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初中数学:角平分线的性质

9.
(2020石家庄.中考期末) 已知△ABC , 两个完全一样的三角板如图摆放,它们的一组对应直角边分别在ABAC上,且这组对应边所对的顶点重合于点M , 点M一定在(    )

A . A的平分线上 B . AC边的高上 C . BC边的垂直平分线上 D . AB边的中线上

知识点:角平分线的性质;

2020中考单选题答案

14.
(2020遵化.中考模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.以点D为圆心,适当长为半径画弧,交DA于点G,交DC于点H.再分别以点G、H为圆心,大于 GH的长为半径画弧,两弧在∠ADC内部交于点Q,连接DQ并延长与AM交于点F,则△ADF的形状是(  )

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

知识点:平行线的性质; 三角形的外角性质; 角平分线的性质; 等腰三角形的性质;

2020中考单选题答案

16.
(2020台州.中考模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点D,若CD=5,AB=18,则△ABD的面积是(   )

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A . 15 B . 30 C . 60 D . 45

知识点:角平分线的性质;

2020中考单选题答案

20.
(2020杭州.中考模拟) 数学阅读:古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式:若一个三角形的三边长分别为a、b、c,则这个三角形的面积为S= ,其中p= (a+b+c).这个公式称为“海伦公式”.数学应用:如图1,在△ABC中,已知AB=9,AC=8,BC=7.

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(1) 请运用海伦公式求△ABC的面积;
(2) 设AB边上的高为h1,AC边上的高h2,求h1+h2的值;
(3) 如图2,AD、BE为△ABC的两条角平分线,它们的交点为I,求△ABI的面积.

知识点:三角形的面积; 角平分线的性质;

2020中考综合题答案