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初中数学:二次函数的实际应用-销售问题

2.
(2020黄石.九上期中) 某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元.销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件.同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元,平均月销售量为y件.
(1) 求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2) 当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1800元?
(3) 当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少?

知识点:一元二次方程的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020初中九年级上学期综合题答案

3.
(2020江阴.九下期中) 网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克10元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中 ).

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(1) 直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2) 若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元,则销售单价x应定为多少元?
(3) 设每天销售该特产的利润为W元,若 ,求:销售单价x为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

知识点:一元二次方程的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020初中九年级下学期综合题答案

4.
(2020宝应.中考模拟) 一种火爆的网红电子产品,每件产品成本 元、工厂将该产品进行网络批发,批发单价 (元)与一次性批发量 (件)( 为正整数)之间满足如图所示的函数关系.

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(1) 直接写出 之间所满足的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;
(2) 若一次性批发量不超过 件,当批发量为多少件时,工厂获利最大?最大利润是多少?

知识点:通过函数图象获取信息并解决问题; 待定系数法求一次函数解析式; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020中考综合题答案

5.
(2020连云港.九上期末) 超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加 元,每天售出 件.
(1) 请写出 之间的函数表达式;
(2) 当 为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?
(3) 设超市每天销售这种玩具可获利 元,当 为多少时 最大,最大值是多少?

知识点:一元二次方程的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020初中九年级上学期综合题答案

6.
(2020江阴.九下期中) “扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量 (件)与销售单价 (元)之间存在一次函数关系,如图所示.


(1) 求 之间的函数关系式;
(2) 如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3) 该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

知识点:待定系数法求一次函数解析式; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020初中九年级下学期综合题答案

7.
(2020宜昌.九上期中) 某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1) 求出y与x的函数关系式;
(2) 当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3) 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?

知识点:一元二次方程的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020初中九年级上学期综合题答案

8.
(2020衢州.中考模拟) 某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1) 求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2) 求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3) 如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)

知识点:一元一次不等式的应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020中考综合题答案

9.
(2020鼓楼.中考模拟) 某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律,请回答:
(1) 当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少?
(2) 在商品销售正常的情况下,每件商品的涨价为多少元时,商场日盈利最大?最大利润是多少?

知识点:二次函数的实际应用-销售问题;

2020中考综合题答案

10.
(2020舟山.中考模拟) 某竹制品加工厂根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型竹制品玩具未来两年的销售进行预测,并建立如下模型:设第t个月,竹制品销售量为P(单位:箱),P与t之间存在如图所示函数关系,其图象是线段AB(不含点A)和线段BC的组合.设第t个月销售每箱的毛利润为Q(百元),且Q与t满足如下关系Q=2t+8(0≤t≤24).

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(1) 求P与t的函数关系式(6≤t≤24).
(2) 该厂在第几个月能够获得最大毛利润?最大毛利润是多少?
(3) 经调查发现,当月毛利润不低于40000且不高于43200元时,该月产品原材料供给和市场售最和谐,此时称这个月为“和谐月”,那么,在未来两年中第几个月为和谐月?

知识点:二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020中考综合题答案

11.
(2020松滋.中考模拟) 金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌,已知该羊肚菌的成本是12元/千克,规定销售价格不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天该羊肚菌的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)的函数关系如下图所示:

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(1) 求y与x之间的函数解析式;
(2) 求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值;
(3) 若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学,且保证每天的销售利润不低于3600元,问该羊肚菌销售价格该如何确定.

知识点:二次函数的实际应用-销售问题;

2020中考综合题答案

12.
(2020长兴.中考模拟) 某商场销售一种商品,进价为每个20元,规定每个商品售价不低于进价,且不高于60元,经调查发现,每天的销售量y(个)与每个商品的售价x(元)满足一次函数关系,其部分数据如下所示:

每个商品的售价(元)

30

40

50

每天销售量y(个)

100

80

60

(1) 求y与x之间的函数表达式;
(2) 不考虑其他因素,当商品的售价为多少元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是多少?

