1. (2106扬州.八上期末) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离为________. 知识点:角平分线的性质; 2106初中八年级上学期填空题答案
2. (2020台州.中考模拟) 如图,在⨀ 中, ,点 为 上任意一点,连接 ,则线段 之间的数量关系为________. 知识点:全等三角形的判定与性质; 角平分线的性质; 圆周角定理; 2020中考填空题答案
3. (2020杭州.中考模拟) 如图,在矩形ABCD中,AD= AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正确的有( ) A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 知识点:全等三角形的判定与性质; 角平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 矩形的性质; 2020中考单选题答案
4. (2020江西.中考模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC= , 将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是________ . 知识点:等腰直角三角形; 全等三角形的判定与性质; 角平分线的性质; 等边三角形的判定与性质; 旋转的性质; 2020中考填空题答案
5. (2020盐城.八上期末) 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为________. 知识点:垂线段最短; 角平分线的性质; 2020初中八年级上学期填空题答案
6. (2020沈阳.中考模拟) 已知,如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF. 知识点:全等三角形的判定与性质; 角平分线的性质; 2020中考解答题答案
7. (2020曲阜.中考模拟) 如图,在图中求作⊙P,使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑) 知识点:角平分线的性质; 垂径定理; 作图—复杂作图; 2020中考作图题答案
8. (2020陕西.中考模拟) 如图,在四边形ABDC中,∠B=∠D=90°,∠BAC与∠ACD的平分线交于点O,且点O在线段BD上,BD=4,则点O到边AC的距离是( ) A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3 知识点:角平分线的性质; 2020中考单选题答案
9. (2020石家庄.中考期末) 已知△ABC , 两个完全一样的三角板如图摆放,它们的一组对应直角边分别在AB , AC上,且这组对应边所对的顶点重合于点M , 点M一定在( ) A . ∠A的平分线上 B . AC边的高上 C . BC边的垂直平分线上 D . AB边的中线上 知识点:角平分线的性质; 2020中考单选题答案
10. (2020迁安.中考模拟) 如图,在矩形ABCD中,AD=3,M是CD上的一点,将△ADM沿直线AM对折得到△ANM,若AN平分∠MAB,则DM的长为( ) A . 3 B . C . D . 1 知识点:角平分线的性质; 翻折变换(折叠问题); 特殊角的三角函数值; 2020中考单选题答案
11. (2020广西壮族自治区.中考模拟) 如图,在△ABC中,AC=6,BC=4. (1) 作∠ACB的平分线CD,交AB于点D;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2) 在(1)所作的图形中,若△ACD的面积为3,求△BCD的面积. 知识点:三角形的面积; 角平分线的性质; 作图—基本作图; 2020中考作图题答案
12. (2020北京.中考模拟) 如图, ,点 为 上一点,以点 为圆心、任意长为半径画弧,交 于点 ,交 于点 .再分别以点 , 为圆心、大于 的长为半径画弧,两弧交于点 .作射线 ,在 上取点 ,连接 ,过点 作 ,垂足为点 .若 ,则 的长可能为 A . 1 B . 2 C . D . 知识点:三角形三边关系; 角平分线的性质; 含30度角的直角三角形; 作图—基本作图; 2020中考单选题答案
13. (2020通州.中考模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AE是△ABC的角平分线.AE的垂直平分线交AB于点O,以点O为圆心,OA为半径作⊙O,交AB于点F. (1) 求证:BC是⊙O的切线; (2) 若AC=2,tanB= ,求⊙O的半径r的值. 知识点:角平分线的性质; 线段垂直平分线的性质; 切线的判定; 2020中考综合题答案
14. (2020遵化.中考模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.以点D为圆心,适当长为半径画弧,交DA于点G,交DC于点H.再分别以点G、H为圆心,大于 GH的长为半径画弧,两弧在∠ADC内部交于点Q,连接DQ并延长与AM交于点F,则△ADF的形状是( ) A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形 知识点:平行线的性质; 三角形的外角性质; 角平分线的性质; 等腰三角形的性质; 2020中考单选题答案
15. (2020温州.中考模拟) 如图1,在平面直角坐标系中,A(﹣3,0)、B(0,7)、C(7,0),∠ABC+∠ADC=180°,BC⊥CD. (1) 求证:∠ABO=∠CAD; (2) 求四边形ABCD的面积; (3) 如图2,E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点,且∠BEO=45°,OE交BC于点F,求BF的长. 知识点:角平分线的性质; 多边形内角与外角; 2020中考综合题答案
16. (2020台州.中考模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点D,若CD=5,AB=18,则△ABD的面积是( ) A . 15 B . 30 C . 60 D . 45 知识点:角平分线的性质; 2020中考单选题答案
17. (2020湖州.中考模拟) 如图,在 中, 是 上一点, , 是 上一点, ,下列一定正确的是( ) ① ;② ;③ . A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 知识点:角平分线的性质; 等腰三角形的判定; 2020中考单选题答案
19. (2020杭州.中考模拟) 如图:△ABC中,DE是BC边的垂直平分线,垂足为E,AD平分∠BAC且MD⊥AB,DN⊥AC延长线于N.求证:BM=CN. 知识点:角平分线的性质; 线段垂直平分线的性质; 2020中考解答题答案
20. (2020杭州.中考模拟) 数学阅读:古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式:若一个三角形的三边长分别为a、b、c,则这个三角形的面积为S= ,其中p= (a+b+c).这个公式称为“海伦公式”.数学应用:如图1,在△ABC中,已知AB=9,AC=8,BC=7. (1) 请运用海伦公式求△ABC的面积; (2) 设AB边上的高为h1,AC边上的高h2,求h1+h2的值; (3) 如图2,AD、BE为△ABC的两条角平分线,它们的交点为I,求△ABI的面积. 知识点:三角形的面积; 角平分线的性质; 2020中考综合题答案