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初中数学：三角形内角和定理

数学三角形内角和定理真题及答案（1486题）

1.

(2020成都.中考模拟) 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。

A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

知识点：三角形内角和定理; 三角形的外角性质;

2020中考单选题答案

2.

(2020余杭.中考模拟) 如图中有四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列正确的是( )

A . ∠2＝∠4＋∠7 B . ∠3＝∠1＋∠6 C . ∠1＋∠4＋∠6＝180 D . ∠2＋∠3＋∠5＝360°

知识点：三角形内角和定理; 三角形的外角性质;

2020中考单选题答案

3.

(2020陕西.中考模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD//OC,则∠ABD等于( )

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

知识点：平行线的性质; 三角形内角和定理; 等腰三角形的性质;

2020中考单选题答案

4.

(2020宁波.中考模拟) 一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）

A . 125° B . 135° C . 145° D . 155°

知识点：三角形内角和定理;

2020中考单选题答案

5.

(2020北京.中考模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为________度．

知识点：三角形内角和定理; 数学思想;

2020中考填空题答案

6.

(2020北京.中考模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ．

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（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明．

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

知识点：三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 相似三角形的判定与性质;

2020中考综合题答案

7.

(2020绍兴.中考模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为________；

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知识点：三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质;

2020中考填空题答案

8.

(2020义乌.中考模拟) 如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数.

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知识点：三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;

2020中考解答题答案

9.

(2020绍兴.中考模拟) 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A . BC=8，AC=15，AB=17 B . BC：AC：AB=3：4：5 C . ∠A+∠B=∠C D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

知识点：三角形内角和定理; 勾股定理的逆定理;

2020中考单选题答案

10.

(2020湖州.中考模拟) 如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C'处，若∠1=28°，则∠2的度数为（）

A . 88° B . 98° C . 108° D . 118°

知识点：三角形内角和定理; 翻折变换（折叠问题）;

2020中考单选题答案

11.

(2020百色.中考模拟) 三角形的外角和等于（）

A . 90° B . 180° C . 360° D . 540°

知识点：三角形内角和定理;

2020中考单选题答案

12.

(2020杭州.中考模拟) 在△ABC中，2(∠A + ∠B)=3∠C，则∠C的补角等于（）

A . 36° B . 72° C . 108° D . 144°

知识点：三角形内角和定理;

2020中考单选题答案

13.

(2020南通.中考模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C ．若C'C∥AB ，则∠BAB'=________°．

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知识点：平行线的性质; 三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 旋转的性质;

2020中考填空题答案

14.

(2020苍南.八上期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=28°，D是AB的中点，则∠DCB=________度。

知识点：三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 直角三角形斜边上的中线;

2020初中八年级上学期填空题答案

15.

(2020苍南.八上期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，D是边BC的中点，DE垂直AC于点E，则∠EDC=________度。

知识点：三角形内角和定理; 等腰三角形的性质;

2020初中八年级上学期填空题答案

16.

(2020杭州.八上期末) 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C的度数是________。

知识点：三角形内角和定理;

2020初中八年级上学期填空题答案

17.

(2020苍南.九上期中) 如图，AB∥CD，点E在线段AC上，AB=AE．若∠ACD=38°，则∠1的度数为________ 。

知识点：平行线的性质; 三角形内角和定理;

2020初中九年级上学期填空题答案

18.

(2020.八上期中) 如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．点P在直线CD上运动(点P和点C，D不重合，点P，A，B不在同一条直线上)，若记∠DAP，∠APB，∠PBC分别为∠α，∠β，∠γ。

（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，写出∠α，∠β，∠γ之间的关系并说出理由；

（2）如图2，如果点P在线段CD的延长线上运动，探究∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由。

（3）如图3，BI平分∠PBC，AI交BI于点I，交BP于点K，且∠PAI：∠DAI=5：1，∠APB=20°，∠I=30°，求∠PAI的度数。

知识点：平行线的判定与性质; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的性质;

2020初中八年级上学期综合题答案

19.

(2020龙湾.八上期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E.

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（1）求证：∠AEC=∠ACE；

（2）若∠AEC=2∠B，AD=2，求AB的长.

知识点：三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 含30度角的直角三角形;

2020初中八年级上学期综合题答案

20.

(2020东台.八上期末) 已知一个等腰三角形一内角的度数为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

知识点：三角形内角和定理; 等腰三角形的性质;

2020初中八年级上学期单选题答案

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