知识点:二次函数的实际应用-销售问题;

2020中考综合题答案

13.
(2020温州.中考模拟) 疫情期间,某市制药厂需要紧急生产一批药品,要求必须在12天(含12天)内完成。为了加快生产,车间采取工人加班,机器不停的生产方式,这样每天药品的产量y(吨)是时间x(天)一次函数,且满足表中所对应的数量关系.由于机器负荷运转产生损耗,平均生产每吨药品的成本P(元)与时间x(天)的关系满足图中的函数图象。

时间x(天)

2

4

每天产量y(吨)

24

28

(1) 求药品每天的产量y(吨)是时间x(天)之间的函数关系式;
(2) 当5≤x≤12时,直接写出P(元)与时间x(天)的函数关系式:;
(3) 若这批药品的价格为1400元/吨,每天的利润设为W元,求哪一天的利润最高,最高利润是多少?(利润=价格-成本)
(4) 为了提高工人加班的津贴,药厂决定在(3)中价格的基础上每吨药品加价a元,但必须满足从第5天到第12天期间,每吨加价a后每天的利润随时间的增大而增大,直线写出a的最小值。

知识点:二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020中考综合题答案

14.
(2020温岭.中考模拟) 某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.
若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y= x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w(元)(利润=销售额﹣成本﹣广告费).
若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳 x2元的附加费,设月利润为w(元)(利润=销售额﹣成本﹣附加费)
(1)

当x=1000时,y=元/件,w元;

(2)

分别求出w,w与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);

(3)

当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值;


知识点:根据实际问题列二次函数关系式; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020中考综合题答案

15.
(2020宁波.中考模拟) 随着互联网的普及,某手机厂商采用先网络预定,然后根据订单量生产手机的方式销售,2015年该厂商将推出一款新手机,根据相关统计数据预测,定价为2200元,日预订量为20000台,若定价每减少100元,则日预订量增加10000台.
(1) 设定价减少x元,预订量为y台,写出y与x的函数关系式;
(2) 若每台手机的成本是1200元,求所获的利润w(元)与x(元)的函数关系式,并说明当定价为多少时所获利润最大;
(3) 若手机加工成每天最多加工50000台,且每批手机会有5%的故障率,通过计算说明每天最多接受的预订量为多少?按最大量接受预订时,每台售价多少元?

知识点:二次函数的实际应用-销售问题;

2020中考综合题答案

16.
(2020南通.中考模拟) 九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量是售价的一次函数,且相关信息如下表:

售价(元/件)

100

110

120

130

月销量(件)

200

180

160

140

已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.

(1) 请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是()元;
(2) 求月销量y与售价x的一次函数关系式:
(3) 设销售该运动服的月利润为W元,那么售价为多少元时,当月的利润最大?最大利润是多少元?

知识点:二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020中考综合题答案

17.
(2020沈阳.中考模拟) 某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件
(1) 写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润 图片_x0020_1790659908 (元)与销售单价 图片_x0020_840030447 (元)之间的函数关系式;
(2) 求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
(3) 商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案

方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;

方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由


知识点:二次函数的实际应用-销售问题;

2020中考综合题答案

18.
(2020北仑.九上期末) 网络销售是一种重要的销售方式。某农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品,其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克2元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中2<x≤10)

(1) 若5<x≤10,求y与x之间的函数关系式;
(2) 销售单价x为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

知识点:一次函数的实际应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020初中九年级上学期综合题答案

19.
(2020温州.九上期末) 总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售,因地段不同,甲店一天可售出20件,每件盈利40元;乙店一天可售出32件,每件盈利30元,经调查发现,每件衬衫每降价1元,甲、乙两家店一天都可多售出2件,设甲店每件衬衫降价a元时,一天可盈利y1元,乙店每件衬衫降价b元时,一天可盈利y2元。
(1) 当a=5时,求y1的值。
(2) 求y2关于b的函数表达式。
(3) 若总公司规定两家分店下降的价格必须相同,请求出每件衬衫下降多少元时,两家分店一天的盈利和最大,最大是多少元?

知识点:二次函数的实际应用-销售问题;

2020初中九年级上学期综合题答案

20.
(2020慈溪.九上期中) 某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售, 已知加工过程中质量损耗了40%, 该商户对该茶叶试销期间, 销售单价不低于成本单价,且每千克获利不得高于成本单价的60%,经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合一次函数 ,且x=35时,y=45;x=42时,y=38.
(1) 求一次函数 的表达式;
(2) 若该商户每天获得利润(不计加工费用)为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价每千克定为多少元时,商户每天可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3) 若该商户每天获得利润不低于225元,试确定销售单价x的范围.

知识点:一次函数的实际应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

2020初中九年级上学期综合题答案