初中数学：等边三角形的性质

数学等边三角形的性质真题及答案（1182题）

(2020余杭.九上期末) 如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA₁ ，边OA₁与AB交于点O₁ ，以O₁B为边作等边△O₁BA₂ ，边O₁A₂与A₁B交于点O₂ ，以O₂B为边作等边△O₂BA₃ ，边O₂A₃与A₂B交于点O₃ ， …，依此规律继续作等边△O_n_﹣₁BA_n ，记△OO₁A的面积为S₁ ， △O₁O₂A₁的面积为S₂ ， △O₂O₃A₂的面积为S₃ ， …，△O_n_﹣₁O_nA_n_﹣₁的面积为S_n ，则S_n＝________.（n≥2，且n为整数）

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知识点：探索图形规律; 等边三角形的性质; 相似三角形的判定与性质; 特殊角的三角函数值;

2020初中九年级上学期填空题答案

(2020临颍.八上期末) 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A . 75° B . 60° C . 55° D . 45°

知识点：全等三角形的判定与性质; 等边三角形的性质; 正方形的性质;

2020初中八年级上学期单选题答案

(2020余杭.中考模拟) 如图，已知P为等边△ABC形内一点，且PA＝3cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，则图中△PBC的面积为________cm².

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知识点：三角形的面积; 等边三角形的性质; 旋转的性质;

2020中考填空题答案

(2020长葛.中考模拟) 如图等边三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为1，则图中阴影部分的面积等于________.

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知识点：等边三角形的性质; 三角形的外接圆与外心; 扇形面积的计算;

2020中考填空题答案

(2020杭州.中考模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；

（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3．求CG的长．

知识点：全等三角形的判定与性质; 等边三角形的性质;

2020中考综合题答案

(2020郑州.中考模拟) 如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（﹣2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为________．

知识点：待定系数法求反比例函数解析式; 等边三角形的性质;

2020中考填空题答案

(2020遵化.中考模拟) 已知Rt△OAB ， ∠OAB=90^o ， ∠ABO=30^o ，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60^o ，如图1，连接BC.

（1） ΔOBC的形状是；

（2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；

（3）如图2，点M、N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？（结果可保留根号）

知识点：等边三角形的性质; 勾股定理; 旋转的性质;

2020中考综合题答案

(2020长春.中考模拟) 综合与实践