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初中数学:平行四边形的判定与性质

13.
(2019南岗.九上期末) 如图抛物线 交轴于点 ,交 轴于 ( 左),且

(1) 如图 ,求抛物线的解析式;
(2) 如图 ,在第一象限内抛物线上有一点 ,且点 在对称轴的右侧,连接 轴于点 ,过点 轴的垂线,垂足为 ,设点 的横坐标为 ,求出 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3) 如图 ,在(2)的条件下,在点 右侧 轴上有一点 ,且 ,连接 ,且 相交于点 ,连接 ,点 是线段 的延长线上一点,连接 ,使 ,取 中点 ,在线段 上取一点 ,射线 线段相交于点 ,连接 ,在线段 上取一点 ,连接 ,使得 ,若 ,且 ,求点 的坐标.

知识点:二次函数图象上点的坐标特征; 待定系数法求二次函数解析式; 勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 同角三角函数的关系;

2019初中九年级上学期综合题答案

14.
(2019江北.九上期末) 一个四边形被一条对角线分割成两个三角形,如果分割所得的两个三角形相似,我们就把这条对角线称为相似对角线.

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(1) 如图,正方形 的边长为4, 的中点,点 分别在边 上,且 ,线段 交于点 ,求证: 为四边形 的相似对角线;
(2) 在四边形 中, 是四边形 的相似对角线, ,求 的长;
(3) 如图,已知四边形 是圆 的内接四边形, ,点 的中点,点 是射线 上的动点,若 是四边形 的相似对角线,请直接写出线段 的长度(写出3个即可).

知识点:平行四边形的判定与性质; 矩形的判定与性质; 正方形的性质; 垂径定理; 相似三角形的判定与性质;

2019初中九年级上学期综合题答案

17.
(2019牡丹江.九上期末) 如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若x2-2 x+2=0的两根是x1、x2 , 且OC=x1+x2 , OA=x1x2

(1) 求B点的坐标.
(2) 把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BD的解析式.
(3) 在平面上是否存在点P,使D、C、B、P四点形成的四边形为平形四边形?若存在,请直接写出P 点坐标;若不存在,请说明理由.

知识点:一元二次方程的根与系数的关系; 待定系数法求一次函数解析式; 勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 翻折变换(折叠问题);

2019初中九年级上学期综合题答案