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初中数学:等边三角形的判定与性质

15.
(2020天桥.八上期末) 如图,△ABC、△CDE都是等腰三角形,且CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE相交于点O,点M,N分别是线段AD,BE的中点,以下4个结论:①AD=BE;②∠DOB=180°-α;③△CMN是等边三角形;④连OC,则OC平分∠AOE.正确是(    )

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A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

知识点:全等三角形的判定与性质; 等腰三角形的性质; 等边三角形的判定与性质;

2020初中八年级上学期单选题答案

16.
(1) 如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3) 拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.

知识点:全等三角形的判定与性质; 等边三角形的判定与性质;

2020初中八年级上学期综合题答案

19.
(2020南召.八上期末) 数学课上,王老师出示了如下框中的题目.

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小明与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:

(1) 特殊情况•探索结论:在等边三角形ABC中,当点E为AB的中点时,点D在CB点延长线上,且ED=EC;如图1,确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论
(2) 特例启发,解答题目

王老师给出的题目中,AE与DB的大小关系是:.理由如下:

如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F,(请你完成以下解答过程)

(3) 拓展结论,设计新题

在△ABC中,AB=BC=AC=1;点E在AB的延长线上,AE=2;点D在CB的延长线上,ED=EC,如图3,请直接写CD的长


知识点:全等三角形的判定与性质; 等边三角形的判定与性质;

2020初中八年级上学期综合题答案