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初中数学:三角形全等的判定

3.
(2020温岭.中考模拟) 如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,过点A作AB⊥x轴,垂足为点A,过点C作CB⊥y轴,垂足为点C,两条垂线相交于点B.



(1) 线段AB、BC、AC的长分别为AB,BC=,AC
(2) 折叠图1中的△ABC,使点A与点C重合,再将折叠后的图形展开,折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,如图2.
请从下列A、B两题中任选一题作答,我选择(    )题.
A:①求线段AD的长;
②在y轴上,是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
B:①求线段DE的长;
②在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得以点A,P,C为顶点的三角形与△ABC全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

知识点:一次函数图象与坐标轴交点问题; 三角形全等的判定; 翻折变换(折叠问题);

2020中考综合题答案

6.
(2020城.中考模拟) 已知△A1B1C1 , △A2B2C2的周长相等,现有两个判断:

①若A1B1=A2B2 , A1C1=A2C2 , 则△A1B1C1≌△A2B2C2

②若∠A1=∠A2 , ∠B1=∠B2 , 则△A1B1C1≌△A2B2C2

对于上述的两个判断,下列说法正确的是(  )

A . ①正确,②错误 B . ①错误,②正确 C . ①,②都错误 D . ①,②都正确

知识点:三角形全等的判定;

2020中考单选题答案

7.
(2020沈阳.中考模拟) 数学活动课上,老师出示了一个问题:

如图,△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应),AB=AC.现将△ABC与△DEF按如图所示的方式叠放在一起,现将△ABC保持不动,△DEF运动,且满足点E在BC边从B向C移动(不与B、C重合),DE始终经过点A,EF与AC边交于点M.求证:△ABE∽△ECM.

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(1) 请解答老师提出的问题.
(2) 受此问题的启发,小明将△DEF绕点E按逆时针旋转,DE、EF分别交线段AB、AC边于点N、M,连接MN,如图2,当EB=EC时,小明猜想△NEM与△ECM相似.小明的猜想正确吗?请你作出判断,并说明理由.
(3) 在(2)的条件下,以E为圆心,作⊙E,使得AB与⊙E相切,请在图3中画出⊙E,并判断直线MN与⊙E的位置关系,说明理由.

知识点:三角形全等的判定; 切线的判定; 相似三角形的判定;

2020中考综合题答案

13.
(2020金山.八上期末) 下列四个命题:①有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;②三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分:③若 ,则 >0:④点P(1,2)关于原点的对称点坐标为P(-1,-2);其中真命题的是(   )
A . ①、② B . ②、④ C . ③、④ D . ①、③

知识点:二次根式的性质与化简; 三角形的角平分线、中线和高; 三角形全等的判定; 关于原点对称的坐标特征;

2020初中八年级上学期单选题答案

14.
(2020泰兴.九上期末) 在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以点A为旋转中心,逆时针旋转矩形ABCD,旋转角为α(0°<α<180°),得到矩形AEFG,点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.

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(1) 如图①,当点E落在DC边上时,直写出线段EC的长度为
(2) 如图②,当点E落在线段CF上时,AE与DC相交于点H,连接AC,

①求证:△ACD≌△CAE;

②直接写出线段DH的长度是多少?

(3) 如图③设点P为边FG的中点,连接PB,PE,在矩形ABCD旋转过程中,△BEP的面积是否存在最大值?若存在请直接写出这个最大值;若不存在请说明理由.

知识点:三角形全等的判定; 勾股定理; 矩形的性质; 旋转的性质;

2020初中九年级上学期综合题答案