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初中数学:三角形的面积

1.
(2020宁波.九上期末) 如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C,D,E在同一条直线上,顶点B,C,G在同一条直线上.O是EG的中点,∠EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接FH交EG于点M,连接OH.以下四个结论:①GH⊥BE;②△EHM∽△GHF;③ ﹣1;④ =2﹣ ,其中正确的结论是(   )

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A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

知识点:三角形的面积; 全等三角形的判定与性质; 正方形的性质; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;

2020初中九年级上学期单选题答案

10.
(2020余杭.中考模拟) 我们把有两边对应相等,且夹角互补(不相等)的两个三角形叫做“互补三角形”,如图1,□ABCD中,△AOB和△BOC是“互补三角形”.

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(1) 写出图1中另外一组“互补三角形”
(2) 在图2中,用尺规作出一个△EFH,使得△EFH和△EFG为“互补三角形”,且△EFH和△EFG在EF同侧,并证明这一组“互补三角形”的面积相等.

知识点:三角形的面积; 平行四边形的判定与性质; 作图—基本作图;

2020中考综合题答案

15.
(2020广西壮族自治区.中考模拟) 如图,抛物线y=ax2+bx+6经过点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为m(1<m<4).连接AC,BC,DB,DC.

(1) 求抛物线的函数表达式;
(2) △BCD的面积等于△AOC的面积的 时,求m的值;
(3) 在(2)的条件下,若点M是x轴上的一个动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

知识点:待定系数法求二次函数解析式; 三角形的面积; 平行四边形的判定;

2020中考综合题答案

17.
(2020遵化.中考模拟) 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y= .(其中mk≠0)图像交于A(-4,2),B(2,n)两点.

(1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
(2) 求△ABO的面积;
(3) 请写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围.

知识点:偶次幂的非负性; 立方根及开立方; 常量、变量; 一次函数的定义; 反比例函数与一次函数的交点问题; 线段的长短比较与计算; 三角形的面积; 勾股定理; 三角形中位线定理; 切线的判定与性质; 相似三角形的性质; 扇形统计图;

2020中考综合题答案

18.
(2020杭州.中考模拟) 数学阅读:古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式:若一个三角形的三边长分别为a、b、c,则这个三角形的面积为S= ,其中p= (a+b+c).这个公式称为“海伦公式”.数学应用:如图1,在△ABC中,已知AB=9,AC=8,BC=7.

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(1) 请运用海伦公式求△ABC的面积;
(2) 设AB边上的高为h1,AC边上的高h2,求h1+h2的值;
(3) 如图2,AD、BE为△ABC的两条角平分线,它们的交点为I,求△ABI的面积.

知识点:三角形的面积; 角平分线的性质;

2020中考综合题答案

19.
(2020杭州.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形ABOC′.抛物线y=﹣x2+2x+3经过点AC、A′三点.

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(1) 求AA′、C三点的坐标;
(2) 求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC′重叠部分△COD的面积;
(3) 点M是第一象限内抛物线上的一动点,问点M在何处时,△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并写出此时M的坐标.

知识点:二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 三角形的面积; 平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质;

2020中考综合题答案

20.
(2020新泰.中考模拟) 如图1,抛物线y=﹣ [(x﹣2)2+n]与x轴交于点Am﹣2,0)和B(2m+3,0)(点A在点B的左侧),与y轴交于点C , 连结BC

(1) 求mn的值;
(2) 如图2,点N为抛物线上的一动点,且位于直线BC上方,连接CNBN.求△NBC面积的最大值;
(3) 如图3,点MP分别为线段BC和线段OB上的动点,连接PMPC,是否存在这样的点P,使△PCM为等腰三角形,△PMB为直角三角形同时成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

知识点:二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 二次函数图象上点的坐标特征; 等腰直角三角形; 三角形的面积;

2020中考综合题答案