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初中数学:等腰直角三角形

16.
(2020长葛.中考模拟) 在平面直角坐标系 中,将一块含有 角的直角三角板如图放置,直角顶点 的坐标为 ,顶点 的坐标为 ,顶点 恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿 轴正方向平移,当顶点 恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点 的对应点 的坐标为(    )

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A . B . C . D .

知识点:反比例函数图象上点的坐标特征; 待定系数法求反比例函数解析式; 等腰直角三角形; 全等三角形的判定与性质;

2020中考单选题答案

17.
(2020郑州.中考模拟) 在△ABC中,AB=AC≠BC,点D和点A在直线BC的同侧,BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=120°,连接AD,求∠ADB的度数.(不必解答)

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(1) 小聪先从特殊问题开始研究,当α=90°,β=30°时,利用轴对称知识,以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′,连接CD′(如图2),然后利用α=90°,β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题.

请结合小聪研究问题的过程和思路,在这种特殊情况下填空:△D′BC的形状是三角形;∠ADB的度数为

(2) 在原问题中,当∠DBC<∠ABC(如图1)时,请计算∠ADB的度数;
(3) 在原问题中,过点A作直线AE⊥BD,交直线BD于E,其他条件不变若BC=7,AD=2.请直接写出线段BE的长为

知识点:等腰直角三角形; 全等三角形的判定与性质; 等边三角形的判定与性质; 含30度角的直角三角形;

2020中考综合题答案

20.
(2020长春.中考模拟) 如图①,在平面直角坐标系中,当线段AB与坐标轴不垂直时,以线段AB为斜边作Rt△ABC,且边BC⊥x轴,则称AC+BC的值为线段AB的直角距离,记作L(AB);当线段AB与坐标轴垂直时,线段AB的直角距离不存在。

(1) 在平面直角坐标系中,A(1,4),B(4,2),求L(AB)。
(2) 在平面直角坐标系中.点A与坐标原点重合.点B(x,y),且L(AB)=2。

①当点B(x:y)在第一象限时,易知AC=x,BC=y,由AC+BC=L(AB),可得y与x之间的函数关系式为,其中x的取值范围是

(3) 在图②中画出这个函数的图象。

②请模仿①的思考过程,分别探究点B在其它象限的情形,仍然在图②中分别画出点B在二、三、四象限时,y与x的函数图象。(不要求写出探究过程)

(4) 在平面直角坐标系中,点A(1,1),点B在抛物线y=a(x-h)2+5上,且2≤L(AB)≤4。

①a= 时,直接写出h的取值范围。

②当h=0,且△ABC是等腰直角三角形时,直接写出a的取值范围。


知识点:二次函数y=ax^2 bx c的图象; 二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 等腰直角三角形;

2020中考综合题答案