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初中数学:平行四边形的判定与性质

6.
(2020余杭.中考模拟) 我们把有两边对应相等,且夹角互补(不相等)的两个三角形叫做“互补三角形”,如图1,□ABCD中,△AOB和△BOC是“互补三角形”.

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(1) 写出图1中另外一组“互补三角形”
(2) 在图2中,用尺规作出一个△EFH,使得△EFH和△EFG为“互补三角形”,且△EFH和△EFG在EF同侧,并证明这一组“互补三角形”的面积相等.

知识点:三角形的面积; 平行四边形的判定与性质; 作图—基本作图;

2020中考综合题答案

9.
(2020温州.中考模拟) 图1,图2,图3是三张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,A,C两点都在格点上,连结AC,请完成下列作图:

(1) 以AC为对角线在图1中作一个正方形,且正方形各顶点均在格点上
(2) 以AC为对角线在图2中作一个矩形,使得矩形面积为6,且矩形各顶点均在格点上
(3) 以AC为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形,且平行四边形各顶点均在格点上

知识点:平行四边形的判定与性质; 矩形的判定与性质; 正方形的判定与性质; 作图—复杂作图;

2020中考作图题答案

10.
(2020温岭.中考模拟) 我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB在x轴上,其中O点是坐标原点,AO=2,BO=3,BC=4,点A、B是固定点,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为(  )
A . B . C . D .

知识点:平行四边形的判定与性质;

2020中考单选题答案

13.
(2020湖州.中考模拟) 如图,在 中, ,对角线 相交于点 ,将直线 绕点 顺时针旋转一个角度 ),分别交线段 于点 ,已知 ,连接 .

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(1) 如图①,在旋转的过程中,请写出线段 的数量关系,并证明;
(2) 如图②,当 时,请写出线段 的数量关系,并证明;
(3) 如图③,当 时,求 的面积.

知识点:平行四边形的判定与性质; 旋转的性质;

2020中考综合题答案

17.
(2019北京.中考真卷) 在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点(不与端点重合).对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;②存在无数个四边形MNPQ是矩形;③存在无数个四边形MNPQ是菱形;④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是________.

知识点:平行四边形的判定与性质; 菱形的判定与性质; 矩形的判定与性质;

2019中考填空题答案