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初中数学:三角形的外角性质

1.
(2020港南.八上期末) 如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ,PR=PS,①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.则这四个结论中正确的有(    )

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

知识点:平行线的判定; 角的平分线判定; 三角形的外角性质; 直角三角形全等的判定; 全等三角形的判定与性质; 等腰三角形的性质;

2020初中八年级上学期单选题答案

6.
(2020遵化.中考模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.以点D为圆心,适当长为半径画弧,交DA于点G,交DC于点H.再分别以点G、H为圆心,大于 GH的长为半径画弧,两弧在∠ADC内部交于点Q,连接DQ并延长与AM交于点F,则△ADF的形状是(  )

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

知识点:平行线的性质; 三角形的外角性质; 角平分线的性质; 等腰三角形的性质;

2020中考单选题答案

11.
(1) 如图1,若AB∥CD,将点P在AB、CD内部,∠B,∠D,∠P满足的数量关系是,并说明理由.
(2) 在图1中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图2,利用(1)中的结论(可以直接套用),求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?
(3) 科技活动课上,雨轩同学制作了一个图(3)的“飞旋镖”,经测量发现∠PAC=30°,∠PBC=35°,他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系,你能告诉他吗?说明理由.

知识点:平行线的判定与性质; 三角形的外角性质;

2020中考综合题答案

15.
(2020.八上期中) 如图,已知四边形ABCD,AD∥BC.点P在直线CD上运动(点P和点C,D不重合,点P,A,B不在同一条直线上),若记∠DAP,∠APB,∠PBC分别为∠α,∠β,∠γ。

(1) 如图1,当点P在线段CD上运动时,写出∠α,∠β,∠γ之间的关系并说出理由;
(2) 如图2,如果点P在线段CD的延长线上运动,探究∠α,∠β,∠γ之间的关系,并说明理由。
(3) 如图3,BI平分∠PBC,AI交BI于点I,交BP于点K,且∠PAI:∠DAI=5:1,∠APB=20°,∠I=30°,求∠PAI的度数。

知识点:平行线的判定与性质; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的性质;

2020初中八年级上学期综合题答案

17.
(2020景.八上期末) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上。

(1) 如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
(2) 如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
(3) 如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3求CG的长。

知识点:三角形的外角性质; 全等三角形的判定与性质; 等边三角形的性质;

2020初中八年级上学期综合题答案

18.
(2020青山.八上期末) 下列四个命题中的真命题有(    )

①两条直线被第三条直线所截同位角相等;②三角形的一个外角等于它的两个内角之和;

③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等;④直角三角形的两锐角互余

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

知识点:平行线的性质; 直角三角形的性质; 三角形的外角性质; 全等三角形的判定与性质;

2020初中八年级上学期单选题答案