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初中数学:线段的中点

1.
(2020长春.中考模拟) 综合与实践

(1) 【动手操作】任意一个四边形ABCD通过剪裁,都可以拼接成一个三角形,方法如下:

如图1.点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.连结EH,点P是线段EH的中点,连结PF、PG.沿线段EH、PF,PG剪开,将四边形ABCD分成①、②、③、④四部分,按如图所示的方式即可拼成一个无缝隙也不重叠的三角形P'MN。

在拼接过程中用到的图形的变换有

A.轴对称  B.平移 C.中心对称  D.位似

(2) 【性质探究】如图3,连结EF'、F'G'、G'H,判断四边形EF'G'H的形状,并说明理由。
(3) 【综合运用】若三角形P'MN是一个边长为4的正三角形,则四边形ABCD周长的最小值为

知识点:线段的中点; 等边三角形的性质; 平移的性质; 中心对称及中心对称图形;

2020中考综合题答案

3.
(2020鄞州.七上期末) 如图,点A,B在数轴上表示的数分别为-2与+6,动点P从点A出发,沿A→B以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,同时,动点Q从点B出发,沿B→A以每秒4个单位长度的速度向终点A运动,当一个点到达时,另一点也随之停止运动。

(1) 当Q为AB的中点时,求线段PQ的长;
(2) 当Q为PB的中点时,求点P表示的数。

知识点:数轴及有理数在数轴上的表示; 一元一次方程的实际应用-行程问题; 线段的中点;

2020初中七年级上学期综合题答案

19.
(2020商河.七上期末) 阅读材料:

如图①,若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC,则点B叫做线段AC的中点.

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回答问题:

(1) 如图②,在数轴上,点A所表示的数是﹣2,点B所表示的数是0,点C所表示的数是3.

①若A是线段DB的中点,则点D表示的数是

②若E是线段AC的中点,求点E表示的数

(2) 在数轴上,若点M表示的数是m,点N所表示的数是n,点P是线段MN的中点.

①若点P表示的数是1,则m、n可能的值是(填写符合要求的序号);

(i)m=0,n=2;(ii)m=﹣5,n=7;(iii)m=0.5,n=1.5;(iv)m=﹣1,n=2

②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数


知识点:数轴及有理数在数轴上的表示; 线段的中点;

2020初中七年级上学期综合题答案