初中数学：几何图形的面积计算-割补法

数学几何图形的面积计算-割补法真题及答案（335题）

(2020宁波.九上期末) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ π﹣6 B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π﹣3 D . $\text{[math]}$ +π

知识点：几何图形的面积计算-割补法; 扇形面积的计算; 旋转的性质;

2020初中九年级上学期单选题答案

(2020宁波.中考模拟) 如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是________．

知识点：几何图形的面积计算-割补法; 扇形面积的计算;

2020中考填空题答案

(2020郑州.中考模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝ $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，AC，BC的长为半径画弧，交AB于点D，E，则图中阴影部分的面积是________．

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知识点：含30度角的直角三角形; 几何图形的面积计算-割补法; 扇形面积的计算;

2020中考填空题答案

(2020云梦.中考模拟) 如图，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，半径OC交弦AB于点D，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为________.

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知识点：等腰三角形的性质; 含30度角的直角三角形; 几何图形的面积计算-割补法; 垂径定理; 扇形面积的计算;

2020中考填空题答案

(2020平阳.中考模拟) 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（）

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A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3﹣ $\text{[math]}$ D . 3﹣ $\text{[math]}$

知识点：几何图形的面积计算-割补法; 正方形的性质; 旋转的性质; 解直角三角形;

2020中考单选题答案

(2020北仑.九上期末) 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D。

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AE=6，劣弧DE的长为π，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和π)

知识点：几何图形的面积计算-割补法; 切线的判定; 扇形面积的计算;

2020初中九年级上学期综合题答案

(2020赉.八上期末) 图（1）是一个长为2a ，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是________．

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知识点：几何图形的面积计算-割补法;

2020初中八年级上学期填空题答案

(2020张店.八上期末) △ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称．

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（1）直接写出A'、B'、C'的坐标；

（2）画出△A'B'C'；

（3）求△ABC的面积．

知识点：点的坐标; 几何图形的面积计算-割补法; 作图﹣轴对称;

2020初中八年级上学期作图题答案

(2020新兴.七上期中) 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b

（1）用代数式表示阴影部分的面积；

（2）当a=20，b=12时，求阴影部分的面积。

知识点：几何图形的面积计算-割补法;

2020初中七年级上学期综合题答案

10.

(2020中山.九上期末) 如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，线段AD长为半径画弧，交AB边于点F；再以顶点C为圆心，线段CD长为半径画弧，交AB边于点E，若AD= $\text{[math]}$ ，CD=2，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和EF围成的阴影部分面积是________。

知识点：勾股定理的应用; 几何图形的面积计算-割补法; 扇形面积的计算;

2020初中九年级上学期填空题答案

11.

(2020绵阳.八上期末) 如图，已知A（﹣3，2）、B(﹣4,﹣3)、C（﹣1，﹣1）．

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（1）作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁的各顶点坐标.

（2）求△A₁B₁C₁的面积S．

知识点：几何图形的面积计算-割补法; 作图﹣轴对称;

2020初中八年级上学期作图题答案

12.

(2020北京.八上期中) 如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）.

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（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁.

（2）分别写出点A₁、B₁、C₁的坐标.

（3）求△A₁B₁C₁的面积.

知识点：几何图形的面积计算-割补法; 关于坐标轴对称的点的坐标特征; 作图﹣轴对称;

2020初中八年级上学期作图题答案

13.

(2020湖州.八上期中) (2019八上·郑州开学考) 如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m，BC＝20m，求这块地的面积.

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知识点：三角形的面积; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 几何图形的面积计算-割补法;

2020初中八年级上学期解答题答案

14.

(2020慈溪.九上期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0， $\text{[math]}$ ），OC与⊙D交于点C，∠OCA＝30°.求

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（1） ⊙D的半径；

（2）圆中阴影部分的面积（结果保留根号和π）

知识点：含30度角的直角三角形; 几何图形的面积计算-割补法; 圆周角定理;

2020初中九年级上学期综合题答案

15.

(2020新昌.八上期中) 如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，那么，按照图中所标注的数据，图中实线所围成的图形面积为( ).

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A . 40.5 B . 48.5 C . 50 D . 52.5

知识点：全等三角形的判定与性质; 几何图形的面积计算-割补法;

2020初中八年级上学期单选题答案

16.

(2020景.九上期中) 如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

知识点：全等三角形的判定与性质; 几何图形的面积计算-割补法;

2020初中九年级上学期单选题答案

17.

(2020重庆.八上期中) 如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）求出A₁，B₁，C₁三点坐标；

（3）求△ABC的面积．

知识点：几何图形的面积计算-割补法; 关于坐标轴对称的点的坐标特征; 作图﹣轴对称;

2020初中八年级上学期作图题答案

18.

(2020宽城.七上期中) 如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式________.

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知识点：几何图形的面积计算-割补法;

2020初中七年级上学期填空题答案

19.

(2020宽城.七上期中) 在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形铁片的四个角都剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的表面积（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

知识点：几何体的表面积; 几何图形的面积计算-割补法;

2020初中七年级上学期解答题答案

20.

(2020榆树.七上期中) 一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，长方形长和宽和直角三角形的两直角边长分别相等．若剪去的小长方形长和宽分别为x，y，则用含有x，y的代数式表示图中“囧”的面积为________。

知识点：几何图形的面积计算-割补法;

2020初中七年级上学期填空题答案