初中数学：平行四边形的判定与性质 - 第2页

数学平行四边形的判定与性质真题及答案（842题）

(2020荆门.九上期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是________.

知识点：勾股定理; 平行四边形的判定与性质;

2020初中九年级上学期填空题答案

(2020织金.八上期中) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是（）.

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A . 3 B . 12 C . 15 D . 19

知识点：平行四边形的判定与性质;

2020初中八年级上学期单选题答案

(2020莲湖.九上期中) 如图,菱形ABCD对角线交于点O,BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F.

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（1）求证：四边形AEBO是矩形.

（2）若CD=5，求OE的长.

知识点：平行四边形的判定与性质; 菱形的性质; 矩形的判定;

2020初中九年级上学期综合题答案

(2020凤翔.九上期中) 如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DE、CE相交于点E.求证：

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（1）四边形OCED是菱形；

（2）连接OE.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OE的长.

知识点：平行四边形的判定与性质; 菱形的性质; 菱形的判定;

2020初中九年级上学期综合题答案

(2020宁波.九上期末) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AB=3BD。则S_△_ADE：S_△_EFC的值为( )

A . 4：1 B . 3：2 C . 2：1 D . 3：1

知识点：三角形的面积; 平行四边形的判定与性质; 相似三角形的性质;

2020初中九年级上学期单选题答案

(2020浙江.九上期末) 已知如图．在四边形ABCD中． $\text{[math]}$ ，点E、F、G、H分别是各边中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ ;

（2）求证： $\text{[math]}$

知识点：三角形中位线定理; 平行四边形的判定与性质; 圆周角定理;

2020初中九年级上学期综合题答案

(2020新蔡.九上期中) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

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A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

知识点：平行四边形的判定与性质; 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;

2020初中九年级上学期单选题答案

(2020覃塘.九上期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ .下列四个结论:① $\text{[math]}$ ;② $\text{[math]}$ ;③ $\text{[math]}$ ;④ $\text{[math]}$ S_正方形_ABCD ，其中正确结论的个数为（）

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A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

知识点：等腰三角形的性质; 平行四边形的判定与性质; 正方形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

2020初中九年级上学期单选题答案

(2020丹江口.八上期末) 如图，将矩形（长方形） $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，其中正确的是（）

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A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

知识点：平行四边形的判定与性质; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

2020初中八年级上学期单选题答案

10.

(2020鞍山.九上期末) 如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，DG∥AB，求证：DF＝BG．

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知识点：平行四边形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

2020初中九年级上学期解答题答案

11.

(2020盐都.九下期中) 如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12cm，点D从点A出发沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC（点E、F分别在AC、BC上）.设点D移动的时间为t秒.

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（1）试判断四边形DFCE的形状，并说明理由；

（2）当t为何值时，四边形DFCE的面积等于20cm²？

（3）如图2，以点F为圆心，FC的长为半径作⊙F，在运动过程中，当⊙F与四边形DFCE只有1个公共点时，请直接写出t的取值范围.

知识点：等腰直角三角形; 平行四边形的判定与性质;

2020初中九年级下学期综合题答案

12.

(2020黄岩.九下期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，BA＝5，点D是边AC上的一动点，过点D作DE∥AB交边BC于点E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F，分别以DE，EF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF，则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时，AD的长度为________．

知识点：二次函数的最值; 平行四边形的判定与性质; 矩形的性质; 平行线分线段成比例;

2020初中九年级下学期填空题答案

13.

(2020温州.八下期中) 如图，在□ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点作EF∥AD，与AD和BC分别交于点E和点F，连结AP，CP。已知AE=4，EP=2，∠ABC=60°则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

知识点：平行四边形的判定与性质;

2020初中八年级下学期单选题答案

14.

(2020丽水.八下期中) 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= $\text{[math]}$ BD，连结DM、DN、MN。若AB=5，则DN=________。

知识点：直角三角形斜边上的中线; 三角形中位线定理; 平行四边形的判定与性质;

2020初中八年级下学期填空题答案

15.

(2020丽水.八下期中) 如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点Ｍ处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处。

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积及AE与CF之间的距离。

知识点：平行四边形的判定与性质; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

2020初中八年级下学期综合题答案

16.

(2020金华.八下期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角经AC，BD交于点O，BD=2AD，点E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H。有下列4个结论：①ED⊥CA；②EF=EG；③FH= $\text{[math]}$ FD；④S_△EFD= $\text{[math]}$ S_△CED ，其中说法正确的有( )