初中数学:勾股定理的逆定理
(2020天桥.八上期末) 已知三角形三边长分别是6,8,10,则此三角形的面积为________.
(2020绍兴.中考模拟) 如图,在正方形网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都是格点,则cos∠BAC=________.
(2020宁波.中考模拟) 在△ABC中,BC=a,AB=c,CA=b.且a,b,c满足:a2﹣6a=﹣9,b2﹣8b=﹣16,c2﹣10c=﹣25.则2sinA+sinB=( )
A . 1 B .
C . 2 D .


知识点:直接开平方法解一元二次方程; 勾股定理的逆定理; 锐角三角函数的定义;
(2020蔡甸.中考模拟) 下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )
A .
B .
C .
D .




(2020百色.中考模拟) 若一个三角形的三边长分别为6、8、10,则这个三角形最长边上的中线长为( )
A . 3.6 B . 4 C . 4.8 D . 5
知识点:直角三角形斜边上的中线; 勾股定理的逆定理;
(2020丹东.八上期中) 若一个三角形的边长分别是12,16和20,则这个三角形最长边上的高是________.
知识点:勾股定理的逆定理;
(2020丹东.八上期中) 如图所示的一块地ABCD,已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.
(2020无锡.八上期中) 如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,CD=12, AD=13.求四边形ABCD的面积.
知识点:勾股定理; 勾股定理的逆定理; 几何图形的面积计算-割补法;
(2020淮安.八上期中) 已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则△ABC的面积是________
(2020临泽.八上期中) 如图,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=5,BD=3,AD=4,且△ABC的周长为18,求AC的长和△ABC的面积.
(1) 若
,
,
,请直接写出
与
的和与
的大小关系;






(2) 求证:
的内角和等于
;


(3) 若
,求证:
是直角三角形.


(2020绍兴.中考模拟) 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( )
A . BC=8,AC=15,AB=17 B . BC:AC:AB=3:4:5 C . ∠A+∠B=∠C D . ∠A:∠B:∠C=3:4:5
(2020惠山.中考模拟) 如图,抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C,对称轴为直线x=1,且经过点A(3,-1),与y轴交于点B.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 判断△ABC的形状,并说明理由;
(3) 经过点A的直线交抛物线于点P,交x轴于点Q,若S△OPA=2S△OQA,试求出点P的坐标.
知识点:二次函数图象上点的坐标特征; 待定系数法求二次函数解析式; 勾股定理的逆定理;
(2020宁波.八上期末) 若一个三角形三边a,b,c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( )
A . 等边三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 直角三角形
知识点:勾股定理的逆定理;
A .
B .
C .
D .




(1) AC的长
(2) 四边形ABCD的面积.
(2020临泽.八上期中) 有一块田地的形状和尺寸如图所示,求它的面积.
(2020东台.八上期中) 如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,AD=9,BD=16,CD=12.
(1) 求△ABC的周长;
(2) △ABC是直角三角形吗?请说明理由.
(2020江苏.八上期中) 分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形,若这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2 , 则△ABC________直角三角形.(填“是”或“不是”)
知识点:勾股定理的逆定理;