=yC , 称y=x2+2x-3为友好函数。

(1) 判断y=x2-4x+3是否为友好函数,并说明理由;
(2) 请探究友好函数y=x2+bx+c表达式中的b与c之间的关系;
(3) 若y=x2+bx+c是友好函数,且∠ACB为锐角,求c的取值范围。

知识点:二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数的实际应用-几何问题;

2020初中九年级上学期综合题答案

6.
(2020高平.九上期末) 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(﹣1,0)(3,0)两点,给出的下列6个结论:

①ab<0;

②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1,x2=3;

③4a+2b+c<0;

④当x>1时,y随x值的增大而增大;

⑤当y>0时,﹣1<x<3;

⑥3a+2c<0.

其中错误的有________.

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知识点:二次函数y=ax^2 bx c的图象; 二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

2020初中九年级上学期填空题答案

13.
(2020秦淮.九上期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0<b)的图像与x轴只有一个交点,下列结论:①x<0时,y随x增大而增大;②a+b+c<0;③关于x的方程ax2+bx+c+2=0有两个不相等的实数根.其中所有正确结论的序号是(    )
A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

知识点:二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征;

2020初中九年级上学期单选题答案