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初中数学:勾股定理

3.
(2020广西壮族自治区.中考模拟) 如图,在矩形ABCD中,AD= AB.将矩形ABCD对折,得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的对应点为E,ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠,使得AM与EM重合,折痕为MP,此时点B的对应点为G.下列结论:①△CMP是直角三角形;②点C、E、G不在同一条直线上;③PC= MP;④BP= AB;⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为(  )

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A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

知识点:勾股定理; 矩形的性质; 三角形的外接圆与外心; 翻折变换(折叠问题); 相似三角形的判定与性质;

2020中考单选题答案

4.
(2020温州.中考模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.

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(1) 求证:AC平分∠DAB;
(2) 求证:△PCF是等腰三角形;
(3) 若tan∠ABC= ,求线段PC的长.

知识点:角的平分线判定; 等腰三角形的判定; 勾股定理; 圆周角定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质;

2020中考综合题答案

14.
(1) 问题:如图①,在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BC,DC,EC之间满足的等量关系式为
(2) 探索:如图②,在Rt△ABC与Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转,使点D落在BC边上,试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论;
(3) 应用:如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°.若BD=9,CD=3,求AD的长.

知识点:全等三角形的判定与性质; 勾股定理; 旋转的性质;

2020初中九年级上学期综合题答案