初中数学：二次函数图象上点的坐标特征

(2020杭州.中考模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣ ≤a≤﹣1；④a+b≥am²+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程ax²+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（   ）

(2020武汉.中考模拟) 已知抛物线y＝ax²+bx+c经过点（﹣1，5），且无论m为何值，不等式a+b≥am²+bm恒成立，则关于x的方程ax²+bx+c＝5的解为________.

(2020长宁.中考模拟) 如果一条抛物线经过点A（2，5），B（﹣3，5），那么它的对称轴是直线________．

(2020宁波.中考模拟) 若二次函数y=ax²+bx+c（a<0）的图象经过A（-7，m）、B（3，n）、C（13，m）三点，则m与n的大小关系是________。

(2020宽城.九上期末) 在平面直角坐标系是，抛物线y=x²+bx+c经过点（1，-2）、（2，-3）。

（1） 求这条抛物线所对应的函数表达式

（2） 点P是这条抛物线上一点，其横、纵坐标互为相反数，求点P的坐标。

(2020邢台.九上期中) 如果点A(﹣1，m)、B( ，n)是抛物线y＝﹣(x﹣1)²+3上的两个点，那么m和n的大小关系是m________n(填“＞”或“＜”或“＝”)．

(2020盐城.九上期末) 二次函数 的图象与y轴的交点坐标是________．

(2020邓州.九上期末) 已知点A（4，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃）都在二次函数y=(x-2)²-1的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是________.

(2020嘉陵.九上期末) 将抛物线y=-x²-4x(-4≤x≤0)沿y轴折叠后得另一条抛物线，若直线y=x+b与这两条抛物线共有3个公共点，则b的取值范围为________。

(2020台州.九上期中) 已知二次函数 ，当自变量 时，则y的取值范围为________.

(2020宁波.九上期中) 顶点为P的抛物线 与y轴交于Q ， 则PQ的长为________．

(2020衢州.九上期中) 已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点是（-4,0），（2,0），则这条抛物线的对称轴是________.

(2020衢州.九上期中) 已知二次函数的表达式为y=-3（x-3）²+2.

（1） 写出该函数的顶点坐标；

（2） 判断点（1，-12）是否在这个函数的图象上。

(2020吴兴.九上期中) 已知二次函数y=ax²+2x的图象过点(-2，-1)

（1） 求这个二次函数的解析式；

（2） 判断点(-1， )是否在抛物线上；

(2020平阳.中考模拟) 如图，直线y＝2x﹣8分别交x轴、y轴于点A、点B，抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过点A，且顶点Q在直线AB上.

（1） 求a，b的值.

（2） 点P是第四象限内抛物线上的点，连结OP、AP、BP，设点P的横坐标为t，△OAP的面积为s₁，△OBP的面积为s₂，记s＝s₁+s₂，试求s的最值.

(2020西城.九上期中) 点A(-3,y₁),B(2,y₂)在抛物线y=x²-5x上,则y₁________y₂(填“>”,“<”或“=”)

(2020西城.九上期中) 已知：二次函数y＝x²+bx﹣3的图象经过点A(2，5).

（1） 求二次函数的解析式.

（2） 求二次函数的图象与y轴的交点坐标.

（3） 将(1)中求得的函数解析式化成y＝(x﹣h)²+k的形式.

(2020磴口.九上期中) 抛物线y＝x²﹣mx﹣m²+1的图象过原点，则m为________．

(2020普陀.九上期中) 二次函数 的图像与 轴的交点坐标是________.

(2020东台.九上期中) 设A(-2，y₁)，B(1，y₂)，C(2，y₃)是抛物线y＝(x＋1)²＋2上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为________.（用＞号连接）.